무거고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

무거고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항으로, 출제 범위가 여러 가지 방정식·부등식부터 순열과 조합·행렬까지입니다. 무거고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 서술형 없이 객관식 24문항으로만 구성된 점이 특징이며, 여러 가지 방정식과 순열과 조합이 각각 6문항으로 가장 많이 출제됐습니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 1학기 과목으로, 이번 개정에서 행렬이 다시 포함됐습니다.

핵심 요약

• 24문항 (전부 객관식, 서술형 없음)
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 8 / 상 2 — 상 2문항(23·24번), 하·중 14문항(58%)으로 기본기 확인
• 출제 영역: 여러 가지 방정식 6 + 순열과 조합 6 + 일차부등식 5 + 행렬 4 + 이차부등식 2
• 빈출 유형: 여러 가지 방정식(삼차·사차·연립)·일차부등식·행렬 연산·경우의 수
• 상 23·24번: 절댓값 부등식의 해의 조건, 삼차방정식의 실근과 절댓값 범위

무거고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어떤 시험인가

무거고등학교는 울산광역시에 위치한 고등학교입니다. 2025년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 24문항으로, 전부 객관식입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(삼차·사차·연립이차), 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지입니다.

공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 새로 편성된 과목이고, 특히 행렬 단원이 이번 개정에서 다시 들어왔습니다. 무거고 기말은 서술형 없이 객관식으로만 출제돼, 답을 빠르고 정확하게 도출하는 계산력과 실수 관리가 점수를 좌우합니다.

2025년 난이도 분포

하·중이 14문항(58%)으로 두터워, 기본기를 갖춘 학생이라면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있는 구조입니다. 상 2문항(23·24번) 이 후반에 배치돼 1등급 변별을 담당합니다. 서술형이 없어 부분 점수가 없는 만큼, 한 문제의 계산 실수가 그대로 실점으로 이어진다는 점을 유의해야 합니다.

출제 단원 — 여러 가지 방정식·순열과 조합 각 6문항

여러 가지 방정식과 순열과 조합이 각각 6문항으로 시험의 절반을 차지합니다. 방정식은 연립이차·사차·삼차방정식과 1의 세제곱근 ω까지, 부등식은 일차부등식 5문항과 이차부등식 2문항으로 폭넓게 나왔습니다. 학성고와 같은 범위(여러 가지 방정식·행렬)지만, 무거고는 방정식·부등식 비중이 더 높고 행렬은 4문항으로 기본 연산 위주입니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 여러 가지 방정식 — ★ 최다 빈출 (6문항)

연립이차방정식의 활용(8번), 사차방정식의 인수분해(9번), 공통부분이 있는 사차방정식(11번), 근이 주어진 삼차방정식(15번), 1의 세제곱근 ω의 성질(21번), 삼차방정식의 실근(24번, 상) 까지 방정식 단원이 전 영역에 걸쳐 출제됐습니다. 인수분해를 이용한 이차방정식 풀이가 선수 학습으로 6회나 활용돼, 인수분해 기본기가 방정식 단원 전체를 떠받칩니다.

2. 일차부등식 (3·10·12·18·23번)

연립일차부등식(3번), 절댓값 기호가 두 개인 부등식(10번), 정수 해의 개수 조건(12번), 활용(18번), 절댓값 부등식의 해의 조건(23번, 상) 까지 일차부등식이 5문항으로 비중이 큽니다. 절댓값과 정수 해 조건은 구간을 나눠 빠짐없이 따지는 훈련이 필요합니다.

3. 행렬과 그 연산 (2·4·5·7번)

행렬의 등식 조건(2번), (i, j) 성분(4번), 단위행렬을 포함한 식(5번), 행렬의 곱셈 실생활 활용(7번) 이 출제됐습니다. 무거고는 행렬을 거듭제곱 같은 심화보다 덧셈·곱셈·성분 정의 등 기본 연산 위주로 다뤘습니다. 새 교육과정 단원이지만 기본만 잡으면 4문항을 안정적으로 확보할 수 있습니다.

4. 순열과 조합 (1·6·13·14·16·20번)

약수의 개수(1번), 순열(6번), 자연수의 개수(13번), 자리 조건이 있는 순열(14번), nPr·nCr를 이용한 증명(16번), 색칠하는 경우의 수(20번) 가 출제됐습니다. 경우의 수는 유형별 접근이 달라 분류 연습이 효과적입니다.

상 난이도 23·24번 분석

상 2문항은 모두 후반부에 배치됐습니다. 23번은 매개변수의 부호에 따라 절댓값 부등식의 해를 분류하는 문제, 24번은 삼차방정식에서 근 0을 분리하고 절댓값 범위로 경우를 나누는 문제입니다. 둘 다 조건을 빠짐없이 분기해서 따지는 능력을 요구합니다. 객관식이라 부분 점수가 없으므로, 분기 중 하나라도 놓치면 오답으로 직결됩니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 전부 객관식, 서술형 없음 — 부분 점수가 없어 계산 실수 하나가 그대로 실점입니다. 정확도 관리가 핵심입니다.
• 여러 가지 방정식·부등식이 절반 이상 — 삼차·사차·연립방정식과 일차·이차부등식을 폭넓게 대비해야 합니다.
• 행렬은 기본 연산 위주 — 거듭제곱 심화보다 덧셈·곱셈·성분 정의가 출제돼 비교적 접근하기 쉽습니다.
• 하·중 14문항 — 기본기를 갖추면 안정적인 점수가 가능하지만, 상 2문항(23·24번)에서 등급이 갈립니다.

기말 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식 — 연립이차·사차(공통부분 치환)·삼차방정식, ω의 성질 (8·9·11·15·21·24번 유형)
2. 일차부등식 — 연립, 절댓값, 정수 해 조건, 활용 (3·10·12·18·23번 유형)
3. 이차부등식 — 항상 성립 조건, 연립이차부등식 활용 (19·22번 유형)
4. 행렬과 그 연산 — 등식 조건, (i, j) 성분, 곱셈, 단위행렬 (2·4·5·7번 유형)
5. 순열과 조합 — 약수의 개수, 순열, 자연수·자리 조건, 색칠하기 (1·6·13·14·16·20번 유형)
6. 무거고 2025 기말 기출 실전 — 객관식 24문항 시간 배분과 실수 점검

자주 나오는 질문

공통수학1은 어떤 과목인가요?

2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 1학기 과목입니다. 다항식, 방정식과 부등식, 순열과 조합, 행렬이 핵심 단원이며, 이번 개정으로 행렬이 다시 포함됐습니다. 무거고 기말은 여러 가지 방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬에서 출제됐습니다.

무거고 기말은 서술형이 있나요?

2025년 1학년 1학기 기말은 서술형 없이 객관식 24문항으로 출제됐습니다. 부분 점수가 없으므로 계산 정확도와 실수 관리가 특히 중요합니다.

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