소담고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
소담고 2학년 1학기 기말고사 대수는 2026년 기준 총 23문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 활용과 수열(등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법)으로, 1학기 중간에서 다룬 지수·로그·삼각함수 다음 진도를 한 번에 묶어 평가하는 구조입니다. 소담고 2학년 1학기 기말 대수의 핵심은 수열 단원에서 16문항(70%) 이 몰려 나온다는 점이며, 변별은 후반 상 4문항에서 갈립니다. 소담고는 세종특별자치시 남세종로 일대에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술형 5문항(19~23번)
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 9 / 상 4 — 상 4문항(17%)
- 배치 단원: 등차수열과 등비수열 9 / 삼각함수의 활용 7 / 수열의 합 4 / 수학적 귀납법 3
- 상 4문항: 16번(코사인법칙의 활용) · 17번(귀납적으로 정의된 수열) · 18번(사각형의 넓이) · 23번(귀납적으로 정의된 수열)
- 반복 출제 코드: 사인법칙·코사인법칙(2) · 코사인법칙의 활용(2) · 등비수열의 일반항(2) · 자연수 거듭제곱의 합(2) · 귀납적으로 정의된 수열(2)
소담고 대수 기말은 어떤 시험인가
대수는 2025 개정 교육과정에서 신설된 고2 과목으로, 기존 수학Ⅰ의 지수·로그·삼각함수·수열 내용을 재편해 담은 신과목입니다. 소담고 2학년 1학기 기말은 이 대수의 후반부, 즉 삼각함수의 활용(사인법칙·코사인법칙·도형의 넓이) 과 수열(등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법) 을 평가 범위로 잡았습니다.
문항 구성은 객관식 18문항(1~18번)에 단답·서술형 5문항(19~23번)을 더한 총 23문항. 19번(답 49)·20번(답 11)·23번(답 71)은 단답형, 21번·22번은 서술형으로 풀이 과정을 적게 되어 있습니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상 4문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 7 | 30% |
| 중상 | 9 | 39% |
| 상 | 4 | 17% |
중·중상이 16문항(69%) 으로 시험의 허리를 채우고 있어 기본기만으로 중위권은 통과하지만, 상 4문항(16·17·18·23번) 이 등급을 가릅니다. 특히 상 문항이 코사인법칙의 활용과 귀납적 수열에 집중돼 있어, 이 두 유형을 놓치면 1등급 진입이 어렵습니다.
출제 단원 — 수열 16문항 vs 삼각함수의 활용 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 9 | 39% |
| 07 삼각함수의 활용 | 7 | 30% |
| 09 수열의 합 | 4 | 17% |
| 10 수학적 귀납법 | 3 | 13% |
수열 계열(등차·등비 9 + 수열의 합 4 + 수학적 귀납법 3)이 16문항(70%) 으로 압도적입니다. 삼각함수의 활용은 7문항이지만, 그중 상 2문항(16·18번)이 배치돼 비중 대비 변별 부담이 큽니다. 수열에만 집중하다 삼각함수의 활용 도형 문제에서 실점하기 쉬운 구조이니 두 축을 같이 잡아야 합니다.
반복 출제된 시그니처 유형
소담고 기말의 특징은 같은 유형 코드가 두 번씩 변주되어 나온다는 점입니다.
- 사인법칙과 코사인법칙(11·14번) — 삼각형의 변·각을 번갈아 묻는 중상 유형
- 코사인법칙의 활용(16·22번) — 16번은 상, 22번 서술은 각의 이등분선(cos∠ABD=1/4, AD=6)
- 등비수열의 일반항(3·15번) — 기본 적용과 변형
- 자연수의 거듭제곱의 합(9·19번) — 9번 중상, 19번 단답(답 49)
- 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열(17·23번) — 둘 다 상, 수학적 귀납법의 핵심 변별 코드
★ 상 4문항 집중 분석
16번 상 — 코사인법칙의 활용 + 등비중항
삼각형의 변의 길이를 코사인법칙으로 세우고, 그 값들이 등비수열을 이루는 조건(등비중항)을 결합한 문제입니다. 삼각함수의 활용과 수열을 한 문항에서 섞은 융합형으로, 단원을 분리해 공부하면 손도 못 대기 쉽습니다.
17번 · 23번 상 — 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열
두 문항 모두 같은 코드(귀납적으로 정의된 여러 가지 수열)에서 나왔고, 23번은 단답형(답 71)으로 출제됐습니다. 점화식이 주어졌을 때 항을 직접 따라가며 규칙을 찾는 유형으로, 계산 실수 한 번이 바로 오답으로 이어집니다.
18번 상 — 사각형의 넓이: 삼각형 이용
사각형을 두 삼각형으로 나눠 각각의 넓이를 삼각함수로 구하는 문제입니다. 도형을 어떻게 분할하느냐가 핵심이라, 단순 공식 암기로는 풀기 어렵습니다.
단답·서술형 19~23번 구성
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 하 | 자연수의 거듭제곱의 합 | 49 |
| 20 | 중 | 등차수열 합의 최대·최소 | 11 |
| 21 | 중 | 귀납적 정의 수열의 도형 활용 | a_{n+1}=3/4 a_n+1 |
| 22 | 중상 | 코사인법칙의 활용(각의 이등분선) | cos∠ABD=1/4, AD=6 |
| 23 | 상 | 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열 | 71 |
단답·서술형 5문항 중 19·20번은 기본 난이도라 확보가 가능하지만, 21·22번은 풀이 과정을 적어야 부분 점수가 인정됩니다. 22번은 코사인법칙을 각의 이등분선 상황에 적용하는 문제라 식 세우기가 까다롭습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 수열이 70% — 등차·등비·수열의 합·수학적 귀납법까지 수열 전 범위를 빠짐없이 봐야 합니다. 한 단원만 비면 5~6문항이 통째로 흔들립니다.
- 귀납적 수열이 상 2문항 — 17·23번이 모두 같은 코드. 점화식 항 추적 연습을 반복하세요.
- 삼각함수의 활용 도형 문제 — 16·18번 상은 도형 분할과 코사인법칙 결합. 공식만 외우면 못 풉니다.
- 단답형 채점 기준 — 19·20·23번은 숫자 답, 21·22번은 과정 서술. 답만 맞아도 과정 점수가 빠지면 감점입니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 수열 단원 완주 — 등차·등비수열의 일반항과 합, 수열의 합(시그마), 수학적 귀납법 점화식까지
- ★ 귀납적으로 정의된 수열 집중 — 17·23번형, 점화식에서 항을 직접 따라가는 훈련
- 삼각함수의 활용 도형 결합 — 16·18번형, 코사인법칙·사각형 분할
- 사인법칙·코사인법칙 반복(11·14번형) — 변과 각 환산
- 소담고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 배분(객관식 18 + 단답·서술 5)
자주 나오는 질문
소담고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용(사인법칙·코사인법칙·도형의 넓이)과 수열(등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법)까지입니다. 같은 "대수 기말"이어도 학교마다 진도 차이가 있으니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 16번(코사인법칙의 활용)·17번(귀납적 수열)·18번(사각형의 넓이)·23번(귀납적 수열) 입니다. 삼각함수의 활용과 수학적 귀납법에 상이 몰려 있습니다.
과년도 소담고 기출은?
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