진선여고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
진선여고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 18문항으로 출제됐습니다. 진선여고 2학년 1학기 기말 대수의 가장 큰 특징은 출제 범위가 지수부터 수학적 귀납법까지 대수 전 범위를 아우르는 누적형 시험이라는 점입니다. 대수는 2025학년도 고2부터 적용된 개정 교육과정에서 신설된 과목으로, 진선여자고등학교(서울 강남구)는 이 과목의 기말에서 앞 단원(지수·로그·함수)까지 함께 묶어 평가했습니다. 그래서 수열만 준비해서는 대비가 어렵습니다.
핵심 요약
- 18문항, 객관식 11 + 단답형 7문항(12~18번)
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 8 / 상 3
- 범위: 지수 ~ 수학적 귀납법(대수 전 범위) — 누적형 기말
- 출제 비중: 수열 계열 9문항(50%) / 지수·로그·함수 6문항(33%) / 삼각함수 3문항(17%)
- ★ 빈출 코드: 등차수열의 합(2회) · Σ로 표현된 수열의 합(2회) · 귀납적으로 정의된 수열(2회)
- 상 3문항(15·17·18번)이 삼각함수·수열에 분포
진선여고 대수 기말은 어떤 시험인가
진선여자고등학교는 서울 강남구에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 강남권 학교답게 수학 내신 난이도가 높은 편이고, 특히 이번 기말은 대수 한 과목의 거의 전 단원을 한 시험에 담은 누적형 구조라 범위 관리가 관건입니다.
2026년 2학년 1학기 기말 대수는 총 18문항으로, 객관식 11문항(1~11번)과 단답형 7문항(12~18번)입니다. 출제 범위는 01 지수 · 02 로그 · 03 지수함수 · 04 로그함수 · 05 삼각함수 · 06 삼각함수의 그래프 · 07 삼각함수의 활용 · 08 등차수열과 등비수열 · 09 수열의 합 · 10 수학적 귀납법 — 대수 교과서 전 범위입니다.
2026년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 11% |
| 중 | 5 | 28% |
| 중상 | 8 | 44% |
| 상 | 3 | 17% |
하 2문항으로 출발은 무난하지만 중상이 8문항(44%) 으로 중심을 이루고, 마지막 단답형 구간(15·17·18번)에 상 3문항이 몰려 있습니다. 문항 수가 18개로 다소 적은 대신 한 문항당 배점이 크므로, 단답형 하나 실수가 곧 등급 이탈로 이어집니다.
출제 단원 — 수열이 절반
| 계열 | 세부 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|---|
| 수열 | 08 등차·등비(3) + 09 수열의 합(4) + 10 수학적 귀납법(2) | 9 | 50% |
| 지수·로그·함수 | 01 지수(1) + 02 로그(1) + 03 지수함수(1) + 04 로그함수(3) | 6 | 33% |
| 삼각함수 | 06 그래프(2) + 07 활용(1) | 3 | 17% |
수열 계열이 9문항(50%) 으로 시험의 절반을 차지합니다. 그중 09 수열의 합이 4문항으로 가장 무겁고, 등차·등비수열이 3문항, 수학적 귀납법이 2문항입니다. 다만 앞 단원인 로그함수도 3문항이 나와, 지수·로그 파트를 버리면 6문항(33%)을 통째로 날리게 됩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. Σ로 표현된 수열의 합 (11·14번) — ★ 2문항
11번 중상(Σ로 표현된 수열의 합과 일반항), 14번 중상(S_n과 일반항 사이의 관계, 단답 99). 합 기호 Σ와 일반항 사이를 오가는 계산이 핵심으로, 진선여고 대수 기말의 대표 유형입니다.
2. 귀납적으로 정의된 수열 (12·13번) — ★ 2문항
12번 중(주기가 있는 귀납 수열, 단답 8), 13번 중상(귀납 수열의 최댓값, 단답 20). 점화식을 나열해 규칙을 찾는 유형으로, 단답형 초반에 연속 배치돼 있습니다.
3. 등차수열의 합 (5·18번) — ★ 2문항 (상 포함)
5번 중(등차수열의 합·등차중항), 18번 상(자연수의 거듭제곱의 합과 등차수열의 합 결합, 단답 92). 같은 등차수열의 합 코드가 기본과 최고난도로 나뉘어 출제됐습니다.
상 3문항 — 삼각함수와 수열에서 변별
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 15 | 상 | 삼각방정식의 실근(삼각함수와 이차방정식 결합) | 1+2√3 |
| 17 | 상 | 사인법칙·코사인법칙 활용(외접원 반지름과 넓이) | 3+√7 |
| 18 | 상 | 자연수의 거듭제곱의 합 + 등차수열의 합 | 92 |
상 3문항은 삼각함수(15·17번)와 수열(18번) 에 나뉘어 있습니다. 15번은 삼각방정식을 이차방정식으로 치환해 실근을 구하는 문항이고, 17번은 사인·코사인법칙과 외접원을 엮은 도형 문제입니다. 세 문항 모두 단답형이라 부분점수 여지가 적습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 범위가 대수 전체 — 지수·로그부터 수학적 귀납법까지 나오므로, 앞 단원 복습을 생략하면 6문항(지수·로그·함수)이 통째로 위험합니다.
- 수열이 절반(9문항) — Σ 계산, 점화식(귀납 수열), 등차·등비의 합에 학습 시간을 우선 배분해야 합니다.
- 단답형 7문항의 배점 관리 — 12~18번이 모두 단답형이고 뒤로 갈수록 어렵습니다. 15·17·18번(상)에서 부분점수가 없으므로 계산 정확도가 중요합니다.
- 로그함수 3문항 — 로그함수의 역함수·최대최소·로그방정식이 고루 나와, 함수 파트를 얕게 보면 안 됩니다.
2026 기말 대비 학습 순서 제안
- 수열 전 범위 완주 — 등차·등비, 수열의 합(Σ), 수학적 귀납법
- Σ로 표현된 수열의 합·일반항 관계 — 11·14번 유형, S_n ↔ a_n 변환 훈련
- 귀납적으로 정의된 수열 — 12·13번 유형, 주기·최댓값 나열법
- 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙)과 삼각방정식 — 15·17번 상 유형
- 지수·로그·로그함수 복습 — 누적 출제되는 앞 단원 6문항 대비
- 진선여고 2026 기말 기출 + 변형본 — 18문항, 단답형 7문항 시간 배분
자주 나오는 질문
진선여고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
2026년 원문 기준 지수부터 수학적 귀납법까지 대수 전 범위입니다. 앞 단원(지수·로그·함수)도 누적으로 출제되므로 수열만 준비해서는 부족합니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
15번(삼각방정식 실근)·17번(사인·코사인법칙 활용)·18번(자연수 거듭제곱의 합)으로, 모두 단답형입니다.
과년도 진선여고 기출은?
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