미사강변고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

미사강변고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 23문항. 출제 범위는 다항식의 연산·나머지 정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식까지로, 2025 개정 교육과정에서 신설된 공통수학1(과거 고1 수학 상권)의 전반부 + 이차함수 최대·최소 + 고차방정식 기초까지 한 번에 평가하는 시험입니다. 미사강변고는 경기도 하남시 미사신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 미사권역에서 학업 분위기와 내신 난이도가 모두 높기로 알려진 학교입니다. 미사강변고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 가장 큰 특징은 상 8문항(35%) 으로 일반 학교 평균(상 4~5문항) 대비 상위 변별이 압도적으로 많다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항. 객관식 + 서술형 혼합 구성
• 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 7 / 상 8 → 상위 변별 35%
• 출제 단원: 03 복소수 5 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 05 이차방정식과 이차함수 5 / 01 다항식의 연산 3 / 04 이차방정식 3 / 06 여러 가지 방정식 2
• 시그니처 유형: 복소수 z² 주기(No.3160) 2회, 이차함수 최대·최소(No.3061) 2회, 근 변환(No.3184) 2회
• 상 8문항: 15·17·18·19·20·21·22·24번 — 후반 집중

미사강변고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

미사강변고등학교는 경기도 하남시 미사신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 미사신도시 자연계 상위권이 모이는 학교로, 같은 하남시 신장고와 함께 하남권 수학 내신 난이도 양강을 이룹니다.

2026학년도 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항. 다항식부터 이차함수 최대·최소, 그리고 여러 가지 방정식(고차방정식 인수분해) 까지가 범위입니다. 같은 1-1 중간이라도 학교마다 진도 폭이 다르며, 미사강변고는 고차방정식까지 진도를 더 나간 케이스입니다.

2026년 난이도 분포 — 상 8문항이 압권

상 8문항(35%) — 23문항 시험에서 1/3이 상 난이도입니다. 일반적인 1학년 1학기 시험이 상 4~5문항인 점과 비교하면, 미사강변고는 변별을 두 배 가까이 강하게 가져가는 학교입니다. 후반부 15·17·18·19·20·21·22·24번에 상이 집중돼 있어 시험 시간 후반의 페이스가 등급을 결정합니다.

출제 단원 — 6단원에 골고루 분산

미사강변고는 6단원에 거의 균등 분포입니다. 신장고가 인수분해·이차함수에 쏠려 있던 것과 대조됩니다. 복소수 5문항(22%) 이 다른 학교보다 비중이 큰 편으로, 복소수 단원을 절대 포기할 수 없습니다.

미사강변고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — "복소수 z² 주기성 + 이차함수 결합"

미사강변고 시험의 시그니처는 복소수 거듭제곱 주기성입니다.

• 17번 상(z² = i 주기): 복소수 거듭제곱 주기 분석
• 19번 상(z 순허수): 순허수 조건과 z̄ 결합
• 23번 중상(ω+ω̄, ωω̄): 켤레복소수의 합·곱

복소수 5문항 중 상 2문항(17·19번)이 모두 거듭제곱·켤레 결합입니다. 같은 학교 신장고가 복소수 1문항만 출제한 점과 정반대 — 미사강변고는 복소수를 시험의 핵심 변별처로 삼습니다.

또한 이차함수 최대·최소 코드(No.3061) 가 15·16·21번에 등장하며, 15번 상과 21번 상으로 박혀 있습니다. 이차함수 단원은 5문항이지만 상 2문항이 박혀 있어 함부로 정형화된 풀이로 접근하면 막힙니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 복소수 거듭제곱·켤레 결합 (3·13·17·19·23번) — ★ 5문항 (상 2)

3번 하(상등), 13번 중상((x-1)²=-4), 17번 상(z²=i 주기), 19번 상(z 순허수), 23번 중상(ω+ω̄·ωω̄). 단원 5문항 중 2문항이 상. 미사강변고 시그니처.

2. 이차함수 최대·최소 (5·6·15·16·21번) — ★ 5문항 (상 2)

5번 중(D<0), 6번 중(구간 max/min), 15번 상(곡선-직선 교점), 16번 중상(실생활 max), 21번 상(구간 위치 case). 신장고와 같은 코드(No.3061)지만 미사강변고는 결합 단원을 더 다양하게 가져갑니다.

3. 인수분해·다항식 나눗셈 (4·11·20·22·24번) — ★ 5문항 (상 3)

4번 하(f(-1) 또는 f(2)), 11번 중(a³±b³ 공식), 20번 상((x-1)³ 나눗셈), 22번 상(두 가지 나눗셈 결합), 24번 상(ax+b 나누기 관계). 상 3문항이 인수분해·나눗셈으로 이 단원이 시험 변별의 핵심 축.

4. 이차방정식 근의 관계 (12·14·18번) — ▲ 3문항 (상 1)

12번 중상(근 변환), 14번 중상(D=0 중근), 18번 상(α+β·αβ). 3문항 중 1문항이 상.

5. 여러 가지 방정식 (9·10번) — ▲ 2문항

9번 중상(삼차방정식 인수), 10번 중상(고차방정식 인수분해). 단원 신설 부분이라 처음 보는 학생이 많지만 중상 난이도로 합리적으로 출제.

상 8문항 — 어디서 막히는가

상 8문항 중 3문항(20·22·24)이 인수분해 다항식 나눗셈, 2문항(15·21)이 이차함수, 2문항(17·19)이 복소수, 1문항(18)이 이차방정식. 다항식 나눗셈 + 복소수 거듭제곱 두 축이 변별의 핵심.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 8문항(35%) — 일반 학교의 두 배. 1학년 첫 시험치고 압도적으로 어려움. 중3 때 자신 있던 학생도 첫 시험 충격 가능.
• 23문항 분량 + 상 8문항 — 시간 압박이 매우 큰 시험. 평소 모의 시험으로 50분 안에 23문항 풀이 훈련 필수.
• 복소수 5문항(상 2) — 다른 학교 평균 2~3문항보다 비중 큼. 복소수 거듭제곱 주기·켤레복소수 식 변형 깊이 학습.
• 다항식 나눗셈 상 3문항 — 20·22·24번이 같은 사고. R(x) 차수 분리·나머지 결합 개념을 손에 익혀야.
• 여러 가지 방정식 진도 추가 — 같은 하남시 신장고가 다루지 않은 단원. 학교 진도표 사전 확인 필수.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 1~6단원 완주 — 다항식·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수·여러 가지 방정식
2. ★ 다항식 나눗셈 항등식 결합 — 20·22·24번 상 동시 대비, R(x) 차수 분리
3. ★ 복소수 거듭제곱 주기 + 켤레 — 17·19번 상, z²=i·순허수 조건
4. 이차함수 최대·최소 변형 — 15·21번 상, 곡선-직선·구간 위치
5. 이차방정식 근의 관계 식 — 18번 상, α+β·αβ
6. 미사강변고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 23문항 + 상 8문항 실전 시간 분배 훈련

자주 나오는 질문

미사강변고는 어떤 학교인가요?

경기도 하남시 미사신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 미사신도시 자연계 상위권이 모이는 학교로, 같은 하남시 신장고와 함께 하남권 수학 내신 난이도가 가장 높은 학교군에 속합니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

2026년 기준 **다항식의 연산·나머지 정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식(고차방정식 기초)**까지. 같은 하남시 신장고는 여러 가지 방정식이 빠지므로, 본인 학교 진도표 사전 확인이 필요합니다.

첫 시험인데 왜 이렇게 어렵나요?

미사강변고는 1학년 1학기 첫 시험부터 상 8문항(35%) 으로 변별을 매우 강하게 가져갑니다. 학업 분위기가 빠르게 진행되는 학교 특성상 선행 학습이 부족하면 첫 시험에서 등급 충격이 큽니다. 입학 전 공통수학1 1~6단원을 한 번 훑고 들어가는 게 안전합니다.

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