역곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025)

역곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 내신판 분석으로 총 21문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식·부등식, 이차함수, 순열과 조합, 행렬로(교과서 와이비엠), 공통수학1 후반부를 묶은 시험입니다. 역곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 이차부등식 5문항·이차함수 최대·최소 4문항으로 함수·부등식에 무게가 실리고, 상 3문항으로 변별이 뚜렷하다는 점입니다. 역곡고등학교는 경기 부천시 소재 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 21문항 (객관식 1~18번 + 서술형 19~21번)
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 8 / 상 3 — 상 3문항(17·18·21번)
• 출제 단원: 08 이차부등식 5 / 06 여러 가지 방정식 5 / 05 이차함수 4 / 09 순열과 조합 3 / 10 행렬 3
• 상 난이도: 17번(1의 세제곱근 ω), 18번(정수 해 조건 연립이차부등식), 21번(연립이차방정식의 해의 조건·서술)
• 서술형 19~21번: 근이 주어진 삼차방정식 / 두 행렬이 같을 조건 / 연립이차방정식의 해의 조건

역곡고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 행렬 단원이 다시 들어온 과목입니다(이전 교육과정에서 빠졌다가 부활). 역곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 행렬을 3문항 출제했지만, 출제의 중심은 이차부등식(5)·여러 가지 방정식(5)·이차함수(4) 입니다. 같은 부천 지역, 같은 공통수학1 기말이라도 학교마다 강조 단원이 다른데, 역곡고는 함수·부등식 계열에 무게를 둔 시험입니다.

21문항 중 1~18번이 객관식, 19~21번 3문항이 서술형입니다. 상 3문항이 후반(17·18·21번)에 몰려 있어, 1등급 컷은 이 세 문제 처리에서 결정됩니다.

2025 난이도 분포 — 중상·상이 후반에 집중

하·중이 1~8번 앞부분에 깔려 있고, 중상 8문항 + 상 3문항이 후반에 몰려 있습니다. 특히 상 3문항(17·18번 객관식 + 21번 서술) 이 변별을 책임지며, 17번은 1의 세제곱근 ω를 상 난이도로 비튼 문항이라 까다롭습니다.

출제 단원 — 이차부등식·여러 가지 방정식·이차함수 중심

이차부등식·여러 가지 방정식·이차함수 세 단원이 14문항(약 67%) 으로 시험의 중심입니다. 이차함수의 최대·최소가 4문항(8·13·15·16번)이나 나와, 이 유형을 약하게 잡으면 점수가 크게 깎입니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 이차부등식 (3·11·12·14·18번) — 5문항

3번 하(이차부등식의 풀이), 11번 중(항상 성립할 조건·판별식<0), 12번 중상(해가 주어진 연립이차부등식), 14번 중상(절댓값을 포함한 부등식), 18번 상(정수 해 개수 조건+모수 분기). 이차부등식은 이 시험 최다 단원이자 상 문항이 나온 곳입니다.

2. 여러 가지 방정식 (9·10·17·19·21번) — 5문항

9번 중상(사차 인수분해 후 허근 분리), 10번 중상(연립이차방정식의 활용), 17번 상(1의 세제곱근 ω의 성질), 19번 서술(근이 주어진 삼차방정식), 21번 상·서술(연립이차방정식의 해의 조건·판별식 분기). ω 성질과 연립이차방정식 해의 조건이 상으로 출제됐습니다.

3. 이차함수의 최대·최소 (8·13·15·16번) — 4문항

8번 중(제한된 범위에서의 최대·최소), 13번 중상(이차함수 최대·최소의 활용), 15번 중상(조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소), 16번 중상(최대·최소의 중첩 활용). 최대·최소가 난이도를 높여가며 4번 반복됩니다.

4. 순열과 조합·행렬 (1·2·7번 / 4·6·20번)

순열과 조합은 1번 하(nPr·nCr), 2번 하(조합), 7번 중(이웃 순열). 행렬은 4번 하(덧셈), 6번 중((i, j) 성분), 20번 서술(두 행렬이 같을 조건). 두 단원은 기본형 위주로 출제됐습니다.

주의할 상·서술 문항

• 17번(1의 세제곱근 ω·상) — ω²+ω+1=0과 ω³=1의 주기성을 이용해 식의 값을 구하는 유형. 기본 성질을 알아도 거듭제곱 주기를 정확히 적용해야 풀리는 상 문항입니다.
• 18번(정수 해 조건 연립이차부등식·상) — 정수 해의 개수 조건으로 모수(미지수)의 범위를 분기해 따지는 유형. 경곗값 포함 여부를 빠뜨리면 틀립니다.
• 21번(연립이차방정식의 해의 조건·서술) — 판별식으로 경우를 나눠 해의 조건을 결정하는 서술형. 분기 과정을 빠짐없이 적어야 부분 점수를 받습니다.
• 9번(사차방정식·중상) — 사차식을 인수분해해 실근·허근을 분리하는 유형. 인수분해 후 근과 계수의 관계까지 이어지는 복합형입니다.

학습 순서 제안

1. 이차부등식 종합 — 풀이, 항상 성립 조건, 연립이차, 절댓값 포함, 정수 해 조건(3·11·12·14·18번형)
2. 이차함수 최대·최소 집중 — 제한 범위, 조건 만족, 중첩 활용(8·13·15·16번형)
3. 여러 가지 방정식 — 사차 인수분해·허근, 연립이차, 1의 세제곱근 ω(9·10·17번형)
4. 연립이차방정식 해의 조건 — 21번 서술 유형, 판별식 분기
5. 순열과 조합·행렬 기본형 — nPr·nCr, 이웃 순열, 행렬 같을 조건(1·7·20번형)
6. 역곡고 2025 기말 기출 + 변형본으로 21문항 실전 점검(후반 상 시간 배분)

자주 나오는 질문

역곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식·부등식, 이차함수, 순열과 조합, 행렬까지입니다. 이차부등식·여러 가지 방정식·이차함수에 문항이 집중돼 있습니다.

상 난이도는 어디서 나오나요?

17번(1의 세제곱근 ω), 18번(정수 해 조건 연립이차부등식), 21번(연립이차방정식의 해의 조건·서술)입니다. 방정식·부등식 계열에 상이 몰려 있습니다.

과년도 역곡고 기출은 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

역곡고 공통수학1 기말 기출 받아보기

2025학년도 역곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 역곡고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 역곡고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(부천권 학원 강사·학원장이시라면 지역 학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#역곡고 #역곡고기출 #역곡고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말 #부천고등학교 #이차함수 #이차부등식 #내신판