운유고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
운유고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 22문항으로, 객관식 20문항(1~20번)에 서술형 2문항(21·22번)이 붙는 구성입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬까지이며, 순열과 조합이 8문항으로 단일 단원 최다입니다. 경기 김포시에 위치한 운유고는 공립 일반계 고등학교로, 운유고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 고1 첫 학기 수학 내신을 마무리하는 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 20 + 서술형 2(21·22번)
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 12 / 상 1 — 중상 12문항(55%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(8) / 10 행렬과 그 연산(4) / 07 일차부등식(4) / 08 이차부등식(4) / 06 여러 가지 방정식(2)
- ★ 상 1문항: 20번 이차부등식이 항상 성립 조건
- 서술형 21번(조합), 22번(절댓값 두 개 부등식)
운유고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
운유고등학교는 경기도 김포시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식 ~ 행렬이 범위로, 2022 개정 교육과정에서 고1 공통수학1에 행렬이 다시 들어온 첫 세대가 치르는 시험입니다. 행렬은 한동안 교육과정에서 빠져 있다가 이번 개정으로 부활한 단원입니다.
운유고 기말의 특징은 순열과 조합 8문항과 부등식 8문항(일차 4 + 이차 4) 의 양강 구도입니다. 경우의 수와 부등식, 이 두 축을 잡는 것이 점수의 핵심입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 절반 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 12 | 55% |
| 상 | 1 | 5% |
중상 12문항(55%) 이 시험을 지배합니다. 극상 난이도는 20번 1문항뿐이라, 어렵다기보다 중상 구간에서 얼마나 정확히 처리하느냐가 등급을 가릅니다. 서술형 21·22번도 중상 난이도라, 풀이 과정 감점 없이 마무리하는 것이 중요합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8 + 부등식 8
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 |
| 07 일차부등식 | 4 |
| 08 이차부등식 | 4 |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 |
순열과 조합 8문항(36%) 이 가장 많습니다. 합의 법칙(1번), nPr·nCr 계산(6번), 조합의 수(7번), 자리 조건 순열(8번), 방정식·부등식의 해의 개수(12번), 색칠하는 경우의 수(14번), 약수의 개수형(17번), 그리고 서술형 21번까지 폭이 넓습니다. 일차부등식 4문항 + 이차부등식 4문항 으로 부등식도 8문항이라, 절댓값·연립·항상 성립 조건을 꼼꼼히 봐야 합니다.
운유고 기말의 시그니처 — 부등식과 경우의 수의 양강
이번 시험은 순열과 조합, 그리고 부등식이 각각 8문항씩으로 시험의 16문항(73%)을 차지합니다. 부등식에서는 두 부등식을 결합한 연립부등식(3번), 해의 조건이 주어진 연립일차부등식(9번), 절댓값 부등식의 해의 조건(11번), 정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식(13번), 해를 갖지 않을 조건(15번), 항상 성립 조건(20번 상)이 고루 출제됐습니다. 행렬은 (i, j) 성분이 2회(2·10번) 나왔고, 16번 거듭제곱 Aⁿ의 이용이 중상으로 까다롭습니다.
★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 세는 원리 전 영역 (1·6·7·8·12·14·17·21번)
합의 법칙, nPr·nCr 계산, 조합, 자리 조건 순열, 해의 개수, 색칠, 약수의 개수형, 서술까지 8문항. 단원을 얕게 보면 한 번에 여러 문제를 놓칩니다.
2. 부등식 — 절댓값·연립·조건 (3·9·11·13·15·20·22번)
연립일차부등식, 절댓값 부등식의 해의 조건, 정수 해 개수, 해를 갖지 않을 조건, 20번 항상 성립 조건(상), 서술형 22번 절댓값 두 개 부등식까지.
3. 행렬 — 성분·등식 조건·거듭제곱 (2·4·10·16번)
부활한 행렬이 4문항. 16번 거듭제곱 Aⁿ의 이용이 중상으로 가장 까다롭습니다.
4. 여러 가지 방정식 — 삼차·연립 (5·19번)
삼차방정식의 실근 풀이(5번), 연립이차방정식의 활용(19번). 비중은 작지만 19번이 중상입니다.
가장 어려운 20번 — 이차부등식 항상 성립 조건
이번 시험 유일한 상 난이도는 20번으로, 이차부등식이 모든 실수에서 항상 성립할 조건(No.3112)을 묻습니다. 이차항의 계수 부호와 판별식 조건을 동시에 따져야 하고, 계수에 미지수가 들어가면 경우를 나눠야 합니다. 항상 성립 조건은 부등식 단원의 대표 변별 유형이므로, 계수 부호 + 판별식 두 조건을 묶어 정리해 두면 안전합니다.
서술형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중상 | 특정한 것을 포함·미포함하는 조합 + nPr·nCr 증명 | x=5 또는 x=8 |
| 22 | 중상 | 절댓값 기호가 두 개인 부등식 | x<(a+b)/2 |
운유고는 21·22번이 서술형입니다. 21번은 조합식을 세운 뒤 방정식으로 풀어 x를 구하는 과정을, 22번은 절댓값이 두 개 들어간 부등식을 구간별로 나눠 푸는 과정을 적어야 합니다. 두 문항 모두 중상이라 난이도 자체는 극단적이지 않지만, 풀이 단계 누락에서 부분 점수가 깎이기 쉽습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합 8문항 — 단일 최다. 세는 원리 전 영역을 빠짐없이 보세요.
- 부등식 8문항 — 일차 4 + 이차 4. 절댓값·연립·항상 성립 조건이 핵심입니다.
- 상은 20번 1문항 — 항상 성립 조건. 계수 부호와 판별식을 묶어 정리하세요.
- 서술형 2문항 모두 중상 — 난이도보다 풀이 단계 누락이 더 위험합니다.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 순열과 조합 유형 정리 — 합·곱의 법칙, 조합, 자리 조건, 해의 개수, 색칠
- 부등식 전 영역 — 연립, 절댓값, 정수 해, 해를 갖지 않을 조건
- ★ 이차부등식 항상 성립 조건 — 20번형, 계수 부호 + 판별식
- 서술형 대비 — 21번 조합식 방정식화, 22번 절댓값 두 개 구간 분할
- 행렬 단원 마무리 — 성분, 등식 조건, 거듭제곱 Aⁿ
- 운유고 2026 기말 기출 + 변형본 — 객관식·서술 혼합 시간 관리
자주 나오는 질문
운유고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬까지입니다. 삼차방정식, 연립이차방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 범위입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2026년 기준 21·22번 2문항이 서술형입니다. 21번은 조합, 22번은 절댓값 두 개 부등식입니다.
과년도 운유고 기출은 어디서 보나요?
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운유고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
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