풍동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
풍동고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 19문항으로 출제됐습니다. 범위는 여러 가지 방정식부터 부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 풍동고 1학년 1학기 기말의 가장 큰 특징은 순열과 조합이 7문항(37%) 으로 한 단원에 출제가 몰린 점입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통과목으로, 행렬 단원이 다시 포함돼 풍동고 기말에서도 3문항이 출제됐습니다.
핵심 요약
- 19문항, 19번 서술형 1문항
- 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 9 / 상 3 — 14·16·17번이 등급 결정
- 출제 단원: 순열과 조합 7문항 / 여러 가지 방정식 3 / 행렬 3 / 이차부등식 3 / 이차방정식·일차부등식·복소수 각 1
- 빈출 코드: 조합의 수(11·13·18번) · 행렬의 곱셈(5·15번) · 자리 조건 순열(6·16번) · 정수 해 연립이차부등식(14번)
- 서술 19번 중상: 켤레복소수 성질 + (사차방정식)×(일차방정식) → 답 a=-5, b=-14
풍동고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
풍동고등학교는 경기 고양시 일산동구 풍동에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 19문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서술 1문항(19번)입니다. 1학기 중간이 다항식·복소수·이차방정식을 다뤘다면, 기말은 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬로 넘어가 1학기를 마무리합니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 9 + 상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 21% |
| 중 | 3 | 16% |
| 중상 | 9 | 47% |
| 상 | 3 | 16% |
앞 1~4번은 하 난도로 빠르게 통과되지만, 중상이 9문항(47%) 으로 시험 중반부터 체감 난이도가 올라갑니다. 상 3문항(14·16·17번) 이 등급을 가르는데, 모두 부등식·경우의 수의 결합형이라 한 문제에 두 개념이 엮여 있습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7문항으로 쏠림
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 37% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 16% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 16% |
| 08 이차부등식 | 3 | 16% |
| 04 이차방정식 | 1 | 5% |
| 07 일차부등식 | 1 | 5% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
순열과 조합이 7문항(37%) 으로 단연 비중이 큽니다. 순열의 수·약수의 개수·자리 조건 순열·조합의 수·곱의 법칙·nPr·nCr까지 경우의 수의 거의 모든 유형이 출제됐습니다. 경우의 수 단원을 소홀히 하면 2~3등급은 사실상 어려운 구조입니다. 행렬은 (i, j) 성분·곱셈·등식 조건이 나와, 2022 개정에서 부활한 단원이 비중 있게 다뤄졌습니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 경우의 수 전 영역 (2·3·6·11·13·16·18번) — ★ 7문항
2번 하(순열의 수), 3번 하(약수의 개수), 6번 중(자리 조건이 있는 순열), 11·13번 중상(조합의 수), 16번 상(곱의 법칙 + 자리 조건 순열), 18번 중상(nPr·nCr 계산 + 조합). 한 단원에서 7문항이라, 풍동고 기말은 경우의 수가 점수의 절반을 좌우합니다.
2. 행렬과 그 연산 (1·5·15번) — ★ 3문항
1번 하(행렬의 (i, j) 성분), 5번 중(행렬의 곱셈), 15번 중상(행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건 + 곱셈). 곱셈 규칙과 등식 조건 처리가 핵심입니다.
3. 부등식 — 이차·연립 (4·12·14·17번) — ★ 4문항 (상 2문항)
4번 하(연립일차부등식의 풀이), 12번 중상(이차부등식이 해를 갖지 않을 조건), 14번 상(정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식), 17번 상(절댓값을 포함한 부등식 + 정수 해 연립이차). 부등식의 상 문항 2개가 변별을 책임집니다.
4. 여러 가지 방정식 (7·8·9번) — ▲ 3문항
7번 중상(1의 세제곱근 ω의 성질), 8번 중(연립이차방정식의 활용), 9번 중상(삼차방정식의 실근의 풀이). 방정식 단원은 3문항이지만 모두 중 이상이라 만만치 않습니다.
주의 문항 — 상 3문항(14·16·17번)
- 14번 상 — 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 + 이차부등식의 풀이. 해의 범위와 정수 개수 조건을 동시에 맞춰야 합니다.
- 16번 상 — 곱의 법칙 + 자리에 대한 조건이 있는 순열. 조건을 빠뜨리면 경우의 수가 어긋납니다.
- 17번 상 — 절댓값을 포함한 부등식 + 정수 해 연립이차부등식. 절댓값 경우 나누기와 정수 조건이 결합된 최고난도 문항입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합 7문항(37%) — 이 단원에서 무너지면 등급 회복이 어렵습니다. 순열·조합·곱의 법칙을 유형별로 정리해두세요.
- 상 3문항이 모두 결합형 — 부등식·경우의 수에 두 개념이 엮여 출제됩니다. 단원 분리 학습보다 결합 유형 훈련이 필요합니다.
- 행렬 3문항 — 2022 개정에서 부활한 단원으로, 곱셈·등식 조건은 반드시 손에 익혀두세요.
- 서술 19번 — 켤레복소수 성질과 사차방정식이 결합돼 답이 a, b 값과 나머지 근으로 나뉩니다. 풀이 근거를 단계별로 적는 연습이 필요합니다.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 후반부(여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬) 개념 완주
- 순열과 조합 전 유형 정리 — 순열·조합·자리 조건·곱의 법칙(2·6·11·16번형)
- 부등식 결합형 집중 — 정수 해 연립이차·절댓값 부등식(14·17번형)
- 행렬 연산 숙달 — (i, j) 성분·곱셈·등식 조건(1·5·15번형)
- 여러 가지 방정식 — 삼차방정식 실근·1의 세제곱근 ω(7·9번형)
- 풍동고 2026 기말 기출 + 변형본 실전 — 객관식 18 + 서술 1 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
풍동고 공통수학1 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 특히 순열과 조합 비중이 매우 높으니 경우의 수 단원을 끝까지 챙기세요.
행렬은 왜 나오나요?
공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통과목으로, 행렬 단원이 다시 포함됐습니다. 풍동고 기말에서도 3문항이 출제됐습니다.
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