장평중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

장평중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 장평중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 일차부등식 · 연립일차방정식 · 일차함수로, 중2-1 후반부 세 단원을 한 번에 평가하는 시험입니다. 부등식의 풀이부터 일차함수의 그래프와 식 구하기까지 폭넓게 묻기 때문에, 어느 한 단원만 비워두면 점수가 크게 깎이는 구조입니다.

핵심 요약

• 24문항, 객관식 다수 + 23·24번 서술형
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 7 / 상 1 — 중이 11문항(46%)으로 가장 두꺼움
• 대단원: IV 함수(일차함수) 10문항(42%) / II 부등식 7문항(29%) / III 방정식(연립) 7문항(29%)
• 중단원: 04 일차부등식(5) · 09 일차함수와 그래프(1)(5) · 10 일차함수와 그래프(2)(4) · 06·07 연립방정식(6) · 05 일차부등식의 활용(2) · 08 연립방정식의 활용(1) · 11 일차함수와 일차방정식(1)
• 서술형: 23번(유리한 방법 선택, 중상), 24번(직선이 선분과 만날 조건, 상)

장평중 2학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

장평중학교는 서울 동대문구에 있는 중학교입니다. 2025년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 객관식이 주를 이루고 마지막 23·24번이 서술형으로 배치됐습니다. 중2-1 기말은 일차부등식과 연립방정식을 거쳐 일차함수까지 진도가 나간 뒤 치르기 때문에, 1학기 수학에서 배운 식 다루기 능력을 종합적으로 점검하는 시험입니다.

2025년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 24번 한 문항에서 변별

하·중 16문항(67%)으로 기본 개념만 잡혀 있어도 중간 점수까지는 무난하게 도달합니다. 다만 중상 7문항(29%) 과 상 1문항(24번 서술) 에서 등급이 갈립니다. 24번은 직선이 선분과 만날 조건을 다루는 문제로, 이번 시험에서 유일한 상 난이도이자 만점을 가르는 결정 문항입니다.

출제 단원 — 일차함수 10문항(42%)이 가장 큰 축

일차함수가 10문항(42%) 으로 가장 비중이 큽니다. 그래프 위의 점, 평행이동, x절편·y절편, 기울기, 식 구하기까지 일차함수의 전 영역이 고르게 나왔습니다. 부등식과 연립방정식이 각각 7문항으로 뒤를 받칩니다. 일차함수에 학습 시간을 가장 많이 배분하는 게 점수 대비 효율이 좋습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 일차함수의 그래프 (14·15·16·17·18번) — ★ 5문항

14번 중(함수의 뜻), 15번 하(그래프 위의 점), 16번 중(그래프의 평행이동), 17번 중(x절편·y절편), 18번 중(기울기와 x·y절편). 일차함수의 기본 성질을 차례로 묻는 구간으로, 여기서 실수가 나오면 등급이 흔들립니다.

2. 일차함수의 식 구하기 (19·20·21·22번) — ★ 4문항

19번 중(기울기와 한 점으로 식 구하기), 20번 중(두 점으로 식 구하기), 21번 중상(a·b의 부호와 그래프), 22번 중상(그래프를 이용한 일차함수의 활용). 식 구하기에서 활용·부호 판별로 난이도가 올라갑니다.

3. 일차부등식의 풀이 (1·2·3·4·5번) — ▲ 5문항 (중상 1)

1번 중(일차부등식의 풀이), 2번 중(부등식의 성질), 3번 하(계수가 문자인 부등식), 4번 중(소수·분수 계수), 5번 중상(해의 조건이 주어진 경우). 부등식은 시험 앞부분에 몰려 있어 초반 페이스를 좌우합니다.

4. 연립방정식 (7~13번) — ▲ 6문항 (중상 2)

7~9번 하(미지수 2개 방정식·계수가 문자), 10번 중(해와 조건식), 11번 중(분수·소수 계수), 12번 중상(잘못 보고 구한 해), 13번 중상(두 자리 자연수 문제). 12번 잘못 보고 구한 해 유형은 실수가 잦으니 풀이 과정을 또박또박 적는 연습이 필요합니다.

서술형 23·24번 구성

23번은 단체 입장료와 개인 입장료를 비교해 몇 명부터 단체가 유리한지 부등식으로 세워 답하는 활용 문제입니다. 24번은 직선이 주어진 선분과 만나도록 하는 기울기·절편의 범위를 단계별로 구하는 문제로, 이번 시험의 유일한 상 난이도입니다. 두 문항 모두 (1)(2)(3) 단계로 나뉘어 있어, 중간 과정 점수를 챙기려면 식 세우는 단계를 빠짐없이 적어야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 일차함수 10문항(42%) — 그래프 성질부터 식 구하기까지 전 영역. 일차함수를 가장 두텁게 대비해야 합니다.
• 서술형 2문항이 활용·조건 문제 — 23번 부등식 활용, 24번 직선과 선분 조건. 단계별 풀이를 쓰는 연습이 필수입니다.
• 연립방정식 잘못 보고 구한 해(12번) — 계수를 바꿔 본 상황을 식으로 복원하는 유형. 자주 틀리는 함정입니다.

2025학년도 학습 순서 제안

1. 중2-1 교과서 + 문제집 일차부등식·연립방정식·일차함수 완주
2. ★ 일차함수의 그래프 성질 반복 — 그래프 위의 점·평행이동·절편·기울기 (14~18번 유형)
3. ★ 일차함수의 식 구하기 — 기울기와 한 점, 두 점, 부호 판별 (19~22번 유형)
4. 연립방정식 잘못 보고 구한 해 — 12번 함정 유형 집중
5. 일차부등식 활용 (유리한 방법 선택) — 23번 서술 단계별 풀이
6. 직선이 선분과 만날 조건 — 24번 상 유형, 기울기·절편 범위 연습

자주 나오는 질문

장평중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

일차부등식 · 연립일차방정식 · 일차함수까지입니다. 1학기 후반에 배운 부등식·방정식·함수 세 영역을 종합적으로 평가합니다.

서술형은 어떤 문제인가요?

2025년 기준 23번(부등식 활용, 유리한 방법 선택)과 24번(직선이 선분과 만날 조건)이 서술형입니다. 24번이 유일한 상 난이도 문항입니다.

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