영파여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
영파여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 여러 가지 방정식부터 부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 고1 1학기 후반부 단원을 폭넓게 평가합니다. 영파여고 1학년 1학기 기말의 특징은 객관식 17문항 + 단답·서술 3문항(18·19·20번) 구성에 상(●●●●) 4문항을 후반에 배치해 변별을 확실히 가져간 점입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통과목으로, 행렬 단원이 다시 들어온 점이 이전 세대와 다릅니다.
핵심 요약
- 20문항, 18·19·20번 단답·서술형 (답 32 / -89/49 / 7)
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 9 / 상 4 — 14·15·16·20번이 등급 결정
- 출제 단원: 여러 가지 방정식 6문항 / 순열과 조합 5 / 행렬 4 / 이차부등식 2 / 복소수·일차부등식·다항식 각 1
- 빈출 코드: nPr·nCr 계산(2·7번) · 연립이차방정식 활용(8·19번) · 삼차방정식 근과 계수(13·20번) · 정수 해 연립이차부등식(15·20번)
- 서술 20번 상: 삼차방정식의 근과 계수 + 정수 해 조건 → 답 7
영파여고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
영파여자고등학교는 서울 송파구에 위치한 여자 일반계 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항, 객관식 17문항(1~17번) + 단답·서술 3문항(18·19·20번)입니다. 1학기 중간이 다항식과 복소수·이차방정식을 다뤘다면, 기말은 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬로 넘어가 고1 1학기를 마무리하는 시험입니다.
2026년 난이도 분포 — 상 4문항이 후반에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 9 | 45% |
| 상 | 4 | 20% |
중상이 9문항(45%) 으로 가장 두텁고, 상 4문항(14·15·16·20번) 이 등급을 가릅니다. 14·15·16번이 연속으로 상 난도라 시험 중반부터 체감 난이도가 급격히 올라가는 구조입니다. 마지막 서술 20번까지 상 난도라 시간 배분 실패가 곧 실점으로 이어집니다.
출제 단원 — 여러 가지 방정식 6 + 순열과 조합 5 + 행렬 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 여러 가지 방정식 | 6 | 30% |
| 09 순열과 조합 | 5 | 25% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 20% |
| 08 이차부등식 | 2 | 10% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
| 07 일차부등식 | 1 | 5% |
| 01 다항식의 연산 | 1 | 5% |
여러 가지 방정식 6문항(30%) 이 가장 비중이 크고, 순열과 조합 5문항 + 행렬 4문항 이 그 뒤를 잇습니다. 특히 여러 가지 방정식은 8·11·13·16·19·20번에 고르게 배치돼 서술까지 이어지므로, 이 단원을 놓치면 고득점이 어렵습니다. 행렬은 곱셈·거듭제곱·서로 같을 조건이 골고루 나와 2022 개정에서 부활한 단원이 실제로 비중 있게 출제됨을 보여줍니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 여러 가지 방정식 — 연립이차·삼차·사차 (8·11·13·16·19·20번) — ★ 6문항
8번 중(연립이차방정식 활용), 11번 중상(1의 세제곱근 ω의 성질), 13번 중상(삼차방정식의 근과 계수), 16번 상(공통부분이 있는 사차방정식), 19번 단답(연립이차방정식 활용 → -89/49), 20번 서술 상(삼차방정식 근과 계수 + 정수 해 조건 → 7). 방정식 단원에서 서술까지 변별이 일어납니다.
2. 순열과 조합 (2·7·9·10·14번) — ★ 5문항 (상 1문항)
2·7번(nPr·nCr의 계산), 9번 중상(자연수의 개수), 10번 중상(직선과 대각선의 개수), 14번 상(이웃하지 않는 순열의 수). 경우의 수 단원은 14번 상이 최대 변별 지점입니다.
3. 행렬과 그 연산 (3·6·12·18번) — ★ 4문항
3번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 6번 중상(행렬의 곱셈과 등식 조건), 12번 중상(행렬의 거듭제곱 Aⁿ), 18번 중 단답(행렬의 거듭제곱 A² → 32). 곱셈과 거듭제곱이 핵심으로, 단순 계산 실수가 치명적입니다.
주의 문항 — 상 4문항(14·15·16·20번)
- 14번 상 — 이웃하지 않는 순열의 수. 자리 배치 조건을 정확히 세워야 합니다.
- 15번 상 — 절댓값을 포함한 부등식 + 정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식. 경우 나누기와 정수 해 조건을 동시에 다뤄야 합니다.
- 16번 상 — 공통부분이 있는 사차방정식 + 사차방정식의 근의 판별. 치환 후 판별식 처리가 관건입니다.
- 20번 서술 상 — 삼차방정식의 근과 계수 + 정수 해 조건 결합(답 7). 서술이면서 상 난도라 부분점수 확보가 중요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 4문항(20%)이 14·15·16·20번에 몰림 — 앞 13문항을 빠르게 정리하고 후반에 시간을 남겨야 합니다.
- 여러 가지 방정식이 객관식부터 서술까지 6문항 — 연립이차·삼차·사차방정식 풀이는 영파여고 기말의 중심축입니다.
- 행렬 4문항 — 2022 개정에서 부활한 단원으로, 곱셈·거듭제곱 규칙을 반드시 손에 익혀두세요.
- 단답·서술 3문항(18·19·20번) — 18·19번은 답만 쓰는 형태지만 계산 한 번이 점수를 가르고, 20번은 서술 상 난도입니다.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 후반부(여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬) 개념 완주
- 여러 가지 방정식 집중 — 연립이차·삼차·사차방정식 풀이와 근과 계수 관계(8·13·16·20번형)
- 순열과 조합 심화 — 이웃하지 않는 순열·직선과 대각선의 개수(10·14번형)
- 행렬 연산 숙달 — 곱셈·거듭제곱·서로 같을 조건(6·12·18번형)
- 연립이차부등식 정수 해 조건 — 15·20번형, 경우 나누기 훈련
- 영파여고 2026 기말 기출 + 변형본 실전 — 객관식 17 + 단답·서술 3 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
영파여고 공통수학1 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 다항식·복소수·이차방정식 기초도 일부 결합되므로 1학기 전반 복습이 필요합니다.
행렬은 왜 나오나요?
공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통과목으로, 행렬 단원이 다시 포함됐습니다. 영파여고 기말에서도 행렬이 4문항 출제됐습니다.
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