새롬고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
새롬고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 범위는 복소수부터 이차방정식·여러 가지 방정식, 부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로 폭이 넓습니다. 새롬고 1학년 1학기 기말의 특징은 순열과 조합이 8문항(36%) 으로 한 단원에 집중된 점과 단답·서술 5문항(18~22번)이 후반에 배치된 점입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통과목으로, 행렬 단원이 다시 포함돼 새롬고 기말에서도 4문항이 나왔습니다.
핵심 요약
- 22문항, 18~22번 단답·서술형 (답 12 / -2 / 6 / -2+2i / 48)
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 7 / 상 3 — 16·17·22번이 등급 결정
- 출제 단원: 순열과 조합 8문항 / 행렬 4 / 여러 가지 방정식 3 / 복소수·이차방정식과 이차함수·일차부등식 각 2 / 이차부등식 1
- 빈출 코드: 이웃하지 않는 순열(14·18번) · 행렬의 거듭제곱 A²(11·20번) · 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배(3·20번)
- 서술 22번 상: 평면삼각형의 경우의 수 + 다각형의 개수 → 답 48
새롬고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
새롬고등학교는 세종특별자치시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항, 객관식 17문항(1~17번) + 단답·서술 5문항(18~22번)입니다. 1학기 중간이 다항식 중심이었다면, 기말은 복소수·방정식·부등식·순열과 조합·행렬로 넓게 넘어가 고1 1학기를 마무리합니다.
2026년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁고 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 3 | 14% |
중과 중상이 각 7문항(합 64%) 으로 시험의 중심이고, 상 3문항(16·17·22번) 이 등급을 가릅니다. 상 3문항이 모두 순열과 조합에서 나온 점이 특징으로, 경우의 수의 고난도 유형이 변별을 책임집니다. 하 5문항으로 기본 점수는 확보되지만, 순열과 조합 심화에서 승부가 갈립니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항으로 쏠림
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 36% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 14% |
| 03 복소수 | 2 | 9% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 9% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
| 08 이차부등식 | 1 | 5% |
순열과 조합이 8문항(36%) 으로 단연 비중이 큽니다. nPr·nCr·조합·색칠하는 경우의 수·이웃하지 않는 순열·적어도 조건·수형도·평면삼각형의 개수까지 경우의 수의 거의 모든 유형이 나왔습니다. 행렬은 4문항으로 서로 같을 조건·덧셈·뺄셈·거듭제곱이 출제돼, 2022 개정에서 부활한 단원이 비중 있게 다뤄졌습니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 경우의 수 전 영역 (2·4·10·14·16·17·18·22번) — ★ 8문항 (상 3문항)
2번 하(nPr·nCr 계산), 4번 중(조합의 수 + 적어도 조건), 10번 중(색칠하는 경우의 수), 14번 중상(이웃하지 않는 순열), 16번 상(적어도 조건이 있는 순열), 17번 상(수형도를 이용하는 경우의 수 + 곱의 법칙), 18번 하 단답(이웃하지 않는 순열 → 12), 22번 서술 상(평면삼각형의 경우의 수 + 다각형의 개수 → 48). 새롬고 기말은 경우의 수가 점수의 핵심입니다.
2. 행렬과 그 연산 (1·3·11·20번) — ★ 4문항
1번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 3번 하(행렬의 덧셈·뺄셈·실수배), 11번 중상(행렬의 거듭제곱 A² + 단위행렬 E), 20번 중 단답(행렬의 거듭제곱 A² → 6). 거듭제곱 A² 계산과 단위행렬 활용이 핵심입니다.
3. 방정식·복소수 (8·13·15·19·21번) — ★
8번 중상(연립이차방정식의 활용), 13번 중상(켤레복소수 성질 + 사차방정식), 15번 중상(x⁴+ax²+b=0 꼴 방정식 + 근의 판별), 19번 중 단답(1의 세제곱근 ω → -2), 21번 중상 단답(조건을 만족시키는 복소수 → -2+2i). 복소수와 여러 가지 방정식이 단답까지 이어집니다.
주의 문항 — 상 3문항(16·17·22번)
- 16번 상 — 적어도(최소) 조건이 있는 순열의 수 + 순열의 수. 여사건을 활용하는 사고가 필요합니다.
- 17번 상 — 수형도를 이용하는 경우의 수 + 곱의 법칙. 경우를 빠짐없이·겹치지 않게 나열해야 합니다.
- 22번 서술 상 — 평면삼각형의 경우의 수 + 다각형의 개수(답 48). 서술이면서 최고난도라, 점과 직선의 조건을 정확히 세워 부분점수를 확보해야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합 8문항(36%), 상 3문항 모두 이 단원 — 경우의 수에서 무너지면 등급 회복이 어렵습니다. 유형별로 정리해두세요.
- 단답·서술 5문항(18~22번) — 18~21번은 답을 쓰는 형태지만 계산 한 번이 점수를 가르고, 22번은 서술 상 난도입니다.
- 행렬 4문항 — 2022 개정에서 부활한 단원으로, 거듭제곱 A²과 단위행렬은 반드시 손에 익혀두세요.
- 출제 범위가 넓음 — 복소수부터 행렬까지 단원이 많아, 한 단원만 비워도 타격이 큽니다.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 후반부(복소수·방정식·부등식·순열과 조합·행렬) 개념 완주
- 순열과 조합 전 유형 정리 — 적어도 조건·수형도·평면삼각형의 개수(16·17·22번형)
- 행렬 연산 숙달 — 거듭제곱 A²·단위행렬(11·20번형)
- 복소수·여러 가지 방정식 — 켤레복소수·1의 세제곱근 ω·사차방정식(13·15·19번형)
- 부등식 정리 — 연립일차·연립이차부등식 정수 해(5·6번형)
- 새롬고 2026 기말 기출 + 변형본 실전 — 객관식 17 + 단답·서술 5 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
새롬고 공통수학1 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
복소수부터 이차방정식·여러 가지 방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로 범위가 넓습니다. 특히 순열과 조합 비중이 높으니 경우의 수를 끝까지 챙기세요.
행렬은 왜 나오나요?
공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통과목으로, 행렬 단원이 다시 포함됐습니다. 새롬고 기말에서도 4문항이 출제됐습니다.
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