새롬고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2026 최신)

새롬고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 2026년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 확률분포부터 통계적 추정까지로, 확률과통계 III 통계 단원 전체(확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정)를 묻는 시험입니다. 고3 1학기 기말은 수능 확률과통계 선택과 직결되므로, 새롬고 3학년 1학기 기말 확률과통계 대비는 곧 정규분포·표본평균 실전 점검이 됩니다. 새롬고는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 24문항, 1~18번 객관식 + 19~24번 서답형(주관식 6문항)
• 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 9 / 상 3(18·22·24번)
• 출제 단원: 06 이항분포와 정규분포(10) · 05 확률변수와 확률분포(8) · 07 통계적 추정(6)
• ★ 시그니처: 정규분포곡선의 성질이 5문항(8·9·15·23·24번) 에 등장
• 22번 상 서답: 표본평균의 확률·표본의 크기 → 답 16 · 24번 상 서답: 답 0.9544
• 상 핵심은 '표준화하여 미지수 구하기'(15·18·22번 반복)

새롬고 확률과통계 기말고사는 어떤 시험인가

새롬고등학교는 세종특별자치시에 자리한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 총 24문항으로, 1~18번 객관식 + 19~24번 서답형(주관식) 구성입니다. 범위가 확률분포(이산·연속 확률변수)부터 이항분포·정규분포, 통계적 추정(신뢰구간)까지라, 통계 단원 전 영역이 한 시험에 들어옵니다. 순열·조합을 이용한 확률 계산도 확률변수 문제에 결합돼 출제됩니다.

2026년 난이도 분포 — 하·중이 절반, 상은 서답형에 집중

하·중이 12문항(50%) 으로 기본 점수 확보 구간이 넓습니다. 중상 9문항(38%)이 중간 변별을 맡고, 18·22·24번 상 3문항에서 1등급이 갈립니다. 상 3문항이 모두 표준화하여 미지수를 구하는 계산을 포함하므로, 정규분포 표준화가 약하면 상위 등급 진입이 어렵습니다.

출제 단원 — 이항·정규분포 10문항이 중심

이항분포와 정규분포가 10문항(42%) 으로 단연 1순위입니다. 그중 정규분포곡선의 성질(No.3957)이 5문항에 등장해 시험의 척추를 이룹니다. 확률변수와 확률분포 8문항(이산·연속, 평균·분산, aX+b)이 기본기를 묻고, 통계적 추정 6문항(신뢰구간·모평균 추정)이 마무리를 담당합니다.

새롬고 확률과통계의 시그니처 — "정규분포곡선의 성질" 5회

새롬고 기말의 핵심은 정규분포곡선의 성질(No.3957)이 8·9·15·23·24번 5문항에 반복된 점입니다. 9번 중(대칭성과 확률), 15번 중상(표준화하여 미지수), 23번 중상 서답(대칭 활용 → 답 2b-a), 24번 상 서답(연속확률변수의 확률 결합 → 답 0.9544)까지, 정규분포의 대칭성과 표준화가 시험 전반을 관통합니다. 더불어 표준화하여 미지수의 값 구하기(No.3967) 가 15·18·22번 3회 나오며 상 난이도의 핵심 도구로 쓰입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 정규분포곡선의 성질 (8·9·15·23·24번) — ★ 5문항 (상·서답 포함)

위에서 짚은 최다 시그니처. 8번 중상(미지수 결정), 9번 중(대칭·확률), 15번 중상(표준화 미지수), 23번 서답(대칭 → 2b-a), 24번 상 서답(0.9544). 대칭성과 표준화 z값 활용이 핵심입니다.

2. 이항분포 평균·분산·표준편차 (2·3·7·19번) — ▲ 4문항

2·3번 하(평균·분산·표준편차), 7번 중(평균=기댓값), 19번 하 서답(이항분포가 주어지지 않은 경우 → 답 n=45). E(X)=np, V(X)=npq 공식의 정확한 적용이 관건입니다.

3. 표준화하여 미지수의 값 구하기 (15·18·22번) — ★ 3문항 (상 2)

15번 중상(정규분포 미지수), 18번 상 서답(표본평균의 확률 미지수), 22번 상 서답(표본의 크기 → 답 16). 표준정규분포표 z값을 역으로 이용해 평균·표준편차·표본크기를 구하는 고난도 유형입니다.

4. 이산확률변수의 확률·평균 (11·12·16·17번) — ▲ 4문항

11·12번 중·중상(이산확률변수의 확률, 순열·조합 결합), 16·17번 중상(평균·분산, aX+b, 조합 결합). 확률분포표를 세우고 기댓값·분산을 계산하는 기본 유형입니다.

5. 신뢰구간 — 길이·성질·추정 (4·6·10·21번) — ▲ 4문항

4번 하(표본평균의 평균·분산), 6번 중·10번 중상(신뢰구간의 길이), 21번 중 서답(신뢰구간의 성질 → 답 ㄱ,ㄴ,ㄷ). 신뢰도와 표본크기에 따른 구간 길이 변화를 묻습니다.

주의해야 할 상 3문항 (18·22·24번)

상 3문항이 모두 서답형이고, 셋 다 표준화 z값을 다룹니다. 18번은 표본평균이 특정 확률을 만족하도록 미지수를 정하는 문제, 22번은 같은 조건에서 표본의 크기 n을 역으로 구하는 문제(답 16), 24번은 정규분포의 대칭과 연속확률변수의 확률을 묶어 0.9544(=2σ 구간)를 유도하는 문제입니다. 표준정규분포표 활용 숙련도가 그대로 점수로 이어집니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 정규분포·표준화가 시험의 척추 — 정규분포곡선의 성질 5회 + 표준화 미지수 3회. 표준정규분포표를 빠르고 정확하게 읽는 훈련이 1순위입니다.
• 서답형 6문항(19~24번) — 후반 답이 수치·기호로 제시되는 주관식이라 과정 서술이 필요합니다. 객관식만 잘 풀어선 상위 등급이 어렵습니다.
• 순열·조합 결합 — 이산확률변수 문제(11·12·16·17번)에 순열·조합 확률이 섞여 나옵니다. 경우의 수 기본기를 함께 챙기세요.
• 선수 계산 점검 — 일차부등식(신뢰구간 길이)·이차방정식 근의 공식(표준화 식)이 곳곳의 바탕입니다.

2026학년도 기말 대비 학습 순서 제안

1. 확률과통계 교과서·기본서 III 통계 완주 — 확률분포~통계적 추정
2. ★ 정규분포·표준화 집중 — 정규분포곡선의 성질(5문항), 표준화 z값 활용
3. ★ 표본평균·통계적 추정 — 표본평균의 분포, 신뢰구간 길이, 표본 크기 역산(22번형)
4. 이항분포 평균·분산 — np, npq 공식과 이항-정규 근사
5. 이산확률변수 확률·평균 — 확률분포표, 순열·조합 결합 유형
6. 새롬고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전(객관식 18 + 서답 6), 표준정규분포표 사용 연습

자주 나오는 질문

새롬고 확률과통계 기말은 어디까지 나오나요?

확률분포부터 통계적 추정까지입니다. 확률변수와 확률분포(이산·연속), 이항분포와 정규분포, 통계적 추정(신뢰구간)이 모두 범위이며, 순열·조합 확률도 결합돼 나옵니다.

상 난이도는 어떤 유형인가요?

2026년 기준 18·22·24번 서답형 3문항이 상입니다. 모두 표준화하여 미지수(또는 표본 크기)를 구하는 유형이라, 표준정규분포표 활용이 핵심입니다.

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