내성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

내성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 내성고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동과 집합까지로, 도형의 방정식 전 범위에 집합을 더한 구성입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 고1 2학기 공통과목으로 신설된 과목이며, 행렬이 아니라 도형의 방정식·집합과 명제·함수가 핵심입니다. 내성고는 부산 소재 일반계 고등학교로, 이번 중간은 객관식 16문항에 서술형 4문항(17~20번)을 더한 형태입니다. 문항 수는 20개로 많지 않지만 난이도가 상당히 높다는 점이 가장 큰 특징입니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 16 + 서술형 4(17~20번)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 8 / 상 3 — 중상+상 11문항(55%)
• 출제 단원: 원의 방정식 7 / 도형의 이동 5 / 집합의 연산 3 / 직선의 방정식 2 / 집합의 뜻 2 / 평면좌표 1
• 빈출: 유한집합의 원소의 개수 3회(13·15·18번), 삼각형의 넓이 2회(11·19번), 현의 길이 2회(12·14번)
• 상난이도: 15번(부분집합의 원소의 합), 16번(넓이를 이등분하는 직선), 20번(직선에 대한 대칭이동)

내성고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가

내성고등학교는 부산에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 20문항으로, 1~16번이 객관식, 17~20번이 서술형입니다. 같은 부산권 학교들과 비교했을 때 문항 수는 적은 편이지만, 중상·상 난이도 비중이 55%에 달해 체감 난도가 높습니다. 원의 방정식과 도형의 이동이 주력 단원이라, 좌표 위에서 점과 도형을 이동시키며 조건을 다루는 사고가 핵심입니다.

2025년 난이도 분포 — 중상·상이 절반 이상

하 난이도가 2문항뿐이고 중상이 8문항(40%), 상이 3문항(15%)으로, 중상 이상이 절반을 넘습니다. 쉬운 문항으로 점수를 벌어 두기 어려운 구조라, 중상 구간을 안정적으로 처리하지 못하면 등급이 빠르게 밀립니다. 같은 고1 2학기 중간 공통수학2라도 학교마다 난이도 차가 큰데, 내성고는 그중에서도 까다로운 축에 속합니다.

출제 단원 — 원 7 + 도형의 이동 5

원의 방정식이 7문항(35%)으로 가장 비중이 큽니다. 원의 방정식이 되기 위한 조건, 원과 직선이 접할 때, 현의 길이, 접선의 길이, 원 위의 점과 직선 사이의 거리까지 원 단원이 폭넓게 출제됐습니다. 도형의 이동도 5문항(25%)으로, 점·도형의 평행이동과 대칭이동, 직선에 대한 대칭이동이 중상 이상 난이도로 나왔습니다. 두 단원만으로 전체의 60%를 차지하므로, 원과 도형의 이동에 학습 시간을 집중해야 합니다.

내성고 공통수학2 중간의 시그니처 — 원과 도형의 이동에 변별 집중

이번 중간의 특징은 원의 방정식과 도형의 이동이 중상·상 난이도로 몰려 있다는 점입니다. 원에서는 현의 길이가 2회(12·14번), 원과 직선이 접할 때가 2회(12·17번) 나왔고, 도형의 이동에서는 직선에 대한 대칭이동이 거리 최소 문제와 결합돼 19·20번 서술형으로 출제됐습니다. 집합에서도 유한집합의 원소의 개수가 3회(13·15·18번) 반복되며 변별을 담당했습니다. 기본 공식 암기만으로는 풀리지 않고, 조건을 좌표 위에서 시각화해 결합하는 연습이 필요합니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 유한집합의 원소의 개수 (13·15·18번) — 3문항 (상 포함)

13번(중상, 배수·약수 집합의 연산), 15번(상, 부분집합의 원소의 합), 18번(중, 원소 개수 공식 활용). 집합 단원의 핵심 변별 유형으로, 특히 15번은 부분집합을 직접 따져 원소의 합을 구하는 상난이도 문항입니다.

2. 원과 직선의 위치 관계 (8·11·12·14·17번) — 원 단원 핵심

8번(중상, 원 밖 한 점에서의 접선), 11번(중상, 원 위의 점과 직선 사이의 거리 + 삼각형 넓이), 12번(중상, 원과 직선이 접할 때 + 현의 길이), 14번(중상, 현의 길이 + 접선의 길이), 17번(서술, 원 위의 점에서의 접선). 원과 직선의 거리·접선·현을 종합적으로 다룹니다.

3. 도형의 이동 — 대칭이동 (5·9·10·19·20번) — 5문항 (상 포함)

5번(중, 점과 도형의 평행·대칭이동), 9번(중, 점에 대한 대칭이동), 10번(중상, 도형의 대칭이동: 직선), 19번(서술, 대칭이동으로 거리의 최소), 20번(상 서술, 직선에 대한 대칭이동). 대칭이동을 이용한 거리 최소 문제가 서술형 변별 포인트입니다.

4. 삼각형의 넓이 (11·19번) — 2문항

11번(중상, 원 위의 점과 직선 사이 거리와 결합), 19번(서술, 대칭이동과 결합). 좌표 위 삼각형의 넓이를 다른 단원과 묶어 출제하는 패턴입니다.

서술형 17~20번 구성

서술형 4문항 중 20번이 이 시험의 최고난도입니다. 한 점을 직선에 대해 대칭이동시킨 좌표를 정확히 구한 뒤 거리를 계산하는 유형으로, 대칭이동 공식을 정확히 적용하지 못하면 첫 단계부터 막힙니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상·상이 55%로 체감 난도가 높습니다. 쉬운 문항으로 벌어 둘 점수가 적으니, 중상 구간을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 좌우합니다.
• 원의 방정식 7문항이 주력입니다. 원과 직선의 거리·접선·현의 길이를 한 묶음으로 정리해 두세요.
• 도형의 이동, 특히 직선에 대한 대칭이동은 19·20번 서술형 변별 포인트입니다. 대칭이동 공식을 정확히 적용하는 연습이 필요합니다.
• 유한집합의 원소의 개수가 3회 반복되므로, 집합 단원도 가볍게 보면 안 됩니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서·기본서로 평면좌표·직선·원·도형의 이동·집합 전 범위 완주
2. 원과 직선의 위치 관계 집중 반복 (거리·접선·현, 8·11·12·14·17번형)
3. 도형의 이동 — 직선에 대한 대칭이동·거리 최소 (10·19·20번형)
4. 유한집합의 원소의 개수와 부분집합 (13·15·18번형)
5. 내성고 2025 중간 기출 + 변형본으로 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

내성고 공통수학2 중간은 어디까지 나오나요?

평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동과 집합까지가 출제 범위입니다. 명제·함수는 보통 2학기 기말에 나오니, 본인 학교 범위를 먼저 확인하세요.

내성고 공통수학2 중간은 난도가 높은 편인가요?

2025년 기준 중상·상 난이도가 55%로 부산권에서도 까다로운 축입니다. 쉬운 문항이 적어 기본만으로는 등급을 채우기 어렵습니다.

과년도 내성고 기출은 어디서 받나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청으로 확보를 요청할 수 있습니다.

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2025년 내성고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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