영동일고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
영동일고 2학년 1학기 기말고사 대수는 2026년 기준 총 23문항으로 출제됐습니다. 영동일고 2학년 1학기 기말 대수의 범위는 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 1학기 후반의 삼각함수 활용부터 수열 전체까지 묶어 평가하는 시험입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 고2에 새로 도입된 과목으로, 구 수학Ⅰ 내용을 재편해 삼각함수와 수열을 한 학기에 다룹니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 + 18~23번 단답·서술형(6문항)
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 11 / 상 3 — 중상 11문항(48%)으로 변별 집중
- 대단원: III 수열 16문항(70%) / II 삼각함수(활용) 7문항(30%)
- 중단원: 08 등차·등비수열(10) · 07 삼각함수의 활용(7) · 09 수열의 합(3) · 10 수학적 귀납법(3)
- 상 3문항: 17번(사인·코사인법칙 복합), 22번(대각선 이용 사각형 넓이, 서술), 23번(등비수열의 합과 부호 분석, 서술)
영동일고 대수 기말고사는 어떤 시험인가
영동일고등학교는 서울 송파구에 있는 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 23문항으로, 객관식과 함께 후반 18~23번이 단답·서술형으로 배치됐습니다. 1학기 기말은 삼각함수의 활용을 마무리하고 수열 단원 전체로 진도가 나간 뒤 치르기 때문에, 수열 비중이 압도적으로 큰 시험입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 절반 가까이
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 6 | 26% |
| 중상 | 11 | 48% |
| 상 | 3 | 13% |
중상 11문항(48%) 으로 변별이 중상 구간에 두텁게 몰려 있습니다. 하·중 9문항으로 기본기를 확인한 뒤, 중상 11문항에서 실수 관리가 등급을 가릅니다. 상 3문항(17·22·23번)은 마지막 변별용으로, 특히 22·23번 서술형이 만점을 좌우합니다.
출제 단원 — 수열 16문항(70%) 쏠림
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 10 | 43% |
| 07 삼각함수의 활용 | 7 | 30% |
| 09 수열의 합 | 3 | 13% |
| 10 수학적 귀납법 | 3 | 13% |
III 수열 16문항(70%) 에 출제가 집중됐고, 삼각함수의 활용이 7문항(30%)입니다. 특히 등차수열과 등비수열이 10문항(43%) 으로 단일 단원으로는 가장 큽니다. 일반항·합 공식·등차중항·등비중항을 자유자재로 다루지 못하면 절반 가까운 문항에서 막힙니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 등차수열과 등비수열 (1·4·5·7·13·14·16·18·21·23번) — ★ 10문항
1번 하(등비수열의 일반항), 4번 중(등차수열의 일반항), 5번 중상(등비수열의 합), 7번 중(나머지가 같은 자연수의 합), 13·14번 중상(조건을 만족시키는 등비·등차수열), 16번 중상(합과 일반항 사이의 관계), 18번 하 단답(Sₙ↔aₙ 관계), 21번 중상 단답(두 수 사이에 수를 넣어 만든 등차수열의 합), 23번 상 서술(등비수열의 합과 부호 분석). 일반항과 합을 잇는 계산이 시험 전체를 관통합니다.
2. 삼각함수의 활용 (2·6·10·17·19·20·22번) — ★ 7문항 (상 2)
2번 하(사인법칙과 외접원), 6번 중(사인·코사인법칙 결합), 10번 중상(두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이), 17번 상(사인·코사인법칙 복합), 19번 중 단답(두 변과 끼인각 넓이), 20번 중 단답(사인법칙의 활용, 측량), 22번 상 서술(대각선을 이용한 사각형의 넓이). 사인법칙·코사인법칙·넓이 공식을 묶어 쓰는 문제가 핵심입니다.
3. 수열의 합 (3·8·11번) — ▲ 3문항 (중상 2)
3번 중(자연수의 거듭제곱의 합), 8번 중상(분수 꼴 수열의 합, 부분분수 텔레스코핑), 11번 중상(Σ를 여러 개 포함한 식). 시그마 성질과 부분분수 변형이 변별 포인트입니다.
4. 수학적 귀납법 (9·12·15번) — ▲ 3문항 (중상 3)
9번 중상(수학적 귀납법: 부등식의 증명), 12번 중상(수가 반복되는 수열의 귀납적 정의), 15번 중상(귀납적으로 정의된 여러 가지 수열). 점화식 역추적과 증명 구조 이해가 필요합니다.
단답·서술형 (18~23번) 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 하 | 등차수열의 합과 일반항 관계 | 15 |
| 19 | 중 | 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이 | 8 |
| 20 | 중 | 사인법칙의 활용(측량) | 20√6 m |
| 21 | 중상 | 두 수 사이 등차수열의 합 | 105 |
| 22 | 상 | 대각선을 이용한 사각형의 넓이 + 코사인법칙 | 3√15/4 |
| 23 | 상 | 등비수열의 합 + 대소 관계를 만족시키는 항 | -16 |
후반 6문항이 단답·서술형으로, 18~21번은 비교적 접근이 쉽지만 22·23번이 상 난이도입니다. 22번은 사각형을 대각선으로 나눠 코사인법칙으로 넓이를 구하는 문제이고, 23번은 등비수열의 합과 항의 부호를 함께 분석해야 하는 고난도 문항입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 수열이 16문항(70%) — 등차·등비수열 10문항이 핵심. 일반항·합·중항 계산을 빠르게 처리해야 합니다.
- 삼각함수의 활용은 결합형 — 사인·코사인법칙과 넓이 공식을 한 문제에 묶는 패턴(17·22번)이 변별 포인트입니다.
- 서술형 22·23번 — 사각형 넓이, 등비수열 부호 분석. 둘 다 상 난이도라 부분 점수 확보 전략이 중요합니다.
2026학년도 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 수열 단원 완주 — 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법
- ★ 등차·등비수열 일반항·합 — 1·4·5·7·13·14·16번 유형 집중
- ★ 삼각함수의 활용 결합형 — 사인·코사인법칙+넓이 (10·17·22번 유형)
- 수열의 합 부분분수·시그마 — 8·11번 텔레스코핑 연습
- 수학적 귀납법·귀납적 정의 — 9·12·15번 점화식 역추적
- 영동일고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
영동일고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수의 활용 단원과 수열 단원 전체가 범위입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2026년 기준 18~23번 여섯 문항이 단답·서술형입니다. 그중 22·23번이 상 난이도로 만점을 가릅니다.
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