반월고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 학년 기출)

반월고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025 학년 기준 총 19문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용·등차수열과 등비수열·수열의 합·수학적 귀납법으로, 수학Ⅰ 후반부 사인·코사인 법칙부터 점화식·귀납법까지 한 번에 평가하는 시험입니다. 반월고는 경기도 화성시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 화성·동탄권에서 자연계 진학 비중이 두터운 학교 중 하나입니다. 사용 교과서는 천재류. 2025 학년 1학기 기말 수학Ⅰ의 가장 큰 특징은 수학적 귀납법 6문항(32%) + 등차·등비수열 6문항(32%) = 수열 단원 12문항(63%) 으로 시험 절반 이상이 수열에 몰려 있다는 점입니다.

2025 개정 교육과정 적용으로 2026학년도 신입생부터 수학Ⅰ 과목명이 대수로 변경되고 단원 구성도 일부 조정됐습니다. 다만 현 고2 학생은 기존 수학Ⅰ 그대로 시험을 봅니다.

핵심 요약

• 19문항. 객관식 + 서술형 혼합 구성
• 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 6 / 상 3 → 상 비중은 16%로 낮음
• 출제 단원: 08 등차·등비수열 6 / 10 수학적 귀납법 6 / 07 삼각함수의 활용 5 / 09 수열의 합 1 / 06 삼각함수 그래프 1
• 시그니처 유형: 점화식·계차수열, 코사인법칙·외접원
• 상 3문항: 17·18·20번 — 후반부 집중
• 사용 교과서: 천재류

반월고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가

반월고등학교는 경기도 화성시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 화성·동탄 권역에서 자연계열 진학 비중이 두텁고, 수학 내신은 권역 평균 수준의 난이도를 보입니다.

2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 19문항. 삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지 수학Ⅰ 후반부 전체가 범위입니다. 같은 화성시 안화고와 같은 단원 범위지만, 반월고는 천재류 교과서·안화고는 신사고로 사용 교과서가 다릅니다. 학교가 다르면 출제 식의 형태도 달라지므로 본인 학교 교과서 베이스 문제부터 정리해야 합니다.

2025 학년 난이도 분포 — 중·중상이 핵심

상 3문항(16%)으로 다른 학교 대비 상 비중이 낮은 편입니다. 하지만 중 9문항(47%), 중상 6문항(32%) 으로 중간 난이도가 두텁게 깔려 있어, 계산 실수·개념 누락 1~2개가 곧 등급 이탈로 직결되는 구조입니다. 1등급 컷은 결국 중 9문항을 무실점으로 가져가는 것에서 갈립니다.

출제 단원 — 수열 12 + 삼각함수 활용 5

등차·등비수열 6문항 + 수학적 귀납법 6문항 = 수열 12문항(63%) 가 시험 핵심 축. 수열의 합이 단 1문항인 점이 특이합니다 — 시그마 계산 자체보다는 등차·등비 일반항과 점화식 분석에 출제진의 관심이 쏠려 있습니다.

반월고 수1 2-1 기말의 시그니처 — "점화식·계차수열 + 코사인법칙"

반월고 기말의 핵심 패턴은 두 갈래입니다.

(1) 수학적 귀납법 — 점화식·계차수열·부등식 귀납

• 3번 중(재귀 점화식), 10번 중(공비 r=2 등비 판별), 14번 중상(부등식 귀납), 15번 중상(변끼리 곱), 16번 중상(a_n=S_n-S_{n-1}), 19번 중상(계차수열). 수학적 귀납법 단원 6문항 모두 점화식 변형이 핵심.

(2) 삼각함수의 활용 — 코사인법칙·외접원

• 7번 중(사인법칙), 8번 중(헤론 공식), 12번 중상(R 활용), 13번 중상(△ABD·△ACD 코사인법칙), 20번 상(△ACD 코사인법칙). 20번 상이 코사인법칙의 결합 활용으로 마지막 변별처.

★ 빈출 유형 (2025 학년 기출 기준)

1. 수학적 귀납법 — 점화식·계차수열 (3·10·14·15·16·19번) — ★ 6문항 (상 0)

3번 중(재귀 점화식), 10번 중(공비 r=2), 14번 중상(부등식 귀납), 15번 중상(변끼리 곱), 16번 중상(a_n=S_n-S_{n-1}), 19번 중상(계차수열). 상 난이도 문항은 없지만 중상 4문항이 모두 점화식 변형. 점화식 다루는 손맛이 등급을 결정.

2. 등차·등비수열 일반항·합 (2·5·6·9·11·17번) — ★ 6문항 (상 1)

2번 하(공차=a), 5번 중(처음 음수 항), 6번 중(a+b=2c 등차), 9번 중(S=n(a+l)/2), 11번 중(ar^k(1+r+r²) 등비합), 17번 상(부호 분류). 17번 상이 단원 유일 상으로, 등차수열 항의 부호 분류 케이스 분석이 포인트.

3. 삼각함수의 활용 (7·8·12·13·20번) — ★ 5문항 (상 1)

7번 중(사인법칙), 8번 중(헤론), 12번 중상(R 활용), 13번 중상(코사인법칙 두 삼각형), 20번 상(△ACD 코사인법칙). 20번 상이 후반 마지막 코사인법칙 결합.

4. 수열의 합·삼각함수 그래프 (4·18번) — ▲ 2문항 (상 1)

4번 중(시그마 성질 분리), 18번 상(주기 6 → q=π/3). 두 단원 모두 1문항씩이지만 18번이 상으로 박혀 있어 가볍게 볼 수 없음.

상 3문항 — 어디서 막히는가

상 3문항이 17·18·20번 후반부에 집중. 19번이 중상으로 사이에 끼어 있어, 17~20번 4문항 구간에서 시간이 가장 많이 빠집니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 3문항(16%) — 다른 학교 대비 낮음. 변별이 강하지 않은 편이지만, 중 9문항을 무실점으로 가져가야 1등급. 평이한 문제에서 실수가 곧 등급 이탈.
• 수학적 귀납법 6문항 — 단원의 1/3. 점화식 변형 손에 익히는 게 1순위.
• 상이 후반부 17·18·20번에 집중 — 1~16번을 30분 안에 끝내고 후반 20분에 상 3문항 + 19번 중상 분배.
• 천재류 교과서 사용 — 단원별 본문 예제·연습문제가 시험의 베이스. 기본서는 보조용으로만.
• 수학Ⅰ 명칭 변경 예정 — 2025 개정 교육과정 적용으로 2026학년도 신입생부터 수학Ⅰ이 대수로 명칭 변경. 현 고2는 기존 과정 그대로.

2025 학년 2학기 대비 학습 순서 제안

1. 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 삼각함수 활용·수열·귀납법
2. ★ 점화식·계차수열 변형 집중 — 수학적 귀납법 6문항 동시 대비
3. ★ 코사인법칙 결합 (두 삼각형) — 13·20번, 외접원 R 활용
4. 등차수열 부호 분류 케이스 — 17번 상, 첫 음수 항 + 부분합
5. 시그마 성질 분리 — 4번, 단독 출제이지만 다른 단원과 결합 가능
6. 반월고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 배분, 중급 무실점 훈련

자주 나오는 질문

반월고는 어떤 학교인가요?

경기도 화성시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 화성·동탄 권역의 자연계열 학생들이 모이는 학교로, 수학 내신은 권역 평균 수준입니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?

2025 학년 기준 삼각함수의 활용·등차수열과 등비수열·수열의 합·수학적 귀납법까지. 수학Ⅰ 교과서 후반부 전체가 범위입니다.

같은 화성시 안화고와 출제가 어떻게 다른가요?

같은 화성시 안화고의 2025 1학기 기말도 단원 범위는 동일합니다. 다만 반월고는 천재류·안화고는 신사고 교과서를 사용하므로 본문 예제 식의 형태가 다릅니다. 친구가 다른 학교 기출로 풀고 있다면 본인 학교 교과서 베이스 문제부터 따로 정리하는 게 안전합니다.

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