상암고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

상암고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항이 출제됐습니다. 상암고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 범위는 여러 가지 방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지로, 1학기 후반 단원을 폭넓게 묻는 시험입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로 행렬 단원이 다시 포함됐고, 상암고 기말은 행렬과 함께 절댓값 부등식까지 고르게 출제한 점이 특징입니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술형 4문항(19~22번)
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 9 / 상 3 — 중상이 9문항(41%) 으로 가장 두터움
• 출제 단원: 09 순열과 조합(7) · 08 이차부등식(4) · 06 여러 가지 방정식(4) · 10 행렬(4) · 07 일차부등식(3)
• 상 3문항: 14번(삼차·사차방정식 결합) · 15번(이차부등식 해의 조건) · 18번(이웃하지 않는 순열)
• 시그니처: 근이 주어진 삼차방정식이 14·15번 두 상 문항을 동시에 받침, 절댓값 부등식(16·22번)

상암고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

상암고등학교는 서울 마포구 상암동에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 18문항(1~18번)에 단답·서술형 4문항(19~22번)이 더해진 구성입니다. 시험 범위는 06 여러 가지 방정식 ~ 10 행렬과 그 연산으로, 삼차·사차방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬을 모두 포함합니다.

상암고 기말의 특징은 특정 단원에 쏠리지 않고 다섯 단원에 고르게 분포한다는 점입니다. 순열과 조합이 7문항으로 가장 많지만, 부등식과 방정식, 행렬도 각각 3~4문항씩 나와 단원 편식이 통하지 않습니다.

2025년 난이도 분포 — 중상이 41%로 가장 두텁다

상암고 기말은 중상이 9문항(41%) 으로 가장 두텁습니다. 하·중이 10문항(46%)으로 기본 점수는 챙기기 쉽지만, 중상 구간에서 점수가 갈립니다. 상은 3문항(14·15·18번)으로 많지 않은 대신, 중상 9문항을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 결정합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 부등식·방정식·행렬 고른 분포

순열과 조합이 7문항으로 최다지만, 나머지 네 단원이 3~4문항씩 균등하게 나옵니다. 한 단원을 버리면 그만큼 실점이 누적되는 구조라, 부등식과 행렬까지 빠짐없이 챙겨야 합니다.

상암고 기말의 시그니처 — 근이 주어진 삼차방정식과 절댓값 부등식

상암고 기말에는 근이 주어진 삼차방정식이 14번 상과 15번 상에 모두 등장합니다. 14번은 삼차·사차방정식 결합으로, 15번은 이차부등식 해의 조건과 묶여 출제됐습니다. 같은 유형이 두 상 문항을 동시에 받치고 있어, 이 유형을 놓치면 상 난이도를 한꺼번에 잃습니다.

또 하나의 색깔은 절댓값 부등식입니다. 16번 중상(정수 해의 개수 + 절댓값 연립부등식)과 22번 중 서술(절댓값 기호가 두 개인 부등식)에 절댓값이 반복돼, 일차부등식 영역의 출제 포인트가 분명합니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (4·5·6·7·17·18·20번) — ★ 7문항

4번 하(합의 법칙), 5번 중(nPr·nCr 계산), 6번 중(약수의 개수), 7번 중상(적어도 조건이 있는 조합 + 뽑아 나열), 17번 중상(방정식·부등식의 해의 개수), 18번 상(이웃하지 않는 순열 + 자리 조건), 20번 중상 서술(nPr·nCr 계산 + 근과 계수 → 답 n+r=8). 상암고 기말의 최다 빈출 단원입니다.

2. 이차부등식 (8·9·12·15번) — ▲ 4문항

8번 중(연립이차부등식), 9번 중상(해가 주어진 이차부등식), 12번 중상(해가 주어진 + 해를 갖지 않을 조건), 15번 상(해의 값의 조건 + 근이 주어진 삼차방정식). 9번과 12번이 같은 '해가 주어진 이차부등식' 유형이라 함께 익혀두면 효율적입니다.

3. 여러 가지 방정식 (10·13·14·21번) — ▲ 4문항

10번 중상(연립이차방정식 + 대칭식), 13번 중상(1의 세제곱근 ω + 켤레복소수), 14번 상(삼차·사차방정식 결합 + 근이 주어진 삼차), 21번 중상 서술(삼차방정식의 활용 → 답 18 m²). 14번은 결합형 최고난도 문항입니다.

4. 행렬과 그 연산 (1·2·11·19번) — ▲ 4문항

1번 하(두 행렬이 같을 조건), 2번 하(곱셈 + (i, j) 성분), 11번 중(거듭제곱 규칙 찾기), 19번 하 서술(덧셈·뺄셈·실수배). 2022 개정에서 부활한 행렬은 상암고에서 기본~중 난이도로 출제돼, 정확한 계산만으로 점수를 챙길 수 있습니다.

5. 일차부등식·절댓값 (3·16·22번) — ▲ 3문항

3번 하(연립일차부등식), 16번 중상(정수 해의 개수 + 절댓값 연립부등식), 22번 중 서술(절댓값 기호가 두 개인 부등식 → 답 -1/2 ≤ x ≤ 11/2). 절댓값 부등식은 두 번 출제될 만큼 상암고의 단골 포인트입니다.

단답·서술형 19~22번 구성

서술형은 상 난이도가 없는 대신 중·중상으로 구성돼, 과정을 정확히 쓰면 만점을 노릴 수 있습니다. 19번 행렬과 22번 절댓값 부등식은 기본 유형이므로 부분 점수가 아니라 완답을 목표로 잡아야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 다섯 단원 고른 분포 — 순열과 조합이 많긴 해도 부등식·방정식·행렬을 버리면 실점이 누적됩니다. 단원 편식 금물입니다.
• 중상 9문항(41%)이 승부처 — 상은 3문항뿐이지만, 중상을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 가릅니다.
• 근이 주어진 삼차방정식 — 14·15번 두 상 문항을 동시에 받칩니다. 이 유형 하나로 상 난이도 두 개가 걸립니다.
• 절댓값 부등식 반복 — 16·22번에서 두 번 나옵니다. 절댓값 기호가 두 개인 부등식 풀이를 반드시 정리하세요.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 후반부 개념 완주 — 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬
2. ★ 순열과 조합 집중 — 합의 법칙·약수의 개수·적어도 조건 조합·이웃하지 않는 순열까지 유형 정리
3. ★ 근이 주어진 삼차방정식 — 14·15번형, 삼차·사차 결합과 이차부등식 해의 조건으로 확장
4. 절댓값 부등식 — 16·22번형, 절댓값 두 개인 부등식과 정수 해의 개수 조건
5. 이차부등식 해가 주어진 유형 — 9·12번형, 해의 조건으로 미정계수 결정
6. 상암고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 중상 구간 시간 배분 연습

자주 나오는 질문

상암고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 삼차·사차방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 범위이며, 다섯 단원에 고르게 분포합니다.

상암고 기말은 어디가 어렵나요?

상은 3문항(14·15·18번)으로 많지 않은 대신, 중상이 9문항(41%) 으로 두텁습니다. 14·15번은 근이 주어진 삼차방정식, 18번은 이웃하지 않는 순열입니다. 중상 구간을 안정적으로 처리하는 것이 핵심입니다.

행렬과 절댓값 부등식도 나오나요?

네. 행렬은 4문항으로 기본~중 난이도이고, 절댓값 부등식은 16·22번에 두 번 나옵니다. 둘 다 빠뜨리면 안 되는 출제 포인트입니다.

상암고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년도 상암고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 상암고 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 상암고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(마포구권 학원 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#상암고 #상암고기출 #상암고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말 #마포구고등학교 #순열과조합 #절댓값부등식 #내신판