가재울고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025)

가재울고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025년 기준 총 23문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 가재울고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 2022 개정 교육과정에서 신설된 공통수학1에 약 30년 만에 부활한 행렬 단원이 5문항이나 출제됐다는 점입니다. 가재울고등학교는 서울 서대문구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.

핵심 요약

• 23문항, 객관식 17(1~17번) + 서술형 6(18~23번)
• 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 14 / 상 1 — 중상이 14문항(61%)으로 압도적
• 출제 중단원: 순열과 조합 7문항(30%) · 여러 가지 방정식 6문항(26%) · 행렬과 그 연산 5문항(22%) · 이차부등식 3 · 일차부등식 2
• 부활한 행렬 단원 5문항(1·3·16·17·19번), 19번은 행렬 곱셈 실생활 서술형
• 유일한 상 문항: 16번 행렬의 (i,j) 성분 + 증명 결합

가재울고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

가재울고등학교는 서울 서대문구에 자리한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 23문항, 객관식 17문항(1~17번)과 서술형 6문항(18~23번)으로 구성됐습니다.

공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 과목으로, 이전 교육과정에서 빠졌던 행렬 단원이 다시 들어온 것이 큰 변화입니다. 가재울고 1학기 기말은 이 행렬을 포함해 여러 가지 방정식(삼차·사차방정식, 연립이차방정식) → 일차부등식·이차부등식 → 순열과 조합 → 행렬과 그 연산까지를 한 번에 평가합니다.

2025년 난이도 분포 — 중상이 14문항으로 압도

중상이 14문항(61%) 으로 시험의 3분의 2 가까이를 차지하는, 매우 특이한 분포입니다. 최상위 상은 16번 1문항뿐이지만, 중상 14문항이 빼곡해 한 문제씩 까다롭게 누적되는 구조라 체감 난이도는 결코 낮지 않습니다. 쉬운 문제(하)는 1·2번 둘뿐입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 여러 가지 방정식 6 + 행렬 5

순열과 조합이 7문항(30%) 으로 가장 많고, 여러 가지 방정식 6문항, 부활한 행렬 단원이 5문항(22%) 으로 뒤를 잇습니다. 행렬이 한두 문항 맛보기로 끝나는 게 아니라 객관식·서술형에 고루 5문항이 배치돼, 새 단원이라고 가볍게 넘기면 22%를 통째로 잃습니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 행렬과 그 연산 (1·3·16·17·19번) — 부활한 단원 5문항

두 행렬이 서로 같을 조건(1번), 행렬의 거듭제곱 규칙(3·17번), 행렬의 (i,j) 성분(16번 상), 행렬 곱셈의 실생활 활용(19번 서술형)까지. 거듭제곱의 규칙 찾기(No.3171)가 3·17번 두 번 나왔습니다. 19번은 가격·개수 행렬을 곱해 금액을 구하는 실생활 서술형입니다.

2. 순열과 조합 (2·9·11·12·13·22·23번) — 최다 출제

이웃하지 않는 순열(9번), 자연수의 개수(12·22번), 곱의 법칙(13·23번), nPr·nCr 계산(11·22번), 조합의 수(19·23번)까지 7문항. 22·23번은 서술형으로, 경우의 수를 빠짐없이 중복 없이 세는 정확도가 점수를 가릅니다.

3. 여러 가지 방정식 (4·6·7·8·14·20번) — 삼차·사차와 ω

삼차·사차방정식의 활용(4·7번), 연립이차방정식의 활용(6·20번), 근의 판별(14번), 1의 세제곱근 ω의 성질(8번) 까지. 8번의 ω 성질은 공통수학1에서 학생들이 가장 어려워하는 고난도 개념 중 하나입니다.

4. 일차·이차부등식 (5·10·15·18·21번)

두 그래프 위치 관계와 이차부등식(5번), 정수 해 개수 연립일차부등식(10번), 정수 해 개수 연립이차부등식(15번), 연립이차부등식 풀이(18번 서술), 절댓값 두 개 부등식(21번 서술)까지. 18·21번이 서술형으로 부등식 영역에서도 서술이 나옵니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

가재울고 기말의 유일한 상 문항은 16번, 행렬의 (i,j) 성분을 정의대로 구하는 데 순열·조합 증명까지 결합된 고난도 문제입니다. 새로 부활한 행렬 단원에서 가장 어려운 문항이 나왔다는 점에서, 행렬을 깊이 있게 학습한 학생과 그렇지 않은 학생의 격차가 여기서 벌어집니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상 14문항(61%) — 어려운 한 문제보다, 까다로운 중상이 빼곡한 시험입니다. 유형서로 중상 문제를 반복 훈련해야 합니다.
• 부활한 행렬 5문항 — 새 단원이라고 미루면 22%를 잃습니다. 거듭제곱 규칙, (i,j) 성분, 행렬 곱셈 실생활까지 챙기세요.
• 서술형 6문항(18~23번) — 부등식·순열조합·행렬에 골고루 분포. 풀이 과정 서술 연습이 필수입니다.
• 1의 세제곱근 ω(8번) — 공통수학1 최고난도 개념. ω의 성질과 켤레 관계를 정리해두세요.

2025 기말 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식 정리 — 삼차·사차방정식, 연립이차방정식, 1의 세제곱근 ω
2. 일차·이차부등식 — 정수 해 개수, 연립부등식, 절댓값 부등식 서술
3. 순열과 조합 집중 — 곱의 법칙, 이웃하지 않는 순열, 자연수의 개수, nPr·nCr
4. 행렬과 그 연산 — 같을 조건, 거듭제곱 규칙(3·17번), (i,j) 성분(16번 상), 곱셈 실생활(19번)
5. 서술형 6문항 대비 — 18~23번 풀이 과정 작성 훈련
6. 가재울고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 객·서술 혼합 시간 관리

자주 나오는 질문

가재울고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식 → 일차·이차부등식 → 순열과 조합 → 행렬과 그 연산까지입니다. 2025년 기준 객관식 17문항 + 서술형 6문항(18~23번)으로 출제됐습니다.

공통수학1의 행렬은 정말 시험에 나오나요?

네. 2022 개정 교육과정에서 약 30년 만에 부활한 행렬 단원이 가재울고 기말에서 5문항(22%) 출제됐습니다. 유일한 상 난이도 문항(16번)도 행렬에서 나왔습니다.

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