부산남고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

부산남고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026학년도 기준 총 22문항이 출제됐습니다. 부산남고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 범위는 여러 가지 방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지로, 1학기 후반 단원을 한 번에 평가합니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로 행렬 단원이 다시 들어왔는데, 부산남고 기말은 그 행렬을 7문항이나 출제해 단원 중 가장 비중이 큰 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술형 4문항(19~22번)
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(18%)
• 출제 단원: 10 행렬과 그 연산(7) · 09 순열과 조합(5) · 06 여러 가지 방정식(5) · 08 이차부등식(2) · 07 일차부등식(2)
• 시그니처: 행렬 거듭제곱이 14·16·21번 세 곳(상 2 + 서술 1), 행렬의 곱셈은 6·7·21번 3회
• 상 4문항: 14번(행렬 거듭제곱 규칙) · 15번(삼차방정식 근과 계수) · 16번(행렬 거듭제곱 A^n) · 18번(절댓값 포함 이차부등식)

부산남고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

부산남고등학교는 부산에 있는 일반계 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 18문항(1~18번)에 단답·서술형 4문항(19~22번)이 더해진 구성입니다. 시험 범위는 06 여러 가지 방정식 ~ 10 행렬과 그 연산으로, 삼차·사차방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬을 포함합니다.

부산남고 기말의 가장 뚜렷한 특징은 행렬 쏠림입니다. 행렬과 그 연산이 7문항(32%)으로 단원 중 최다이고, 특히 행렬의 거듭제곱이 상 난이도 변별을 책임집니다. 2022 개정에서 부활한 행렬이 가장 무거운 단원으로 자리 잡은 시험이라, 행렬 대비 없이는 등급이 어렵습니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상 4문항으로 변별

중·중상이 15문항(68%) 으로 시험의 허리를 이룹니다. 하가 3문항뿐이라 초반부터 만만하지 않고, 상 4문항(14·15·16·18번) 이 1등급 컷을 가릅니다. 상 4문항 중 14·16번이 모두 행렬 거듭제곱이라, 이 유형을 잡지 못하면 변별 문항의 절반을 잃습니다.

출제 단원 — 행렬 7문항이 끌고 간다

행렬이 7문항(32%) 으로 압도적이고, 순열과 조합·여러 가지 방정식이 각각 5문항으로 뒤를 받칩니다. 이 세 단원만 17문항(77%)이라, 부등식은 핵심만 짚으면 되지만 행렬은 절대 놓쳐서는 안 되는 1순위 단원입니다.

부산남고 기말의 시그니처 — 행렬 거듭제곱 3회

부산남고 기말의 핵심은 행렬의 거듭제곱이 세 번 반복된다는 점입니다. 14번 상(거듭제곱 규칙 찾기 + 정수 해의 이차부등식), 16번 상(거듭제곱 A^n의 이용 + 등식 조건), 21번 중상 서술(거듭제곱 A^n + 곱셈)으로, 기초부터 상·서술까지 같은 유형이 난이도만 올라가며 반복됩니다. 여기에 행렬의 곱셈도 6·7·21번 세 번 나와, 행렬 계산이 흔들리면 연쇄 실점으로 이어집니다.

또 근이 주어진 삼차방정식이 15번 상과 20번 중상 서술에 두 번 등장해, 방정식 영역의 변별 포인트가 분명합니다.

빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 행렬과 그 연산 (1·3·6·7·14·16·21번) — ★ 7문항

1번 하(실수배 후 성분별 뺄셈), 3번 하((i, j) 성분), 6번 중(단위행렬 E를 포함한 식 + 곱셈), 7번 중(두 행렬이 같을 조건 + 곱셈), 14번 상(거듭제곱 규칙 찾기 + 정수 해의 이차부등식), 16번 상(거듭제곱 A^n + 등식 조건), 21번 중상 서술(거듭제곱 A^n + 곱셈 → 답 x+y=1). 부산남고 기말의 최다·최중요 단원입니다.

2. 순열과 조합 (2·9·10·13·22번) — ★ 5문항

2번 하(자리 조건이 있는 순열), 9번 중상(nPr·nCr 계산 + 조합), 10번 중상(분할 후 분배 + 적어도 조건 조합), 13번 중상(이웃하지 않는 순열 + 조합), 22번 중 서술(nPr·nCr를 이용한 증명). 조합의 수가 9·13번에 반복돼, 조합 계산 정확도가 중요합니다.

3. 여러 가지 방정식 (4·5·8·15·20번) — ★ 5문항

4번 중(연립이차방정식의 활용), 5번 중(삼차방정식의 판별), 8번 중(1의 세제곱근 ω의 성질), 15번 상(삼차방정식의 근과 계수의 관계 + 근이 주어진 삼차), 20번 중상 서술(삼차방정식의 근의 판별 + 근이 주어진 삼차 → 답 31/8). 근이 주어진 삼차방정식이 핵심 코드입니다.

4. 부등식 (11·12·17·18·19번) — ▲ 5문항

11번 중상(정수 해의 개수가 주어진 연립일차부등식), 12번 중상(두 이차식 곱의 판별 + 이차방정식 판별), 17번 중상(문자계수 연립이차부등식), 18번 상(절댓값 포함 이차부등식 + 그래프를 이용한 풀이), 19번 중 서술(|ax+b| ≤ c 꼴 → 답 a=3, b=-10, c=4). 부등식은 문항 수는 적지만 18번 상이 배치돼 있어 방심하면 안 됩니다.

단답·서술형 19~22번 구성

서술형은 상 난이도가 없는 대신, 22번이 증명형입니다. 증명은 결론만 맞히는 식으로는 점수를 받기 어려우므로 nCr 정의를 이용한 전개 과정을 끝까지 써야 합니다. 21번 행렬 거듭제곱과 20번 삼차방정식은 시험의 빈출 유형 그대로라, 객관식에서 같은 유형을 한 번 익혀두면 서술까지 이어집니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 행렬 7문항(32%)이 1순위 — 부산남고는 행렬이 가장 무거운 단원입니다. 행렬 없이는 등급이 어렵습니다.
• 행렬 거듭제곱이 상 2 + 서술 1 — 14·16번 상과 21번 서술이 모두 거듭제곱입니다. A^n의 규칙·주기를 반드시 정리하세요.
• 근이 주어진 삼차방정식 — 15번 상과 20번 서술을 동시에 받칩니다. 근과 계수의 관계까지 묶어 연습해야 합니다.
• 22번 증명형 서술 — 결론만으로는 점수가 없습니다. nCr 정의 전개 과정을 또박또박 쓰는 연습이 필요합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 후반부 개념 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
2. ★ 행렬 거듭제곱 집중 — 14·16·21번형, A^n의 규칙 찾기와 주기 도출 훈련
3. ★ 행렬의 곱셈·단위행렬 E — 6·7번형, 곱셈 정의와 등식 조건 결합
4. 근이 주어진 삼차방정식 — 15·20번형, 근과 계수의 관계와 근의 판별로 확장
5. 순열과 조합 결합형 — 9·10·13번형, 조합의 수·분배·이웃하지 않는 순열
6. 부산남고 2026 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 22번 증명 서술 작성 연습

자주 나오는 질문

부산남고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 삼차·사차방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 범위이며, 행렬의 비중이 가장 큽니다.

행렬이 그렇게 많이 나오나요?

네. 2026학년도 부산남고 기말은 행렬이 7문항(32%)으로 단원 중 최다이고, 상 난이도 14·16번과 서술 21번이 모두 행렬 거듭제곱입니다. 2022 개정에서 부활한 행렬이 시험의 중심에 있는 셈입니다.

상 4문항은 어디서 나오나요?

14번(행렬 거듭제곱 규칙), 15번(삼차방정식 근과 계수), 16번(행렬 거듭제곱 A^n), 18번(절댓값 포함 이차부등식)입니다. 행렬과 방정식·부등식에 고루 분포합니다.

부산남고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2026학년도 부산남고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 부산남고 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 부산남고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(부산권 학원 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#부산남고 #부산남고기출 #부산남고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말 #부산고등학교 #행렬 #순열과조합 #내신판