솔터고 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2026 최신)
솔터고 3학년 1학기 기말고사 미적분은 2026년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 미분법부터 정적분의 활용까지로, 미적분 III 미분법·IV 적분법 전 범위를 묻습니다. 특징은 하 난이도 0개, 상 4문항으로, 솔터고 3학년 1학기 기말 미적분은 워밍업 없이 중·중상으로 시작해 후반에 상이 몰리는 빡센 구성입니다. 솔터고는 경기도 김포시(한강신도시)에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 21문항, 1~19번 객관식 + 20·21번 서답형(주관식)
- 난이도: 하 0 / 중 4 / 중상 13 / 상 4(17·18·19·21번)
- 출제 단원: 07 도함수의 활용2(9) · 06 도함수의 활용1(5) · 09 치환·부분적분(5) · 05 여러 가지 미분법(2) · 08 적분법(2) · 04 삼각함수 미분(1) · 10 정적분의 활용(1)
- 미분 13문항 / 적분 8문항
- ★ 상 킬러: 18번 삼각함수의 미분가능성(구간함수) / 21번 서답 정적분 포함 등식 → 답 7/(4e²)
솔터고 미적분 기말고사는 어떤 시험인가
솔터고등학교는 경기도 김포시 한강신도시에 자리한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말고사 미적분은 총 21문항으로, 1~19번 객관식 + 20·21번 서답형 구성입니다. 범위는 여러 가지 미분법~정적분의 활용으로 미분·적분을 모두 포함하지만, 하 난이도가 0문항이라 첫 문제부터 중 난이도로 시작합니다. 21문항으로 문항 수가 적은 대신 중상이 13문항이라 한 문제 한 문제의 밀도가 높습니다.
2026년 난이도 분포 — 하 0문항, 중상이 13문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 4 | 19% |
| 중상 | 13 | 62% |
| 상 | 4 | 19% |
하 난이도가 0문항이고 중상이 13문항(62%) 으로 시험의 3분의 2를 차지합니다. 쉬운 문제로 시간을 버는 전략이 통하지 않고, 17·18·19번 + 서답 21번 상 4문항에서 1등급이 갈립니다. 21문항 중 상이 4문항(19%)이면 비중이 높은 편이라, 후반 집중력이 등급을 좌우합니다.
출제 단원 — 미분 13 + 적분 8
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 도함수의 활용 (2) | 9 | 43% |
| 06 도함수의 활용 (1) | 5 | 24% |
| 09 치환적분법과 부분적분법 | 5 | 24% |
| 05 여러 가지 미분법 | 2 | 10% |
| 08 여러 가지 함수의 적분법 | 2 | 10% |
| 04 삼각함수의 미분 | 1 | 5% |
| 10 정적분의 활용 | 1 | 5% |
미분 계열(04·05·06·07)이 13문항, 적분 계열(08·09·10)이 8문항입니다. 단일 단원으로는 도함수의 활용(2)이 9문항(43%) 으로 압도적이라, 극대·극소·그래프·실근·최대최소·부등식 등 미분 활용이 시험의 중심입니다. 적분은 치환·부분적분(5문항)이 핵심이고, 정적분의 활용은 1문항(급수의 합)뿐입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 로그함수의 도함수 (1·9·21번) — ★ 3문항 (상 서답 포함)
1번 중(이계도함수와 결합), 9번 중상(부분적분 정적분과 결합), 21번 상 서답(정적분 포함 등식 + 로그함수 도함수 → 답 7/(4e²)). 로그 미분이 기초부터 최상위 서답까지 이어집니다.
2. 로그함수의 최대·최소 (13·15·20번) — ★ 3문항 (서답 포함)
13번 중상(증가·감소 조건과 결합), 15번 중상(매개변수 접선과 결합), 20번 중상 서답(로그함수 미분의 활용 f/g → 답 a=2e). 로그함수의 극값·최대최소를 도함수로 잡는 유형입니다.
3. 평면 위 점의 속도 (5·14번) — ▲ 2문항
5번 중(속도·가속도), 14번 중상(속도 + 삼각함수 최대·최소). 매개변수로 주어진 위치를 미분해 속도 벡터를 구하는 유형입니다.
4. 정적분 포함 등식 (10·21번) — ▲ 2문항 (상 서답 1)
10번 중상(상수형 정적분 포함 등식), 21번 상 서답(위끝·피적분함수에 변수가 있는 등식 → 답 7/(4e²)). 적분 안에 미지함수가 든 등식을 미분해 푸는 고난도 유형입니다.
5. 정적분으로 정의된 함수의 극한 (11번) + 급수의 합 (12번) — ▲ 2문항
11번 중상(1/(x−a)∫ 꼴 극한), 12번 중상(정적분과 급수의 합 사이의 관계). 미적분의 기본정리와 급수→정적분 환원이 바탕입니다.
주의해야 할 상 4문항 (17·18·19·21번)
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 17 | 상 | 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선의 개수 + 지수함수 최대·최소 | ⑤ |
| 18 | 상 | 삼각함수의 미분가능성 + 삼각함수의 정적분 | ③ |
| 19 | 상 | 변곡점을 이용한 미정계수 결정 + 로그함수의 극대·극소 | ⑤ |
| 21 | 상·서답 | 정적분 포함 등식(위끝·피적분 변수) + 로그함수 도함수 | 7/(4e²) |
상 4문항이 후반(17~21번)에 몰려 있습니다. 17번은 곡선 밖 점에서 접선을 몇 개 그을 수 있는지(접점 방정식의 실근 개수) 묻는 문제, 18번은 구간에 따라 정의된 삼각함수의 미분가능성을 따지는 킬러, 19번은 변곡점 조건으로 미정계수를 결정하는 문제입니다. 21번 서답은 적분 안에 미지함수가 들어간 정적분 포함 등식을 미분해 7/(4e²)를 유도하는 최고난도 문항입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 난이도 0문항 — 워밍업 문제가 없어 시험지 받자마자 집중해야 합니다. 1번부터 중 난이도로 출발합니다.
- 도함수의 활용(2) 9문항 — 미분 활용(극값·그래프·실근·최대최소·부등식)이 시험의 절반 가까이. 여기서 점수가 갈립니다.
- 18번 삼각함수의 미분가능성 — 구간함수의 좌·우 미분계수를 맞추는 유형은 매년 변별력이 큰 킬러입니다.
- 21번 서답 정적분 포함 등식 — 적분 안의 미지함수를 미분으로 풀어내는 고난도라, 과정 서술 연습이 필수입니다.
2026학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 미적분 교과서·기본서 III 미분법 + IV 적분법 완주
- ★ 도함수의 활용(2) 집중 — 극대·극소, 그래프 개형, 실근 개수, 최대최소, 부등식(13·16·17·19번)
- ★ 정적분 포함 등식 — 10·21번형, 위끝·피적분함수에 변수가 든 등식 미분
- 로그함수 미분·최대최소 — 1·9·13·15·20·21번, f/g 꼴 미분 활용
- 삼각함수의 미분가능성 — 18번 구간함수 좌우 미분계수 일치 조건
- 솔터고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 하 난이도 없는 21문항 실전(객관식 19 + 서답 2) 시간 관리
자주 나오는 질문
솔터고 미적분 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 미분법부터 정적분의 활용까지입니다. 미분(여러 가지 미분법·도함수의 활용)과 적분(치환·부분적분·정적분의 활용)을 모두 포함하며, 미분 13문항·적분 8문항으로 미분에 좀 더 무게가 실립니다.
솔터고 시험이 어렵다는데 사실인가요?
2026년 기준 하 난이도가 0문항이고 중상이 13문항(62%), 상이 4문항(19%)입니다. 쉬운 문제가 없어 체감 난이도가 높고 후반 상 4문항에서 등급이 갈립니다.
과년도 솔터고 기출은?
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