이솔고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025)
이솔고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항입니다. 이솔고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지로, 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 폭넓게 묻습니다. 이솔고등학교는 경기 화성시의 공립 일반계 고등학교로, 이번 기말은 행렬 7문항, 순열과 조합 7문항으로 두 단원이 시험의 3분의 2를 차지합니다.
핵심 요약
- 22문항 = 객관식 20문항 + 서술형 2문항(21·22번)
- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항(14%)
- 출제 단원: 10 행렬과 그 연산(7) / 09 순열과 조합(7) / 06 여러 가지 방정식(4) / 07 일차부등식(3) / 05 이차방정식과 이차함수(2)
- 상 3문항: 17번(분할한 후 분배), 19번(1의 6제곱근 거듭제곱 주기), 20번(조건 만족 이차식·행렬 곱셈)
- 서술형 21번(연립이차방정식), 22번(절댓값 두 개 부등식)
공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 신설된 고1 과목으로, 오랫동안 교육과정에서 빠졌던 행렬 단원이 다시 도입된 것이 특징입니다. 이솔고 기말은 그 행렬을 7문항으로 가장 무겁게 다뤘습니다.
이솔고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
이솔고등학교는 경기 화성시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 두루 평가합니다. 특히 행렬과 순열과 조합에 문항이 몰려 있어, 이 두 단원의 완성도가 곧 등급을 좌우합니다.
2025년 난이도 분포 — 중·중상이 대부분
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 10 | 45% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 3 | 14% |
중 10문항 + 중상 7문항 으로 중간 난이도가 두텁습니다. 하 문항이 2개뿐이라 초반부터 쉬운 문제로 점수를 벌기는 어렵습니다. 상 3문항(17·19·20번) 이 후반에 배치되어 1등급 변별을 담당하고, 마지막 21·22번 서술형은 계산 정확도로 마무리 점수를 가릅니다.
출제 단원 — 행렬·순열과 조합이 각 7문항
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 10 행렬과 그 연산 | 7 | 32% |
| 09 순열과 조합 | 7 | 32% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 9% |
행렬과 순열과 조합이 각각 7문항씩, 합쳐서 14문항(64%) 을 차지합니다. 행렬은 덧셈·실수배(1·3번), 곱셈(4·18번), 거듭제곱(5번), 서로 같을 조건(9번)까지, 순열과 조합은 nPr 계산(2번), 이웃하지 않는 순열(6번), 색칠하는 경우의 수(10번), 평면삼각형·평행사변형의 개수(11·16번), 분할한 후 분배(17번)까지 유형이 넓습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 행렬과 그 연산 (1·3·4·5·9·18·20번) — 7문항
행렬의 덧셈·실수배 등식(3번), 곱셈의 정의와 크기 조건(4번), 거듭제곱의 규칙 찾기(5번), 서로 같을 조건(9번), 곱셈으로 성분 연립(18번)까지. 20번은 조건을 만족시키는 이차식 결정에 행렬 곱셈을 결합한 상 문항입니다.
2. 순열과 조합 (2·6·10·11·12·16·17번) — 상 1문항 포함
이웃하지 않는 순열(6번), 색칠하는 경우의 수(10번), 평면삼각형의 개수(11번), 수형도(12번), 평행사변형의 개수(16번), 그리고 분할한 후 분배하는 경우의 수(17번 상). 경우의 수 전 유형을 폭넓게 다룹니다.
3. 여러 가지 방정식 (8·14·19번, 21번 서술) — 상 1문항 포함
삼차방정식 근의 판별(8번), 1의 세제곱근 ω의 성질(14번), 1의 6제곱근의 거듭제곱 주기(19번 상), 서술형 연립이차방정식(21번)으로 구성됩니다. 복소수의 거듭제곱 주기를 이용하는 19번이 최상위 변별 문항입니다.
4. 일차부등식·이차함수 (7·15·22번, 13·18·20번) — 6문항
연립일차부등식의 활용(7·15번), 절댓값 두 개 부등식 서술(22번), 연립이차부등식(13번), 이차함수의 최대·최소(18·20번)까지. 부등식과 이차함수가 서술·상 문항과 맞물려 나옵니다.
주의 문항 — 상 3문항과 서술형
- 17번(상): 분할한 후 분배하는 경우의 수. 같은 크기로 나눌 때 중복을 제거하는 처리가 관건입니다.
- 19번(상): 1의 6제곱근의 거듭제곱 주기. 복소수 거듭제곱의 주기성을 정확히 파악해야 합니다.
- 20번(상): 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소에 행렬 곱셈을 결합한 복합형입니다.
- 21·22번(서술): 연립이차방정식(인수분해)과 절댓값 두 개 부등식. 풀이 과정을 빠짐없이 서술해야 합니다.
학습 전략 — 이솔고 1학년 1학기 기말 대비 순서
- 행렬 7유형 완성 — 덧셈·곱셈·거듭제곱·서로 같을 조건·성분 연립
- 순열과 조합 마무리 — 색칠·삼각형·평행사변형의 개수, 분할 후 분배(17번 상)
- 복소수 거듭제곱 주기 — 1의 세제곱근·6제곱근 ω 성질(14·19번)
- 서술형 정확도 — 연립이차방정식·절댓값 부등식(21·22번)
- 이솔고 2025 기말 기출 + 변형본 실전 — 22문항 시간 관리
자주 나오는 질문
이솔고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 순열과 조합, 일차부등식, 이차방정식과 이차함수, 행렬이 모두 범위입니다. 반별 진도 차이가 있을 수 있으니 본인 반 진도를 먼저 확인하세요.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025년 기준 17번(분할 후 분배)·19번(1의 6제곱근 주기)·20번(이차식·행렬 결합)입니다. 순열과 조합, 여러 가지 방정식, 이차함수·행렬 결합에서 최상위 변별이 배치됐습니다.
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