동래여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025)

동래여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년도 기준 내신판 분석으로 총 16문항입니다. 출제 범위는 집합과 명제, 함수, 유리함수, 무리함수로, 공통수학2 후반부를 한 번에 묶어 평가하는 시험입니다. 동래여고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 특징은 명제와 함수(합성·역함수)에 문항이 몰려 있고, 무리함수 그래프와 명제 증명에서 상 난이도가 갈린다는 점입니다. 동래여자고등학교는 부산 동래구에 자리한 일반계 여자고등학교로, 1학년 수학 내신에서 함수 단원의 비중이 큰 편입니다.

핵심 요약

• 16문항, 객관식 구성으로 분석
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 3 / 상 3 — 상 3문항(약 19%)
• 출제 단원: 08 함수 6문항 / 07 명제 5문항 / 09 유리함수 3문항 / 10 무리함수 2문항
• 상 난이도: 7번(절대부등식 증명·명제), 8번(무리함수 그래프와 직선의 위치 관계), 16번(합성함수의 그래프)
• 중상: 13번(합성함수의 함수값), 14번(유리함수 최대·최소), 15번(유리식의 덧셈·뺄셈)

동래여고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가

공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로, 도형의 방정식·집합과 명제·함수가 핵심 축입니다. 행렬은 공통수학1에서 다루므로 공통수학2 범위가 아닙니다. 동래여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 이 가운데 집합과 명제, 함수, 유리함수, 무리함수 파트를 출제 범위로 잡았습니다. 즉 도형의 방정식 단원보다는 명제와 함수 쪽에 무게가 실린 시험입니다.

내신판 분석 기준 16문항으로 문항 수 자체는 단출하지만, 한 문제 배점이 그만큼 커서 한두 문제 실수가 등급으로 직결됩니다. 같은 "공통수학2 기말"이라도 학교마다 도형의 이동·원의 방정식까지 넣는 곳이 있는 반면, 동래여고는 명제·함수 계열에 집중한 구성입니다.

2025 난이도 분포 — 함수에서 변별

하·중이 각각 5문항씩으로 절반을 차지해 기본기 확인 문제가 충분히 깔려 있습니다. 다만 상 3문항(7·8·16번) 이 명제 증명과 함수 그래프에서 나와, 1등급 컷은 이 세 문제 처리에서 결정됩니다.

출제 단원 — 함수 6 + 명제 5

**함수(합성함수·역함수) 6문항과 명제 5문항이 전체의 약 70%**를 차지합니다. 유리함수·무리함수는 문항 수는 적지만 8번(무리함수)·14번(유리함수)처럼 상·중상에 배치돼 변별 역할을 합니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 합성함수·역함수 (6·9·11·13·16번) — 함수 최다 출제

6번 하(f∘g 조건이 주어진 경우), 9번 중(합성함수와 역함수), 11번 중(일대일함수와 일대일대응), 13번 중상(합성함수의 함수값), 16번 상(합성함수의 그래프 그리기). 함수 단원은 기초부터 상까지 난이도를 넓게 깔아두었으므로, 합성·역함수 정의를 정확히 잡는 것이 점수의 출발점입니다.

2. 명제 (1·4·5·7·10번) — 증명에서 상

1번 하(대우를 이용해 상수 구하기), 4번 하(명제의 참·거짓과 진리집합), 5번 중(산술평균·기하평균으로 합의 최솟값), 10번 중(충분·필요·필요충분조건), 7번 상(실수의 성질로 절대부등식 증명). 명제는 진리집합·조건 판정 같은 기본형과 절대부등식 증명형이 함께 나옵니다.

3. 유리함수 (2·14·15번) — 최대·최소에서 중상

2번 하(유리함수 그래프의 점근선), 14번 중상(유리함수의 최대·최소), 15번 중상(유리식의 덧셈·뺄셈). 유리함수는 점근선 같은 기본을 깔고, 최대·최소와 유리식 계산에서 중상으로 변별합니다.

4. 무리함수 (8·12번) — 그래프와 직선의 위치 관계가 상

12번 중(무리함수 그래프의 평행이동·대칭이동), 8번 상(무리함수 그래프와 직선의 위치 관계). 무리함수는 2문항뿐이지만 8번이 상에 배치돼 절대 버릴 수 없는 단원입니다.

주의할 상 난이도 문항

• 7번(절대부등식 증명·상) — 실수의 성질을 이용해 부등식을 증명하는 유형. 산술·기하 평균(5번)과 함께 명제 단원의 증명 논리를 묻습니다. 부등식 증명의 표준 흐름을 손으로 써보며 익혀야 합니다.
• 8번(무리함수와 직선의 위치 관계·상) — 무리함수 그래프와 직선이 만나는 교점 개수를 따지는 유형. 정의역 제한과 판별식을 동시에 고려해야 하는 함정이 있습니다.
• 16번(합성함수의 그래프·상) — 합성함수를 직접 그려서 해석하는 유형. 구간별로 함수가 바뀌는 그래프를 정확히 그리는 연습이 필요합니다.

학습 순서 제안

1. 함수 단원 완주 — 정의역·공역·치역, 합성함수, 역함수 정의를 먼저 정리
2. 합성·역함수 계산 반복 — 9·11·13·16번 유형, 그래프로 주어진 경우까지
3. 명제 증명 패턴 — 대우 증명, 산술·기하 평균, 절대부등식 증명(5·7번형)
4. 유리함수 최대·최소와 유리식 계산 — 14·15번형
5. 무리함수 그래프와 직선의 위치 관계 — 8번형, 정의역 제한 주의
6. 동래여고 2025 기말 기출 + 변형본으로 16문항 실전 점검

자주 나오는 질문

동래여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어디까지 나오나요?

집합과 명제, 함수, 유리함수, 무리함수까지입니다. 도형의 방정식 단원보다 명제·함수 쪽에 문항이 몰려 있습니다. 학교마다 범위가 조금씩 달라 도형의 이동·원의 방정식을 넣는 곳도 있으니, 본인 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

7번(절대부등식 증명·명제), 8번(무리함수와 직선의 위치 관계), 16번(합성함수의 그래프)입니다. 명제 증명과 함수 그래프에 상이 집중돼 있습니다.

과년도 동래여고 기출은 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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2025학년도 동래여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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