도당고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026)
도당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 도당고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 1학기 후반부 단원을 폭넓게 묶어 평가한 시험입니다. 도당고는 경기도 부천시 원미구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 이번 시험은 행렬과 그 연산 6문항, 순열과 조합 6문항이 양대 축을 이룹니다.
핵심 요약
- 총 22문항. 객관식 19문항(1~19번) + 서술·단답형 3문항(20~22번)
- 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 6 / 상 3 — 상 3문항(14%)
- 출제 단원: 행렬과 그 연산 6 / 순열과 조합 6 / 이차부등식 4 / 여러 가지 방정식 4 / 이차방정식과 이차함수 2
- 시그니처: 이차함수 그래프와 x축의 위치 관계(16·19번), 연립이차방정식 활용(15·21번) 각 2회
- 상 3문항: 18번(정수 해 개수 연립이차부등식)·19번(이차함수 그래프와 x축)·22번(절댓값 두 개 부등식)
도당고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
도당고등학교는 경기도 부천시 원미구에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 19문항(1~19번)에 서술·단답형 3문항(20~22번)이 더해진 구성입니다.
공통수학1은 2022 개정 교육과정 고1 과목입니다. 특히 행렬과 그 연산은 한동안 고등 과정에서 빠졌다가 2022 개정에서 다시 들어온 단원인데, 도당고 기말은 이 행렬을 6문항으로 가장 많이 출제했습니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 절반 이상, 상위 3문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 8 | 36% |
| 중상 | 6 | 27% |
| 상 | 3 | 14% |
하·중이 13문항(59%)으로 절반을 넘어, 기본 점수는 비교적 쌓기 좋은 시험입니다. 변별은 상 3문항(18·19·22번)에서 갈립니다. 이 중 22번은 서술형 상 난이도라, 객관식을 잘 맞혀도 마지막 서술에서 막히면 1등급이 어려워집니다.
출제 단원 — 행렬 6 + 순열과 조합 6
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 27% |
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 08 이차부등식 | 4 | 18% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 9% |
행렬 6문항과 순열과 조합 6문항이 12문항(54%)으로 절반을 넘습니다. 부등식·방정식 단원(이차부등식 4, 여러 가지 방정식 4, 이차방정식과 이차함수 2)이 나머지를 채웁니다. 행렬을 단원 1위로 출제했다는 점이 도당고 기말의 가장 뚜렷한 특징입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 행렬과 그 연산 — 6문항, 정의·상등·곱셈·실생활까지
1번((i,j) 성분), 3번(덧셈·상등 조건), 4번(실수배), 9번(곱셈 계산), 14번(곱셈 실생활 활용), 16번((i,j) 성분 정의 적용)으로 구성됩니다. (i,j) 성분 유형이 1번과 16번에 두 번 나와, 행렬의 정의를 정확히 이해했는지가 핵심입니다.
2. 순열과 조합 — 6문항
2번(순열의 수 계산), 5번(조건부 자연수의 개수), 6번(이웃 조건 순열), 7번(조합의 수×곱의 법칙), 12번(특정 대상 포함·배제 조합), 20번(적어도 조건 조합)입니다. 12번 특정한 것을 포함하거나 빼는 조합, 20번 적어도 조건 조합처럼 여사건·분류로 처리하는 유형이 변별 포인트입니다.
3. 이차부등식 — 4문항
8번(연립이차부등식 풀이), 11번(근의 판별과 이차부등식), 13번(절댓값 포함 부등식), 18번(정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식)입니다. 18번은 상 난이도로, 정수 해 개수 조건에서 모수를 분기해야 하는 고난도 문항입니다.
4. 여러 가지 방정식·이차함수 — 6문항
여러 가지 방정식은 10번(삼차·사차 결합), 15번·21번(연립이차방정식 활용), 17번(1의 세제곱근 ω의 성질)입니다. 이차방정식과 이차함수는 16번·19번(그래프와 x축의 위치 관계)으로, 그래프와 x축 위치 관계가 두 번 출제됐습니다. 19번은 상 난이도라 판별식·그래프 해석이 모두 필요합니다.
상·서술 문항 — 18·19·20·21·22번 집중 분석
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 형식 |
|---|---|---|---|---|
| 18 | 상 | 이차부등식 | 정수 해 개수 연립이차부등식 | 객관식 |
| 19 | 상 | 이차방정식과 이차함수 | 그래프와 x축의 위치 관계 | 객관식 |
| 20 | 중 | 순열과 조합 | 적어도 조건 조합 | 서술 |
| 21 | 중 | 여러 가지 방정식 | 연립이차방정식 활용 | 서술 |
| 22 | 상 | 일차부등식 | 절댓값 기호가 두 개인 부등식 | 서술 |
서술·단답형 3문항(20~22번) 중 22번이 상 난이도입니다. 절댓값 기호가 두 개인 부등식은 구간을 나눠 케이스별로 풀어야 하므로, 풀이 과정을 정리하는 서술 연습이 꼭 필요합니다. 객관식 상 2문항(18·19번)은 정수 해 조건과 그래프-x축 위치 관계로, 판별식 활용이 공통 열쇠입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 행렬이 단원 1위(6문항)입니다. 부활한 단원이라 익숙하지 않기 쉬우니 (i,j) 성분 정의부터 곱셈·실생활 활용까지 꼼꼼히 연습하세요.
- 이차함수 그래프와 x축의 위치 관계가 16·19번 두 번 나왔습니다. 판별식 부호와 그래프 위치를 연결하는 연습이 중요합니다.
- 서술형 22번 절댓값 두 개 부등식은 구간 분할이 핵심입니다. 답만 외우지 말고 케이스 분류 과정을 손으로 써보세요.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 행렬 전 영역 — (i,j) 성분·상등·실수배·곱셈·실생활 활용
- 순열과 조합 분류형 — 특정 대상 포함·배제 조합, 적어도 조건 조합
- 이차함수 그래프와 x축의 위치 관계 — 16·19번형, 판별식과 연결
- 정수 해 개수 연립이차부등식 — 18번형, 모수 분기
- 절댓값 두 개 부등식 서술 — 22번형, 구간 케이스 분류
- 도당고 2026 기말 기출 + 변형본으로 22문항 실전 연습
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