마곡중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

마곡중 2학년 1학기 기말 수학은 2024년 기준 총 22문항으로, 출제 범위가 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 중간고사 이후 진도인 연립방정식 후반과 일차함수 단원 전체가 한 번에 묶여 나오는 시험이라, 마곡중 2학년 1학기 기말 대비는 일차함수 그래프를 얼마나 정확히 다루느냐에서 갈립니다. 서울 강서구 마곡지구의 공립 중학교로, 이 학교 중2 기말은 객관식 20문항에 서술형 2문항(21·22번)을 더한 구성으로 출제됐습니다.

핵심 요약

• 22문항, 21·22번 서술형 2문항
• 난이도: 하 2 / 중 14 / 중상 5 / 상 1 — 상은 20번 단 1문항
• 출제 비중: 일차함수 단원 14문항(64%) vs 연립일차방정식 8문항(36%)
• 일차함수 그래프(09·10단원) 10문항 + 일차함수와 일차방정식의 관계(11단원) 4문항
• 최고난도 20번(상): 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용) + 두 직선 교점 좌표 → 답 ①
• 서술형 21번: 연립일차방정식의 해와 그래프 / 22번: 규칙을 일차함수로 세우는 활용(f(100)=202)

마곡중 중2 기말은 어떤 시험인가

마곡중학교는 서울 강서구 마곡지구에 있는 공립 중학교입니다. 2024년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항으로, 1번부터 20번까지 객관식, 21번과 22번이 서술형입니다. 출제 범위는 연립일차방정식의 풀이·활용과 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계로, 중2 1학기 후반 진도를 통째로 평가합니다.

이 시험의 가장 큰 특징은 일차함수 쪽 비중이 압도적이라는 점입니다. 연립방정식은 8문항인 반면 일차함수 관련 단원이 14문항으로, 전체의 약 3분의 2를 차지합니다. 연립방정식은 이미 중간고사 범위와 겹치는 익숙한 내용이라 기본 점검 위주로 나오고, 변별은 일차함수 그래프에서 이뤄집니다.

2024년 난이도 분포 — 중 난이도가 두텁고 20번에서 변별

마곡중 2학년 기말은 중 난이도 14문항으로 무게중심이 중간에 쏠려 있어, 기본기를 갖춘 학생이라면 대부분의 문항을 풀 수 있도록 설계됐습니다. 다만 **중상 5문항(6·8·12·17·19번)**과 **상 1문항(20번)**이 등급을 가릅니다. 특히 20번이 유일한 상 난이도로, 여기서 막히면 만점이 어렵습니다. 객관식에서 실수 없이 중·중상을 모두 잡고 서술형 부분점수까지 챙기는 것이 핵심입니다.

출제 단원 — 일차함수 14문항, 연립일차방정식 8문항

대단원으로 보면 III 방정식(연립일차방정식) 8문항 + IV 함수(일차함수) 14문항 구조입니다. 연립방정식은 분수계수 정리(3번), A=B=C 꼴(4번), 해와 조건식 결합(5번), 해를 알 때 미지수 결정(6번 중상) 같은 정석 유형이 나왔고, 활용으로는 득점·감점 문제(7번)와 여러 개수·요금 연립(8번 중상)이 출제됐습니다.

일차함수에서는 함수의 정의·일차함수 판정(9·10번), 함숫값(11번), 그래프의 성질·평행이동·기울기(12·13·14번), 그리고 **평행 조건과 식 세우기(17·19번)**가 핵심으로 다뤄졌습니다.

반복 출제된 시그니처 유형

마곡중 중2 기말에서 두 번 이상 나온 유형을 보면 출제자의 의도가 드러납니다.

• 미지수가 2개인 일차방정식의 해(1·2번) — 2회. 연립방정식 단원의 가장 기본 개념을 도입부에서 확인.
• 일차함수의 식 구하기; 두 점의 좌표를 알 때(17·19번) — 2회. 둘 다 중상 난이도로, 두 점이 주어지거나 절편 조건으로 식을 세우는 유형.
• 일차함수의 활용; 개수(18·22번) — 2회. 18번은 객관식, 22번은 서술형으로 규칙을 일차함수로 세워 f(100)=202를 구하는 문제.
• 두 직선의 교점의 좌표로 미지수 구하기(19·20번) — 2회. 19번 중상, 20번 상으로 난이도를 올려 출제.

같은 코드가 객관식 중 난이도에서 한 번, 서술형이나 상 난이도에서 다시 한 번 나오는 패턴이라, 한 유형을 어설프게 알면 두 문제를 동시에 놓칠 수 있습니다.

주의 문항 — 20번(상)과 서술형 21·22번

**20번(상)**은 이 시험의 유일한 최고난도 문항입니다. **직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용)**에 두 직선의 교점 좌표 구하기가 결합돼, 교점을 정확히 구한 뒤 넓이를 계산하는 2단 과정을 요구합니다(답 ①). 교점 계산에서 부호나 대입을 한 번만 틀려도 넓이가 어긋나므로, 좌표를 구한 직후 검산하는 습관이 필요합니다.

서술형은 두 문항 모두 중 난이도지만 부분점수 구조라 꼼꼼함이 중요합니다.

21번은 그래프에서 두 직선의 식을 읽어 연립방정식의 해를 좌표로 구하는 문제이고, 22번은 나열된 규칙을 일차함수 식으로 일반화해 100번째 값을 구하는 문제입니다. 22번처럼 패턴을 식으로 바꾸는 연습은 서술형 만점의 핵심이니 풀이 과정을 글로 적는 훈련을 해두세요.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 일차함수가 14문항(64%) — 연립방정식보다 일차함수에 공부 시간을 더 배분해야 합니다. 그래프 위의 점, 기울기, 평행, 식 세우기가 반복됩니다.
• 선수 학습 연계가 많음 — 1학년 때 배운 정비례 관계 그래프(y=ax)와 일차방정식 풀이가 일차함수 곳곳에 깔려 있습니다. 1학년 내용이 약하면 2학년 그래프에서 막힙니다.
• 20번 한 문제가 만점을 가른다 — 두 직선 교점과 도형 넓이의 결합형. 시간 배분 시 20번을 위해 객관식을 빠르게 처리해두세요.
• 서술형 22번은 규칙 일반화 — 답만 맞히는 게 아니라 식을 세우는 과정을 채점하므로, 평소에 풀이를 문장으로 쓰는 연습이 점수로 직결됩니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 연립일차방정식 풀이 복습 — 분수계수 정리, A=B=C 꼴, 해를 알 때 미지수 결정(3·4·5·6번 유형)
2. 연립방정식 활용 — 득점·감점, 여러 개수·요금 두 식 세우기(7·8번 유형)
3. 일차함수 기본 — 함수의 정의 판정, 일차함수가 될 조건, 함숫값(9·10·11번)
4. 그래프의 성질 — 기울기·평행이동·평행 조건, 두 점으로 식 세우기(13·14·17·19번)
5. 일차함수와 일차방정식의 관계 — 연립방정식의 해와 그래프, 도형의 넓이(15·16·20·21번)
6. 마곡중 2024 기말 기출 실전 — 22문항 시간 배분, 서술형 풀이 서술 연습

자주 나오는 질문

마곡중 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

연립일차방정식의 풀이·활용부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 중간고사 이후 진도가 그대로 범위이며, 일차함수 단원이 14문항으로 비중이 가장 큽니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

2024년 기준 **20번(상)**입니다. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용)에 두 직선의 교점 좌표 구하기가 결합된 문제로, 교점 계산 후 넓이를 정확히 구해야 합니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

21번과 22번 두 문항입니다. 21번은 연립방정식의 해와 그래프, 22번은 규칙을 일차함수로 세워 f(100)을 구하는 활용 문제입니다. 둘 다 풀이 과정을 채점하므로 식 세우는 연습이 중요합니다.

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