심원고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025)

심원고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 내신판 분석으로 총 20문항입니다. 출제 범위는 고차방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬로(교과서 비상), 공통수학1 후반부를 묶은 시험입니다. 심원고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 **순열과 조합 8문항과 행렬 5문항이 합쳐 전체의 65%**를 차지하고, 최고 난도(상) 문항 없이 중상으로 변별한다는 점입니다. 심원고등학교는 경기 부천시 소재 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 1~16번 + 서술형 17~20번)
• 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 8 — 상(최고난도) 문항 없음, 중상 8문항으로 변별
• 출제 단원: 09 순열과 조합 8문항 / 10 행렬 5문항 / 08 이차부등식 3 / 07 일차부등식 2 / 06 여러 가지 방정식 2
• 중상 핵심: 7번(연립이차방정식의 해의 조건), 11번(해가 주어진 이차부등식), 16번(자리 조건 순열), 20번(연립일차부등식 활용·서술)
• 서술형 17~20번: 배수별 합의 법칙 / 이웃하지 않는 순열 / 행렬 곱셈 실생활 / 일차부등식 활용·정수 조건

심원고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 행렬 단원이 다시 들어온 과목입니다(이전 교육과정에서 빠졌다가 부활). 심원고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 이 행렬을 5문항이나 출제했고, 여기에 순열과 조합 8문항을 더해 두 단원이 시험의 3분의 2를 차지합니다. 고차방정식·부등식도 범위지만 문항 수는 상대적으로 적습니다.

20문항 중 1~16번이 객관식, 17~20번 4문항이 서술형입니다. 눈에 띄는 점은 최고 난도(상) 문항이 없다는 것으로, 극단적인 킬러 한 문제로 가르는 시험이 아니라 중상 8문항을 고르게 풀어내야 하는 구성입니다.

2025 난이도 분포 — 킬러 없이 중상으로 변별

상 문항이 없는 대신 중상이 8문항(40%) 으로 가장 많습니다. 한 문제가 등급을 가르는 킬러형이 아니라, 중상 난이도를 실수 없이 처리하는 정확도 싸움입니다. 이런 시험은 "어려운 한 문제"보다 "흔들리는 여러 문제"에서 점수가 새어 나가므로, 계산 실수 관리가 등급을 좌우합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 5

순열과 조합(8) + 행렬(5)이 13문항(65%) 입니다. 경우의 수와 행렬에서 무너지면 회복이 어려운 구조이므로, 이 두 단원에 학습 시간을 집중 배분해야 합니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (2·6·10·12·14·16·17·18번) — 8문항, 최다

2번 하(곱의 법칙), 6번 중(특정한 것을 포함하는 조합), 10번 중(사전식 배열의 경우의 수), 12번 중상(평면삼각형의 경우의 수), 14번 중상(nPr=r!·nCr 계산), 16번 중상(자리 조건이 있는 순열), 17번 서술(배수별 합의 법칙), 18번 서술(이웃하지 않는 순열). 단원 전체가 고르게 나왔습니다.

2. 행렬 (1·3·8·15·19번) — 5문항, 부활 단원

1번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 3번 하(행렬의 곱셈), 8번 중(행렬 등식 조건의 덧셈·실수배), 15번 중상(행렬의 거듭제곱 A²), 19번 서술(행렬 곱셈의 실생활 활용). 곱셈 정의부터 거듭제곱·실생활 활용까지 폭넓습니다.

3. 이차부등식 (5·11·13번)

5번 하(이차부등식의 풀이), 11번 중상(해가 주어진 이차부등식·근의 판별), 13번 중상(해가 주어진 연립이차부등식). 해의 조건으로부터 거꾸로 식을 세우는 유형이 중상입니다.

4. 일차부등식·여러 가지 방정식 (4·9·20·7번)

4번 하(|ax+b|<c 부등식), 9번 중(1의 세제곱근 ω의 성질), 7번 중상(연립이차방정식의 해의 조건), 20번 중상·서술(연립일차부등식의 활용·정수 조건). ω 성질과 부등식 활용이 포인트입니다.

주의할 중상 문항

• 7번(연립이차방정식의 해의 조건·중상) — 연립이차방정식이 특정 해를 가질 조건을 판별식으로 따지는 유형. 중근 조건 처리가 핵심입니다.
• 15번(행렬 거듭제곱 A²·중상) — A²을 직접 계산하는 유형. 곱셈 정의를 정확히 적용하고 성분 계산에서 실수하지 않아야 합니다.
• 16번(자리 조건이 있는 순열·중상) — 특정 자리에 조건이 붙은 순열. 조건을 먼저 고정한 뒤 나머지를 배열하는 순서가 중요합니다.
• 20번(연립일차부등식 활용·서술) — 실생활 조건을 부등식으로 옮기고 정수 해의 최댓값·최솟값을 구하는 서술형. 식 세우기 과정을 빠짐없이 적어야 부분 점수를 받습니다.

학습 순서 제안

1. 순열과 조합 전 범위 완주 — 곱의 법칙, 조합, 사전식 배열, 평면삼각형, 자리 조건 순열(2~18번 전반)
2. 행렬 단원 완주 — 같을 조건, 곱셈, 등식 조건, 거듭제곱 A²(1·3·8·15번형)
3. 이차부등식 역추론 — 해가 주어진 이차·연립이차부등식(11·13번형)
4. 연립방정식·부등식 활용 — 해의 조건, 정수 해 최대·최소(7·20번형)
5. 서술형 17~20번 직접 풀어 식 세우기·부분 점수 포인트 익히기
6. 심원고 2025 기말 기출 + 변형본으로 20문항 실전 점검(정확도 위주)

자주 나오는 질문

심원고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

고차방정식·부등식, 순열과 조합, 행렬까지입니다. 순열과 조합·행렬 두 단원이 전체의 약 65%를 차지합니다.

킬러 문항이 있나요?

심원고 2025 기말에는 최고 난도(상) 문항이 없었습니다. 대신 중상 8문항을 실수 없이 풀어내는 정확도가 등급을 가릅니다.

과년도 심원고 기출은 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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2025학년도 심원고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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