잠일고 2학년 1학기 기말 대수 기출 분석 (2026 최신)
잠일고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 22문항으로, 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 수열, 수학적 귀납법까지입니다. 잠일고 2학년 1학기 기말 대수의 특징은 객관식 16문항 + 서술형 6문항(17~22번)으로 서술 비중이 크고, 중상 난이도가 11문항(50%)으로 시험의 절반을 차지한다는 점입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 고2 과정으로 신설된 과목으로, 기존 수학Ⅰ의 삼각함수·수열 영역이 재편된 과목입니다. 잠일고등학교는 서울 송파구 잠실권에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 16(1~16번) + 서술형 6(17~22번)
- 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 11 / 상 3 — 중상 이상이 14문항(64%)
- 출제 중단원: 삼각함수의 활용 8문항(36%) · 등차수열과 등비수열 7문항(32%) · 수학적 귀납법 4문항(18%) · 수열의 합 3문항(14%)
- 시그니처: 코사인법칙(No.3512)이 9·14·19·21번 4회 반복
- 상 3문항: 15·16번(귀납적으로 정의된 수열) · 20번(등비중항 서술)
잠일고 대수 기말은 어떤 시험인가
잠일고등학교는 서울 송파구 잠실 생활권에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말 대수는 총 22문항, 객관식 16문항(1~16번)과 서술형 6문항(17~22번)으로 구성됐습니다. 서술형이 6문항이나 되어 부분 점수와 풀이 과정 서술이 등급을 가르는 시험입니다.
범위는 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙, 삼각형 넓이) → 등차·등비수열 → 수열의 합 → 수학적 귀납법까지로, 대수 교과서 후반부 전체를 한 번에 평가합니다. 2025 개정으로 신설된 대수 과목의 핵심 영역인 삼각함수와 수열을 모두 다루는 구조입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상은 수열에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 11 | 50% |
| 상 | 3 | 14% |
중상 11문항(50%) 으로 시험의 절반이 중상 난이도입니다. 중상 이상이 14문항(64%)에 달해, 기본 개념만으로는 절반을 넘기기 어렵습니다. 상 3문항(15·16·20번)은 모두 수열 영역(수학적 귀납법·등비수열)에 몰려 있어, 수열에서 변별이 결정됩니다.
출제 단원 — 삼각함수의 활용 8문항 + 수열 영역 14문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 삼각함수의 활용 | 8 | 36% |
| 08 등차수열과 등비수열 | 7 | 32% |
| 10 수학적 귀납법 | 4 | 18% |
| 09 수열의 합 | 3 | 14% |
삼각함수의 활용이 8문항(36%) 으로 단일 단원 최다이고, 수열 영역(등차·등비수열 + 수열의 합 + 수학적 귀납법)을 합치면 14문항(64%)입니다. 삼각함수 절반, 수열 절반의 균형이지만 상 난이도는 전부 수열 쪽이라는 점이 핵심입니다.
빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 코사인법칙 (9·14·19·21번) — 4회 반복 시그니처
코사인법칙(No.3512)이 9·14·19·21번 네 번 나왔습니다. 두 변과 끼인각으로 넓이를 구하거나(9·21번), 사각형 넓이를 대각선으로 구하거나(14번), 외접원 반지름과 결합(19번)하는 식으로 변주됩니다. 19·21번은 서술형이라 풀이 과정까지 정확히 써야 합니다.
2. 사인법칙과 삼각형의 외접원 (2·17·19번)
사인법칙으로 외접원 반지름 R을 구하는 유형(No.3518)이 2번(객관식), 17·19번(서술형)으로 나왔습니다. 17번은 (1) √10, (2) 4√10처럼 단계별 답을 요구하는 서술 구조입니다.
3. 등차·등비수열의 일반항과 합 (1·4·5·6·7·10번)
등차수열 일반항(1번), 부분의 합이 주어진 등비(4번), 등비수열 일반항(5번), 합의 최대·최소(6번), 등비수열 활용(7번), 합과 일반항 관계(10번)까지. 합과 일반항 사이의 관계(Sₙ과 aₙ) 가 반복되는 핵심 코드입니다.
4. 수열의 합 — 부분분수·근호 (8·13번)
근호가 포함된 수열의 합(8번), 분수 꼴 수열의 합·부분분수(13번)로 Σ 계산의 대표 유형이 나왔습니다. 부분분수 분해와 근호 유리화 계산이 정확해야 합니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 | 형식 | 난이도 |
|---|---|---|---|---|
| 15 | 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열 | 객관식 | 상 |
| 16 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의 수열(이진 구조)·경우 분류 | 객관식 | 상 |
| 20 | 등차수열과 등비수열 | 등비중항·등비 조건 | 서술형 | 상 |
상 3문항 중 2문항(15·16번)이 수학적 귀납법, 특히 귀납적으로 정의된 수열을 따라가며 경우를 분류하는 고난도 유형입니다. 16번은 조합의 수까지 결합돼 있습니다. 20번은 등비중항과 등차수열의 합을 엮은 서술형 상으로, 답이 16이 나오는 조건 탐색형입니다. 여기에 더해 22번은 수학적 귀납법 부등식 증명 서술이라, 귀납법 단원을 소홀히 하면 서술 점수까지 함께 잃습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 서술형 6문항(17~22번) — 객관식만 잘 풀어선 안 됩니다. 풀이 과정 서술, 단계별 답안 작성을 연습해야 합니다.
- 상이 전부 수열 — 15·16번 수학적 귀납법, 20번 등비수열. 수열에서 1등급이 갈립니다.
- 코사인법칙 4회 — 같은 코드가 객관식·서술형에 반복 등장하므로, 코사인법칙 계산은 무조건 손에 익혀야 합니다.
- 수학적 귀납법 증명(22번) — 부등식 증명의 n=k → n=k+1 논리를 정확히 쓰는 연습이 필요합니다.
2026 기말 대비 학습 순서 제안
- 삼각함수의 활용 정리 — 사인·코사인법칙, 외접원, 두 변과 끼인각 넓이, 사각형 넓이
- 코사인법칙 집중 반복 — 9·14·19·21번 유형, 서술형 풀이 과정 작성
- 등차·등비수열 일반항과 합 — Sₙ과 aₙ 관계, 합의 최대·최소
- 수열의 합(Σ) — 부분분수·근호 유리화 정확도
- 수학적 귀납법 집중 — 귀납적 정의 수열(15·16번 상), 부등식 증명 서술(22번)
- 잠일고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 객·서술 혼합 시간 관리
자주 나오는 질문
잠일고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용 → 등차·등비수열 → 수열의 합 → 수학적 귀납법까지입니다. 2026년 기준 객관식 16문항 + 서술형 6문항(17~22번)으로 출제됐습니다.
대수는 어떤 과목인가요?
2025 개정 교육과정에서 고2 과정으로 신설된 과목으로, 기존 수학Ⅰ의 삼각함수·수열 영역이 재편된 과목입니다. 잠일고 기말은 이 중 삼각함수의 활용과 수열 전 영역을 다룹니다.
과년도 잠일고 기출은 어디서 보나요?
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