위례고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
위례고 2학년 1학기 기말고사 대수는 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 위례고 2학년 1학기 기말 대수의 범위는 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법으로, 삼각함수의 활용부터 수열 단원 전체와 수학적 귀납법까지 묶어 평가하는 시험입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 고2에 새로 도입된 과목으로, 구 수학Ⅰ 내용을 재편해 삼각함수와 수열을 한 학기에 다룹니다.
핵심 요약
- 22문항, 분석 기준 전 문항 객관식(①~⑤)
- 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 12 / 상 3 — 중상 12문항(55%)에 변별 집중
- 대단원: III 수열 16문항(73%) / II 삼각함수(활용) 6문항(27%)
- 중단원: 08 등차·등비수열(7) · 07 삼각함수의 활용(6) · 10 수학적 귀납법(5) · 09 수열의 합(4)
- 상 3문항: 11번(사인법칙·외접원으로 현 길이), 19번(코사인법칙의 활용, 중선·내분), 22번(같은 수가 반복되는 순환 수열)
- 특징: 수학적 귀납법이 5문항(23%) 으로 비중이 큼
위례고 대수 기말고사는 어떤 시험인가
위례고등학교는 경기 하남시에 있는 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 22문항으로, 분석된 문항은 모두 객관식(①~⑤) 형태입니다. 1학기 기말은 삼각함수의 활용을 마무리하고 수열 단원 전체에 수학적 귀납법까지 진도가 나간 뒤 치르기 때문에, 수열 비중이 압도적으로 큰 시험입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 12 | 55% |
| 상 | 3 | 14% |
중상 12문항(55%) 으로 변별이 중상 구간에 두텁게 몰려 있습니다. 쉬운 문항이 7개뿐이라 초반에 점수를 벌어두기 어렵고, 중상 12문항을 얼마나 정확히 처리하느냐가 등급을 좌우합니다. 상 3문항(11·19·22번)은 마지막 변별용으로, 사인·코사인법칙 활용과 순환 수열이 만점을 가릅니다.
출제 단원 — 수열 16문항(73%) 쏠림
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 7 | 32% |
| 07 삼각함수의 활용 | 6 | 27% |
| 10 수학적 귀납법 | 5 | 23% |
| 09 수열의 합 | 4 | 18% |
III 수열 16문항(73%) 에 출제가 집중됐고, 삼각함수의 활용이 6문항(27%)입니다. 특히 수학적 귀납법이 5문항(23%) 으로 비중이 큰 게 위례고 이번 시험의 특징입니다. 귀납적으로 정의된 수열, 점화식, 부등식 증명까지 폭넓게 나오므로 수학적 귀납법을 가볍게 보면 안 됩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 등차수열과 등비수열 (2·3·9·12·13·14·20번) — ★ 7문항
2번 하(등차수열의 일반항), 3번 중(등비중항), 9번 중(등비수열의 활용·배열), 12번 중상(등차수열의 합의 최대·최소), 13번 중(등비수열의 활용·반복 시행), 14번 중상(대소 조건 만족 등차수열의 항), 20번 중상(등비수열을 이루는 수). 일반항·합·중항을 자유자재로 다루는 게 핵심입니다.
2. 삼각함수의 활용 (1·6·7·8·11·19번) — ★ 6문항 (상 2)
1번 중상(코사인법칙으로 각 산출), 6번 중(사인법칙과 외접원), 7번 중상(사인법칙·외접원으로 외접원 반지름), 8번 중상(코사인법칙으로 변 관계), 11번 상(사인법칙·외접원으로 현의 길이), 19번 상(코사인법칙의 활용, 중선·내분). 사인법칙·코사인법칙을 외접원·넓이와 묶어 쓰는 결합형이 변별 포인트입니다.
3. 수학적 귀납법 (4·10·17·18·22번) — ★ 5문항 (상 1)
4번 중(귀납적으로 정의된 수열의 항 계산), 10번 중상(aₙ과 Sₙ 사이의 관계식), 17번 중상(aₙ₊₁=aₙ+f(n) 꼴 점화식), 18번 중상(수학적 귀납법: 부등식의 증명), 22번 상(같은 수가 반복되는 순환 수열). 위례고 시험에서 비중이 큰 단원으로, 점화식 유형별 풀이를 정리해 둬야 합니다.
4. 수열의 합 (5·15·16·21번) — ▲ 4문항 (중상 3)
5번 중(근호가 포함된 수열의 합), 15번 중상(자연수의 거듭제곱의 합), 16번 중상(분수 꼴 수열의 합, 부분분수), 21번 중상(Σ를 이용한 여러 가지 수열의 합). 시그마 성질과 부분분수·근호 텔레스코핑이 반복됩니다.
상 난이도 3문항 분석
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 11 | 삼각함수의 활용 | 사인법칙·외접원+두 변과 끼인각 넓이+코사인법칙의 활용으로 현의 길이 |
| 19 | 삼각함수의 활용 | 코사인법칙의 활용(중선·내분)+코사인법칙 |
| 22 | 수학적 귀납법 | 같은 수가 반복되는 수열+귀납적으로 정의된 여러 가지 수열 |
상 3문항 중 둘이 삼각함수의 활용(11·19번)으로, 사인·코사인법칙을 여러 공식과 묶어 쓰는 결합형입니다. 22번은 점화식으로 정의된 수열의 주기성을 찾아 항을 구하는 순환 수열 문제로, 수학적 귀납법의 최상위 변별 문항입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 수열이 16문항(73%) — 등차·등비수열과 수학적 귀납법이 핵심. 수열에 학습 시간을 가장 많이 배분해야 합니다.
- 수학적 귀납법 5문항 — 귀납적 정의·점화식·부등식 증명·순환 수열까지. 유형별로 풀이를 정리해 둬야 합니다.
- 상 3문항 중 2개가 삼각함수 활용 결합형 — 사인·코사인법칙을 외접원·넓이와 묶는 11·19번. 따로 심화 연습이 필요합니다.
2026학년도 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 수열 단원 완주 — 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법
- ★ 등차·등비수열 일반항·합·중항 — 2·3·9·12·14·20번 유형
- ★ 수학적 귀납법 유형 정리 — 귀납적 정의·점화식·부등식 증명·순환 수열 (4·10·17·18·22번)
- 삼각함수의 활용 결합형 — 사인·코사인법칙+외접원+넓이 (7·8·11·19번)
- 수열의 합 텔레스코핑 — 부분분수·근호 변형 (5·16번)
- 위례고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
위례고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수의 활용 단원과 수열 단원 전체, 그리고 수학적 귀납법이 범위입니다.
서술형이 있나요?
2026년 분석 기준 출제 문항은 모두 객관식(①~⑤) 형태로 정리돼 있습니다. 다만 상 3문항(11·19·22번)이 까다로워 풀이 과정 자체를 탄탄히 잡아둬야 합니다.
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