화정고 2학년 1학기 기말 대수 기출 분석 (2026 최신)
화정고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 20문항으로, 출제 범위는 삼각함수부터 수학적 귀납법까지입니다. 대수의 후반부에 해당하는 삼각함수의 그래프·활용과 수열(등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법)을 한 번에 평가하는 시험이라, 사실상 수열이 시험의 절반 이상을 차지합니다. 경기 고양시에 위치한 화정고는 공립 일반계 고등학교로, 화정고 2학년 1학기 기말 대수는 수열 단원의 완성도가 등급을 가르는 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 19 + 서술형 1(20번)
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 10 / 상 3 — 상 3문항(14·17·19번)
- 대단원 비중: III 수열 13문항(65%) / II 삼각함수 7문항(35%)
- 출제 중단원: 09 수열의 합(6) / 07 삼각함수의 활용(4) / 10 수학적 귀납법(4) / 08 등차수열과 등비수열(4) / 06 삼각함수의 그래프(3)
- ★ 빈출: 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이 3회(1·10·15번)
화정고 대수 기말은 어떤 시험인가
화정고등학교는 경기도 고양시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말 대수는 삼각함수 ~ 수학적 귀납법이 범위입니다. 대수는 2025학년도부터 고2에 적용된 개정 교육과정의 신과목으로, 지수·로그함수, 삼각함수, 수열을 다룹니다. 1학기 중간이 지수·로그 위주였다면, 기말은 삼각함수와 수열이 주인공입니다.
대단원으로 보면 III 수열이 13문항(65%), II 삼각함수가 7문항(35%)입니다. 수열에서만 13문항이 나오므로, 삼각함수만 붙잡고 있으면 점수의 3분의 2를 놓치는 셈입니다.
2026년 난이도 분포 — 상 3문항이 등급을 가른다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 10 | 50% |
| 상 | 3 | 15% |
하 2문항으로 워밍업은 짧고, 중상 10문항(50%) 이 시험의 중심입니다. 여기에 상 3문항(14·17·19번) 이 변별을 책임집니다. 14번 사인법칙과 외접원, 17번 aₙ과 Sₙ 관계식, 19번 귀납적으로 정의된 수열이 그것입니다. 상 3문항 중 2문항이 수열에서 나온 점이 화정고 기말의 성격을 잘 보여줍니다.
출제 단원 — 수열의 합 6문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 수열의 합 | 6 |
| 07 삼각함수의 활용 | 4 |
| 10 수학적 귀납법 | 4 |
| 08 등차수열과 등비수열 | 4 |
| 06 삼각함수의 그래프 | 3 |
수열의 합 6문항(30%) 이 단일 최다입니다. Σ의 성질(3번), Σ로 표현된 합과 일반항(4번), 근호가 포함된 합(6번), A·n² 식의 합(9번), 특정 값이 반복되는 합(16번), 분수 꼴 합(17번)까지 폭이 넓습니다. 수학적 귀납법 4문항도 비중이 커서, 귀납적 정의를 다루는 능력이 중요합니다.
화정고 기말의 시그니처 — 삼각형 넓이 공식 3회 반복
이번 시험에서 가장 자주 나온 유형은 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이로 3회(1·10·15번) 출제됐습니다. 1번은 하 난이도 기본 공식, 10번은 도형을 분할해 넓이를 더하는 중상, 15번은 코사인법칙과 결합한 중상입니다. 삼각함수의 활용에서는 이 넓이 공식이 거의 빠지지 않으니, ½ab sinC 를 빠르게 세우는 연습이 필요합니다. 등비수열의 일반항(8·12번)도 2회 반복됩니다.
★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 두 변과 끼인각 삼각형 넓이 (1·10·15번) — ★ 3문항
기본 공식부터 도형 분할, 코사인법칙 결합까지. 화정고 기말 최다 빈출 코드.
2. 수열의 합 — Σ·근호·반복값·분수꼴 (3·4·6·9·16·17번)
Σ 성질과 일반항 관계, 근호 포함 합, 반복값 합, 분수 꼴 합. 17번은 aₙ과 Sₙ 관계를 분수 꼴 합과 엮은 상 난이도.
3. 수학적 귀납법 — 귀납적 정의 (2·11·17·19번)
aₙ₊₁=aₙ+f(n) 꼴(2번), 등차·등비의 귀납적 정의(11번), aₙ·Sₙ 관계식(17번), 여러 가지 귀납적 수열(19번). 19번이 상 난이도.
4. 삼각함수의 그래프 — 방정식·부등식 (7·18·20번)
삼각방정식 일반해(7번), 이차식 꼴 삼각방정식(18번), 그리고 서술형 20번 삼각부등식. 범위 결정 과정을 또박또박 써야 합니다.
서술형 20번 — 삼각부등식의 범위 결정
이번 시험의 서술형은 20번 1문항으로, 삼각부등식(No.3490)의 해 범위를 구하는 문항입니다. 단위원이나 그래프 위에서 부등식을 만족하는 각의 범위를 빠짐없이 찾아 적어야 하므로, 경계값 처리와 주기 고려에서 실수가 잦습니다. 부분 점수를 지키려면 부등식 → 경계각 → 범위 순서를 단계별로 명확히 적는 연습이 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 수열이 13문항(65%) — 삼각함수만 공부하면 절반 이상을 놓칩니다. 수열의 합·귀납법에 시간을 더 쓰세요.
- 상 3문항 중 2개가 수열 — 14·17·19번. 특히 aₙ·Sₙ 관계(17번)와 귀납적 정의(19번)는 따로 훈련해야 합니다.
- 삼각형 넓이 공식 3회 — ½ab sinC 가 반복됩니다. 도형 분할·코사인법칙 결합까지 연습하세요.
- 서술형 20번 삼각부등식 — 경계각과 주기 처리에서 실수가 잦습니다. 풀이 순서를 정리해 두세요.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 수열의 합 집중 — Σ 성질, 근호·반복값·분수 꼴 합
- 수학적 귀납법 — aₙ₊₁ 점화식, 귀납적 정의, aₙ·Sₙ 관계
- 등차·등비수열 — 일반항, 등비중항, 항 사이 관계
- 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙, ½ab sinC 넓이
- 삼각방정식·부등식 — 일반해, 이차식 꼴, 서술형 20번 삼각부등식
- 화정고 2026 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
화정고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수부터 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수의 그래프·활용과 수열(등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법)이 범위입니다.
대수는 어떤 과목인가요?
대수는 2025학년도부터 고2에 적용된 개정 교육과정의 신과목으로, 지수·로그함수, 삼각함수, 수열을 다룹니다. 과거 수학Ⅰ 등에서 다루던 내용이 재편된 과목입니다.
과년도 화정고 기출은 어디서 보나요?
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