안화고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 학년 기출)
안화고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용·등차수열과 등비수열·수열의 합·수학적 귀납법으로, 수학Ⅰ 후반부 전체를 한 번에 평가하는 시험입니다. 안화고는 경기도 화성시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 동탄·화성 권역에서 자연계 진학 비중이 두터운 학교입니다. 사용 교과서는 신사고. 2025 학년 1학기 기말 수학Ⅰ의 가장 큰 특징은 삼각함수의 활용 6문항(30%) + 수학적 귀납법 6문항(30%) = 두 단원 12문항(60%) 으로 시험 절반 이상이 두 단원에 몰려 있다는 점입니다.
2025 개정 교육과정 적용으로 2026학년도 신입생부터 수학Ⅰ 과목명이 대수로 변경되고 단원 구성도 일부 조정됐습니다. 현 고2 학생은 기존 수학Ⅰ 그대로 시험을 봅니다.
핵심 요약
- 20문항. 객관식 + 서술형 혼합 구성
- 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 8 / 상 5 → 상위 변별 25%
- 출제 단원: 07 삼각함수의 활용 6 / 10 수학적 귀납법 6 / 08 등차·등비수열 4 / 09 수열의 합 4
- 시그니처 유형: 코사인법칙 결합(No.3522), a_n=S_n-S_{n-1}(No.3537), 외접원 R(No.3517)
- 상 5문항: 17·18·19·20·21번 — 후반부 5연속 집중
- 사용 교과서: 신사고
안화고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
안화고등학교는 경기도 화성시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 동탄·화성 권역의 자연계열 학생들이 모이는 학교로, 같은 화성시 반월고와 함께 화성권 자연계 내신 학교군에 속합니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 20문항. 같은 화성시 반월고(19문항)와 단원 범위는 동일하지만, 반월고는 천재류·안화고는 신사고 교과서를 사용해 출제 식의 형태가 다릅니다.
2025 학년 난이도 분포 — 상 5문항이 후반에 5연속
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 5 | 25% |
중상 8 + 상 5 = 13문항(65%) 가 중상 이상. 안화고의 가장 큰 특징은 상 5문항(17·18·19·20·21번)이 후반에 5연속 배치된 점입니다. 같은 화성시 반월고는 상 3문항이 17·18·20번에 분산됐는데, 안화고는 상이 한꺼번에 몰려 시험 후반 25분이 가장 압박됩니다.
출제 단원 — 삼각함수 활용 + 수학적 귀납법 양강
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 삼각함수의 활용 | 6 | 30% |
| 10 수학적 귀납법 | 6 | 30% |
| 08 등차수열과 등비수열 | 4 | 20% |
| 09 수열의 합 | 4 | 20% |
삼각함수의 활용 + 수학적 귀납법 = 12문항(60%). 같은 화성시 반월고가 등차·등비수열 6문항으로 무게를 둔 것과 달리, 안화고는 삼각함수 활용에 6문항을 배정한 점이 차이입니다. 외접원·코사인법칙·헤론 공식 같은 도형 결합형 비중이 큽니다.
안화고 수1 2-1 기말의 시그니처 — "삼각함수 활용 + 수학적 귀납법 결합 상"
안화고 2025 기말의 핵심 패턴은 상 5문항이 단원을 가로질러 결합되는 형태입니다.
- 17번 상(S_n-S_{n-1}): 점화식과 부분합 결합
- 18번 상(a_n=S_n-S_{n-1}): 수학적 귀납법 + 등비수열 판별
- 19번 상(약수 개수 패턴): 수열의 합 단원에서 정수론 결합
- 20번 상(이중 점화식): 점화식 두 개가 동시에 주어지는 형태
- 21번 상(외접원 R): 코사인법칙 + 외접원 반지름 + 사각형 결합
5문항 모두 단원 안의 코드 1개로는 풀리지 않는 결합형입니다. 평소에 단원별로 분리해서 풀던 학생은 후반에서 막힙니다.
★ 빈출 유형 (2025 학년 기출 기준)
1. 수학적 귀납법 — 점화식 (7·8·15·17·18·20번) — ★ 6문항 (상 3)
7번 중상(부등식 귀납), 8번 중(등비수열 판별), 15번 중상(점화식 직접 계산), 17번 상(S_n-S_{n-1}), 18번 상(a_n=S_n-S_{n-1}), 20번 상(이중 점화식). 상 3문항이 모두 수학적 귀납법 — 안화고 시그니처 단원.
2. 삼각함수의 활용 (4·6·12·13·16·21번) — ★ 6문항 (상 1)
4번 중(삼각형 넓이 공식), 6번 중(세 변 → cos), 12번 중(원에 내접 사각형), 13번 중상(AD 결정), 16번 중상(△BCD CD²), 21번 상(외접원 R). 21번 상이 마지막 변별.
3. 등차·등비수열 (3·9·10·11번) — ▲ 4문항
3번 중(a, d 결정), 9번 중상(S10·S20 두 식), 10번 중(a, ar, ar²), 11번 중상(S 차이 → 부분합). 상 없음. 4문항 모두 일반항·합 식 변형.
4. 수열의 합 (2·5·14·19번) — ▲ 4문항 (상 1)
2번 하(시그마 자연수 합), 5번 중상((등차)(등비) 일반항), 14번 중상(Σ(k²+2)), 19번 상(약수 개수 패턴). 19번 상이 정수론 결합으로 까다로움.
상 5문항 — 어디서 막히는가
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 풀이 키 |
|---|---|---|---|
| 17 | 10 수학적 귀납법 | 3583·3557·3568 | S_n-S_{n-1} 점화식 |
| 18 | 10 수학적 귀납법 | 3583·3537·3568 | a_n=S_n-S_{n-1} 등비 판별 |
| 19 | 09 수열의 합 | 3563·3567 | 약수 개수 패턴 분석 |
| 20 | 10 수학적 귀납법 | 3582·3580 | 이중 점화식 |
| 21 | 07 삼각함수의 활용 | 3517·3522·3525 | 외접원 R + 코사인법칙 |
상 5문항 중 3문항(17·18·20)이 수학적 귀납법, 나머지 2문항이 수열의 합·삼각함수 활용. 변별의 핵심은 점화식 변형입니다. 같은 화성시 반월고가 등차수열 부호 분류·코사인법칙으로 변별하는 것과 다릅니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 5문항이 17~21번 후반에 5연속 배치 — 시험 시간 후반 25분이 가장 압박. 1~16번을 25분 안에 끝내는 페이스 필요.
- 수학적 귀납법 상 3문항 — 단원 핵심 변별처. 점화식 + 부분합 결합·이중 점화식 변형 깊이 학습 필수.
- 삼각함수의 활용 6문항 — 외접원·코사인법칙·헤론 공식이 골고루. 도형 결합형 손에 익히기.
- 신사고 교과서 사용 — 본문 예제·단원 마무리 문제가 출제 베이스. 학교 교과서부터 빠짐없이 정리.
- 같은 화성시 반월고와 출제 다름 — 단원 범위는 같지만 교과서가 달라 식의 형태가 다름. 반월고 기출만 풀고 안화고 시험을 보면 위험.
2025 학년 2학기 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 삼각함수 활용·수열·귀납법
- ★ 수학적 귀납법 점화식 변형 집중 — 17·18·20번 상 동시 대비, S_n-S_{n-1}·이중 점화식
- ★ 외접원 R + 코사인법칙 결합 — 21번 상, 사각형·삼각형 도형 결합
- 약수 개수 패턴 정수론 결합 — 19번 상, 수열의 합 단원에서 자주 등장
- 등차·등비 일반항 + 부분합 식 — 9·11번 중상, 두 식 조합 변형
- 안화고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분, 후반 5연속 상 압박 훈련
자주 나오는 질문
안화고는 어떤 학교인가요?
경기도 화성시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 동탄·화성 권역의 자연계열 학생들이 모이는 학교로, 화성권 자연계 내신 학교군에 속합니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
2025 학년 기준 삼각함수의 활용·등차수열과 등비수열·수열의 합·수학적 귀납법까지. 수학Ⅰ 교과서 후반부 전체가 범위입니다.
같은 화성시 반월고와 출제가 어떻게 다른가요?
단원 범위는 같지만 반월고는 천재류·안화고는 신사고 교과서를 사용해 본문 예제·식의 형태가 다릅니다. 반월고는 등차수열 부호 분류·코사인법칙 결합으로 변별하는 데 비해, 안화고는 수학적 귀납법 점화식 변형으로 변별을 가져갑니다. 친구가 반월고 기출을 풀고 있어도 본인은 안화고 교과서·기출로 따로 대비해야 합니다.
과년도 안화고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
안화고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 받아보기
2025 학년 안화고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 같이 제공됩니다.
📚 안화고 2학년 수학Ⅰ 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(동탄·화성권 학원 강사·학원장이시라면 화성시 자연계 학교 수학Ⅰ 출제 패턴 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#안화고 #안화고기출 #안화고등학교 #수학1 #고2수학내신 #2학년1학기기말고사 #화성시고등학교 #삼각함수의활용 #수학적귀납법 #내신판