소담고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026)

소담고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 소담고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 이차방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 1학기 후반부 단원을 묶어 평가한 시험입니다. 소담고는 세종특별자치시 소담동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 이번 시험은 순열과 조합 9문항, 이차부등식 7문항이 압도적인 비중을 차지합니다.

핵심 요약

• 총 22문항. 객관식 18문항(1~18번) + 서술·단답형 4문항(19~22번)
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 9 / 상 4 — 상 4문항(18%)
• 출제 단원: 순열과 조합 9 / 이차부등식 7 / 행렬과 그 연산 5 / 일차부등식 1 / 이차방정식 1
• 시그니처: 정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식(11·18·22번) 3회 반복
• 상 4문항: 16번(조합)·17번(색칠하는 경우의 수)·18번(연립이차부등식)·22번(근과 계수+정수 해)

소담고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

소담고등학교는 세종특별자치시 소담동에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 18문항(1~18번)에 서술·단답형 4문항(19~22번)이 더해진 구성입니다.

공통수학1은 2022 개정 교육과정 고1 과목입니다. 그중 행렬과 그 연산은 한동안 고등 과정에서 빠졌다가 2022 개정에서 다시 들어온 단원으로, 소담고 기말도 행렬을 5문항 출제했습니다.

2026년 난이도 분포 — 중상·상이 합쳐 13문항, 변별이 강한 시험

하 난이도가 3문항뿐이고 중상·상이 13문항(59%)으로, 담당 5개 학교 중 변별이 강한 편에 속합니다. 특히 상 4문항(16·17·18·22번)이 후반에 몰려 있어, 앞쪽을 빠르게 정리하고 뒤쪽 고난도에 시간을 확보하는 전략이 필요합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 9 + 이차부등식 7

순열과 조합 9문항과 이차부등식 7문항이 16문항(73%)으로, 두 단원이 사실상 시험 전체를 좌우합니다. 행렬 5문항이 뒤를 받치고, 일차부등식·이차방정식은 각 1문항씩 마무리 점검 수준입니다. 순열·조합과 이차부등식 둘 중 하나라도 비면 점수 폭락이 불가피한 구조입니다.

소담고 기말의 시그니처 — 정수 해 연립이차부등식 3회 반복

소담고 기말의 가장 뚜렷한 특징은 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식이 11번(중상)·18번(상)·22번(상)에 세 번 반복 출제된 점입니다. 같은 코드가 중상에서 상까지 난이도를 올려가며 시험을 관통하므로, 이 유형 하나를 못 잡으면 고난도 구간 전체가 무너집니다. 11번에서 기본기를 확인하고, 18번에서 모수 분기로 난이도를 올린 뒤, 22번에서는 근과 계수의 관계까지 결합해 서술로 마무리하는 구성입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 9문항, 합의 법칙부터 색칠 문제까지

2번(합의 법칙), 5번(뽑아서 나열), 8번(도로망 경로), 13번(이웃하지 않는 순열), 15번(조건부 자연수의 개수), 16번(조합의 수), 17번(색칠하는 경우의 수), 20번(평면삼각형의 경우의 수), 21번(nPr·nCr 증명)입니다. 특히 17번 색칠하는 경우의 수는 상 난이도로, 인접 영역을 구분해 경우를 세는 까다로운 유형입니다.

2. 이차부등식 — 7문항, 연립이차부등식이 핵심

3번(연립이차부등식 풀이), 4번(절댓값 포함 부등식), 10번(제한된 범위 항상 성립), 11번·18번(정수 해 개수 연립이차부등식), 14번(항상 성립·해 없을 조건)입니다. 항상 성립 조건(10·14번)과 정수 해 조건(11·18번)이 반복돼, 판별식과 구간 분석이 이차부등식의 열쇠입니다.

3. 행렬과 그 연산 — 5문항

1번(곱셈 정의), 6번((i,j) 성분), 7번(단위행렬 E 포함 식), 12번(곱셈의 여러 성질·영행렬 조건), 19번(상등 조건)입니다. 12번 영행렬이 되는 조건처럼 곱셈 성질을 응용하는 문항이 변별 포인트입니다.

상·서술 4문항 — 16·17·18·22번 집중 분석

상 4문항 중 2문항(16·17번)이 순열과 조합에서 나왔습니다. 17번 색칠하는 경우의 수는 단순 공식으로 안 풀리고 인접 조건을 따져야 합니다. 22번은 근과 계수의 관계와 정수 해 조건을 함께 묶은 서술형이라, 두 개념을 결합해 식을 정리하는 연습이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 9문항 + 이차부등식 7문항으로 두 단원이 73%입니다. 이 둘을 최우선으로 끌어올려야 합니다.
• 정수 해 연립이차부등식이 3회(11·18·22번) 반복됩니다. 이 유형 하나를 집중 공략하면 상위 점수가 크게 흔들립니다.
• 17번 색칠하는 경우의 수처럼 공식으로 안 풀리는 분류형이 상 난이도에 있습니다. 케이스 분류 연습이 필요합니다.
• 서술형 22번은 근과 계수 + 정수 해 결합형입니다. 두 단원을 섞는 문제이므로 단원별 분리 학습만으론 부족합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 순열과 조합 유형 전수 — 합의 법칙·뽑아 나열·도로망·이웃하지 않는 순열·색칠 문제
2. 색칠하는 경우의 수 집중 — 17번형, 인접 영역 케이스 분류
3. 정수 해 연립이차부등식 — 11·18·22번형, 중상→상→서술까지 단계별 연습
4. 이차부등식 항상 성립 조건 — 10·14번형, 판별식 부호 판단
5. 근과 계수 + 정수 해 결합 서술 — 22번형, 두 개념 묶어 식 정리
6. 소담고 2026 기말 기출 + 변형본으로 22문항 실전 연습

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