솔터고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

솔터고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차·연립)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬로, 1학기 후반부 단원이 폭넓게 평가됩니다. 솔터고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2022 개정으로 신설된 고1 공통 과목이며, 과거 빠졌던 행렬 단원이 다시 포함되어 케일리–해밀턴 정리·거듭제곱까지 출제된 것이 특징입니다. 솔터고는 경기도 김포시의 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 22문항, 전 문항 객관식 (서술형 없음)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 9 / 상 3 — 상 3문항(20·21·22번)
• 출제 단원: 순열과 조합 6 / 행렬 5 / 여러 가지 방정식 5 / 이차부등식 4 / 일차부등식 2
• ★ 빈출: 근이 주어진 삼차방정식(2회) 등 방정식·행렬·경우의 수 균형 배치
• 상 3문항은 각각 1의 세제곱근 ω, 연립이차부등식, 분할·분배

솔터고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

솔터고등학교는 경기도 김포시의 일반계 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항이 전부 객관식으로 출제됐습니다. 서술형이 없다는 점은 양날의 검입니다. 부분점수가 없으므로 한 문항 실수가 곧바로 점수 손실로 직결되고, 어려운 문항도 객관식 선택지를 활용한 풀이 전략이 통합니다. 공통수학1은 2022 개정으로 신설된 고1 공통 과목이며, 행렬 단원의 부활이 기존 학습자료와 가장 크게 달라진 부분입니다.

2026년 출제 단원 — 순열과 조합·행렬·방정식이 고르게

특정 단원에 쏠리지 않고 순열과 조합(6)·행렬(5)·여러 가지 방정식(5) 이 균형 있게 배치됐습니다. 어느 한 단원을 버리고 가는 전략이 통하지 않는, 전 범위 점검형 시험입니다. 특히 행렬이 5문항(23%)으로 비중이 커서 부활 단원이라고 가볍게 보면 안 됩니다.

난이도 분포 — 상 3문항이 후반에 배치

솔터고 기말은 상 난이도 3문항(20·21·22번)이 시험 후반에 몰려 있습니다. 중상이 9문항(41%)으로 가장 두껍고, 상 3문항이 마지막에 배치돼 시간 관리가 중요합니다. 서술형이 없어 부분점수가 없으므로, 후반 상 문항에서 막혀 시간을 다 쓰면 앞쪽 중상까지 실수할 위험이 있습니다.

★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)

1. 여러 가지 방정식 — 5문항

7번(연립이차방정식의 활용), 12번(공통부분 치환 사차방정식), 16번(켤레근으로 인수 + 나머지정리), 17번(삼차방정식의 근의 판별), 20번(1의 세제곱근 ω의 성질·상). 근이 주어진 삼차방정식(16·17번) 이 2회 나왔고, 20번은 ω 성질을 활용하는 시험 최고 난도 문항입니다.

2. 행렬 — 5문항 (케일리–해밀턴·거듭제곱)

1번(두 행렬이 서로 같을 조건·하), 4번(행렬 실수배·합 등식에서 X 결정), 13번(행렬 곱셈의 여러 성질·반례), 14번(행렬의 거듭제곱 A^n 주기성), 15번(케일리–해밀턴 정리). 행렬은 곱셈의 성질·거듭제곱·케일리–해밀턴까지 다뤄, 부활 단원치고 깊이 있게 출제됐습니다.

3. 순열과 조합 — 6문항

2번(순열의 수·하), 6번(적어도 조건 조합·여사건), 9번(조건 만족 자연수의 개수), 11번(색칠하는 경우의 수), 18번(이웃하지 않는 순열·끼워넣기), 22번(분할·분배·상). 순열·조합·색칠·분할이 고루 나오고, 22번은 제약이 있는 분할·분배로 시험 최고 난도 중 하나입니다.

4. 부등식 — 6문항

3번(|ax+b|≤c·하), 5번(연립이차부등식), 8번(절댓값 두 개 부등식), 10번(이차부등식이 항상 성립), 19번(이차부등식의 활용), 21번(두 해집합 교집합 조건·상). 일차·이차부등식이 고르게 깔려 있습니다.

주의 문항 — 상 3문항 (20·21·22번)

• 20번(상): 1의 세제곱근 ω의 성질을 이용해 거듭제곱·식을 정리하는 문항. ω³=1, 1+ω+ω²=0을 자유롭게 다뤄야 합니다.
• 21번(상): 두 해집합의 교집합이 존재하는 조건(여집합 포함 관계)을 따지는 연립이차부등식. 경계 위치 판단이 까다롭습니다.
• 22번(상): 제약이 있는 분할·분배의 경우의 수. 합의 법칙과 분할 후 분배가 결합돼 조건을 빠뜨리면 통째로 틀립니다.

세 문항 모두 객관식이지만 난도가 높아, 선택지를 역으로 대입하는 검산 전략까지 준비하면 시간을 아낄 수 있습니다.

솔터고 1학년 1학기 기말 공통수학1 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식 전략 정리 — 고차(치환·인수분해), 연립, 켤레근, ω 성질
2. ★ 행렬 깊이 보강 — 13·14·15번 유형, 곱셈 성질·거듭제곱·케일리–해밀턴
3. 순열과 조합 전 유형 점검 — 순열·조합·색칠·끼워넣기·분할(2·6·11·18·22번)
4. 부등식 경계·교집합 조건 — 10·19·21번, 항상 성립과 해집합 관계
5. 객관식 시간 관리 훈련 — 서술형이 없으므로 후반 상 3문항 배분 연습
6. 솔터고 2026 기말 기출 + 변형본 — 22문항 전부 객관식 실전, 검산 전략 포함

자주 나오는 질문

솔터고 기말은 서술형이 있나요?

2026년 기준 22문항이 전부 객관식입니다. 서술형이 없어 부분점수가 없으므로, 한 문항 실수의 비중이 큽니다.

출제 범위가 어떻게 되나요?

여러 가지 방정식(고차·연립)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬입니다. 순열·조합·행렬·방정식이 고르게 배치됩니다.

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