광남중 3학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2026 최신)

광남중 3학년 1학기 기말 수학은 2026년 기준 총 25문항입니다. 광남중 3학년 1학기 기말 수학의 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수의 그래프까지로, 이차방정식과 이차함수를 한 번에 평가하는 시험입니다. 광남중학교는 서울 광진구의 공립 중학교로, 이번 기말은 이차함수의 그래프에서만 13문항이 나와 함수 파트의 비중이 가장 높습니다.

핵심 요약

• 25문항, 정답이 모두 선택지로 확인되는 객관식 구성
• 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 11 / 상 5 — 상 5문항(20%)
• 출제 단원: 11 이차함수의 그래프(1)(7) / 12 이차함수의 그래프(2)(6) / 08 이차방정식의 풀이(1)(5) / 10 이차방정식의 활용(4) / 09 이차방정식의 풀이(2)(3)
• 상 5문항: 9번(근의 활용), 11번(근의 개수 판별식), 17번(y=ax² 위의 점 활용), 24번(x축과 만나는 점), 25번(삼각형·사각형 활용)
• 중상 11문항으로, 쉬운 문제가 적고 중간 이상 난이도가 두터운 시험

광남중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

광남중학교는 서울 광진구에 위치한 공립 중학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말 수학은 총 25문항으로, 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프를 폭넓게 평가합니다. 중3 1학기 기말은 고등학교 수학의 기초가 되는 이차방정식·이차함수를 정리하는 중요한 시험으로, 이 단원의 이해도가 고등 진학 후에도 이어집니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 가장 두터운 시험

중상 난이도가 11문항(44%) 으로 가장 많고, 하 문항은 1개뿐입니다. 쉬운 문제로 점수를 벌기 어려운 대신, 중상 이상을 얼마나 정확히 처리하느냐가 등급을 가릅니다. 상 5문항(9·11·17·24·25번) 이 곳곳에 배치되어 있어, 한 문항만 실수해도 상위권에서 밀릴 수 있는 구성입니다.

출제 단원 — 이차함수의 그래프 13문항

이차함수의 그래프(1)·(2)를 합치면 13문항(52%) 으로 시험의 절반을 넘습니다. y=ax²의 성질(13번), y=a(x-p)²+q의 식 구하기(18번), 평행이동(19번), a·b·c의 부호(20번), 꼭짓점과 축의 방정식(21·22·23번)까지 이차함수 그래프의 모든 유형이 나옵니다. 이차방정식은 풀이(1)·(2)와 활용을 합쳐 12문항입니다.

★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)

1. 이차함수의 그래프 (12~24번) — 13문항

이차함수의 정의(12번), y=ax²의 성질(13번)과 지나는 점(16·17번), y=ax²+q·y=a(x-p)²의 그래프(14·15번), 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식(21·22·23번)까지 그래프의 전 유형을 다룹니다. 꼭짓점·축의 방정식(21·22·23번) 이 세 번 반복될 만큼 핵심 유형입니다.

2. 이차방정식의 풀이 (1·2·3·4·5·8·10번) — 8문항

인수분해를 이용한 풀이(1·8번), 두 이차방정식의 공통인 근(2번), 제곱근을 이용한 풀이(3번), 중근을 가질 조건(4번), 근의 공식(10번)까지. 9번은 근의 활용을 다루는 상 문항으로, 근과 계수를 조건에 대입해 미지수를 찾습니다.

3. 이차방정식의 활용 (6·7·11·25번) — 상 2문항 포함

수에 관한 활용(6번), 삼각형과 사각형에 관한 활용(7·25번), 근의 개수를 판별식으로 따지는 11번 상. 25번은 도형의 변의 길이를 이차방정식으로 세우는 상 난이도 활용 문항입니다.

4. 이차함수 그래프의 활용 (17·22·24번) — 상 2문항 포함

이차함수의 그래프의 활용이 반복됩니다. 17번(y=ax² 위의 점 활용)과 24번(x축과 만나는 점 활용) 이 상 난이도로, 그래프 위의 점의 좌표와 도형의 넓이를 연결하는 계산이 관건입니다.

주의 문항 — 상 5문항 집중 공략

• 9번(상): 이차방정식의 근의 활용. 근과 계수의 관계를 조건에 대입하는 과정에서 실수가 잦습니다.
• 11번(상): 이차방정식의 근의 개수. 판별식의 부호로 실근 개수를 정확히 판단해야 합니다.
• 17번(상): y=ax² 위의 점을 이용한 활용. 점의 좌표와 넓이를 연결합니다.
• 24번(상): x축과 만나는 점. 그래프와 x축의 교점을 이차방정식으로 구합니다.
• 25번(상): 삼각형·사각형 활용. 도형의 변의 길이를 미지수로 놓고 이차방정식을 세웁니다.

학습 전략 — 광남중 3학년 1학기 기말 대비 순서

1. 이차함수 그래프 완성 — 꼭짓점·축의 방정식, 평행이동, a·b·c 부호(13문항 대비)
2. 이차방정식 풀이 정리 — 인수분해·제곱근·근의 공식, 중근 조건
3. 판별식으로 근의 개수 — 판별식의 부호 판단(11번 상)
4. 도형 활용 훈련 — 삼각형·사각형의 변을 이차방정식으로(25번 상)
5. 그래프 위의 점과 넓이 — y=ax² 위의 점 활용(17·24번 상)
6. 광남중 2026 기말 기출 + 변형본 실전 — 25문항 시간 관리

자주 나오는 질문

광남중 3학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이부터 이차함수의 그래프까지입니다. 이차방정식의 풀이(1)·(2)와 활용, 이차함수의 그래프(1)·(2)가 모두 범위입니다. 반별 진도 차이가 있을 수 있으니 본인 반 진도를 먼저 확인하세요.

상 문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 9번(근의 활용)·11번(근의 개수)·17번(그래프 위의 점 활용)·24번(x축과 만나는 점)·25번(도형 활용)입니다. 이차방정식 활용과 이차함수 그래프 활용에 상 문항이 집중돼 있습니다.

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