잠신고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
잠신고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 삼각함수의 그래프부터 삼각함수의 활용, 수열, 수학적 귀납법까지로, 대수 후반부 전체를 한 번에 평가합니다. 잠신고 2학년 1학기 기말의 특징은 객관식 13문항 + 단답·서술 7문항(14~20번)으로 단답형 비중이 큰 점입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 신설된 고2 과목으로, 이전 수학Ⅰ의 삼각함수·수열 영역을 재편해 담고 있습니다.
핵심 요약
- 20문항, 14~20번 단답·서술형 7문항 (답 28 / 127 / 452 / 30 등)
- 난이도: 하 5 / 중 2 / 중상 10 / 상 3 — 13·19·20번이 등급 결정
- 출제 단원: 삼각함수의 활용 5문항 / 삼각함수의 그래프 4 / 수열의 합 4 / 등차·등비수열 4 / 수학적 귀납법 2 / 삼각함수 1
- 빈출 코드: 코사인법칙(6·8번) · 두 변과 끼인각 넓이(4·8번) · 사인·코사인법칙(13·20번) · 자연수 거듭제곱의 합(1·9번)
- 서술 20번 상: 사인법칙·코사인법칙 + 사각형의 넓이 → 답 EC=3√3-3, △ABE=9(√3+1)/4
잠신고 대수 기말은 어떤 시험인가
잠신고등학교는 서울 송파구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2026학년도 2학년 1학기 기말 대수는 총 20문항, 객관식 13문항(1~13번) + 단답·서술 7문항(14~20번)입니다. 1학기 중간이 지수·로그·삼각함수의 정의와 그래프를 다뤘다면, 기말은 삼각함수의 활용과 수열 전 영역으로 넘어가 1학기 대수를 마무리합니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 10 + 상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 2 | 10% |
| 중상 | 10 | 50% |
| 상 | 3 | 15% |
중상이 10문항(50%) 으로 시험의 절반을 차지합니다. 하 5문항으로 기본 점수는 확보되지만, 중상 10문항을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 결정합니다. 상 3문항(13·19·20번) 은 삼각함수 활용과 수열 심화에서 나와, 마지막 서술 20번까지 긴장을 놓을 수 없는 구성입니다.
출제 단원 — 삼각함수 계열 9 + 수열 계열 10
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 삼각함수의 활용 | 5 | 25% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 20% |
| 09 수열의 합 | 4 | 20% |
| 08 등차·등비수열 | 4 | 20% |
| 10 수학적 귀납법 | 2 | 10% |
| 05 삼각함수 | 1 | 5% |
삼각함수 계열(삼각함수의 활용 5 + 그래프 4 + 삼각함수 1) 10문항과 수열 계열(수열의 합 4 + 등차·등비 4 + 수학적 귀납법 2) 10문항이 정확히 반반으로 나뉩니다. 어느 한쪽도 버릴 수 없는 균형 잡힌 출제라, 삼각함수와 수열을 모두 끝까지 챙겨야 합니다. 특히 삼각함수의 활용은 사인·코사인법칙과 넓이가 13·20번 상 문항까지 이어집니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙·넓이 (4·6·8·13·20번) — ★ 5문항 (상 2문항)
4번 하(두 변과 끼인각 넓이), 6번 중상(코사인법칙), 8번 중상(두 변과 끼인각 넓이 + 코사인법칙), 13번 상(사인법칙과 외접원 + 사인·코사인법칙), 20번 서술 상(사인법칙·코사인법칙 + 사각형 넓이). 잠신고 기말의 최대 변별 단원입니다.
2. 삼각함수의 그래프 — 방정식·부등식 (2·10·11·15번) — ★ 4문항
2번 하(삼각방정식), 10번 중상(그래프와 삼각방정식의 실근), 11번 중상(삼각방정식·부등식의 활용), 15번 단답(절댓값을 포함한 삼각함수의 그래프 + 근의 조건). 그래프 위에서 방정식·부등식의 해를 읽는 능력이 핵심입니다.
3. 수열의 합 — 시그마 계산 (1·5·9·12번) — ★ 4문항
1번 하(자연수 거듭제곱의 합), 5번 중(근호가 포함된 수열의 합), 9번 중상(Σ를 여러 개 포함한 식), 12번 중상(분수 꼴 수열의 합). 시그마의 성질을 자유롭게 다뤄야 합니다.
4. 등차·등비수열 (3·14·16·19번) — ▲ 4문항 (상 1문항)
3번 하(등비수열의 일반항), 14번 단답(등차수열의 합 → 28), 16번 단답(등비수열의 합 + 활용 → 127), 19번 단답 상(대소 관계를 만족시키는 등차수열의 항 → 30). 단답형에 몰려 계산 정확도가 곧 점수입니다.
주의 문항 — 상 3문항(13·19·20번)
- 13번 상 — 사인법칙과 삼각형의 외접원 + 사인·코사인법칙. 외접원 반지름과 변·각 관계를 동시에 연결해야 합니다.
- 19번 단답 상 — 대소 관계를 만족시키는 등차수열의 항 + 일반항(답 30). 조건을 부등식으로 옮기는 과정이 까다롭습니다.
- 20번 서술 상 — 사인법칙·코사인법칙 + 사각형의 넓이(답 EC=3√3-3, △ABE=9(√3+1)/4). 서술이면서 최고난도라 도형 분할과 법칙 적용을 단계별로 적어야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 삼각함수와 수열이 정확히 반반(10 : 10) — 한쪽으로 치우친 대비는 위험합니다. 두 영역을 균형 있게 끝내세요.
- 단답·서술 7문항(14~20번) — 객관식보다 단답·서술 비중이 커서, 계산 실수와 풀이 누락이 곧바로 실점입니다.
- 사인·코사인법칙이 13·20번 상까지 이어짐 — 삼각형·사각형 넓이와 결합되는 활용형을 집중 연습하세요.
- 시그마 계산 4문항 — 자연수 거듭제곱·근호 포함·분수 꼴 수열의 합 공식을 손에 익혀두세요.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 대수 후반부(삼각함수의 그래프·활용·수열·수학적 귀납법) 개념 완주
- 사인·코사인법칙 + 넓이 집중 — 13·20번형 도형 활용 서술 훈련
- 삼각함수의 그래프 방정식·부등식 — 실근의 개수와 해 조건(10·11·15번형)
- 시그마 계산 숙달 — 자연수 거듭제곱·분수 꼴 수열의 합(9·12번형)
- 등차·등비수열 단답형 — 대소 관계 조건·등비수열의 활용(16·19번형)
- 잠신고 2026 기말 기출 + 변형본 실전 — 객관식 13 + 단답·서술 7 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
잠신고 대수 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 그래프부터 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수 정의·그래프 기초가 활용 문제에 필요하므로 중간 범위 복습도 병행하세요.
대수는 어떤 과목인가요?
대수는 2025 개정 교육과정에서 신설된 고2 과목으로, 이전 수학Ⅰ의 지수·로그·삼각함수·수열 영역을 재편해 담고 있습니다. 잠신고 기말은 그중 삼각함수의 활용과 수열을 다뤘습니다.
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