영덕여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
영덕여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지로, 2025 개정 교육과정 공통수학1 교과서 I단원(다항식)·II단원(방정식과 부등식 전반부)을 한 번에 평가합니다. 영덕여고는 경기 성남시 분당구 야탑동 인근에 위치한 사립 여자고등학교로, 분당·성남권에서 자연계 진학 비중이 높은 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 상 6문항(29%) + 중상 7문항(33%) 으로 시험 후반부의 변별 압력이 매우 강한 점입니다.
핵심 요약
- 21문항, 20·21번 서술형 2문항
- 난이도: 하 5 / 중 3 / 중상 7 / 상 6 — 중상+상 13문항(62%)으로 후반부 변별 강도 높음
- 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6문항 / 05 이차방정식과 이차함수 5문항 / 03 복소수 4문항 / 01 다항식의 연산 3문항 / 04 이차방정식 3문항
- 빈출 유형: No.3054 이차방정식의 판별 4회, No.3058 근과 계수를 이용하여 식의 값 4회, No.3061 이차함수의 최대·최소 3회
- 서술형 21번 중상: 실생활 이차함수 모델링 — f(x)=-10(x-50)(x-150), b/1000=75
영덕여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
영덕여자고등학교는 경기도 성남시 분당구에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 분당·성남권 자연계 진학을 준비하는 학생들이 모이는 학교로, 야탑·이매·서현권 학군과 함께 분당 내신 라인을 형성합니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 2문항(20·21번) 구성. 2025 개정 교육과정 공통수학1의 전반부(다항식·복소수·이차방정식·이차함수)를 한 번에 평가하는 구조로, 고1 첫 내신 시험에 해당합니다.
2026년 난이도 분포 — 중상·상이 13문항으로 후반 변별 강도 높음
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 24% |
| 중 | 3 | 14% |
| 중상 | 7 | 33% |
| 상 | 6 | 29% |
하·중이 8문항(38%) 으로 적고 중상+상이 13문항(62%) 입니다. 일반적인 고1 1학기 중간이 하·중 60%·상 15% 분포인 점을 고려하면 영덕여고는 상 비중이 두 배에 가깝게 높은 시험. 상위권에서는 만점이 흔치 않고, 중하위권에서도 하 5문항 외에는 도전형 문항이 즐비해 평균 점수 자체가 낮게 형성되는 패턴입니다.
출제 단원 — 02 나머지 정리·인수분해 6 + 05 이차방정식과 이차함수 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 29% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 24% |
| 03 복소수 | 4 | 19% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 14% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
I단원(다항식·나머지정리·인수분해) 9문항(43%) + II단원(복소수·이차방정식·이차함수) 12문항(57%) 분포. 단원별로 02 나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 단일 최다 출제이며, 05 이차방정식과 이차함수도 5문항. 영덕여고에서는 인수분해 + 이차함수 활용이 변별의 두 축입니다.
시그니처 출제 코드 — "이차방정식의 판별"과 "근과 계수의 관계"가 각각 4회
영덕여고 중간고사의 핵심 특징은 No.3054 이차방정식의 판별이 4회(5·7·12·13번) + No.3058 근과 계수를 이용하여 식의 값 4회(7·13·15·16번) 출제된 점. 판별식 D + 근과 계수가 시험 전반에 걸쳐 결합형으로 등장합니다. 5번 하(접할 조건), 7번 중(α+β·αβ 활용), 13번 상(이차함수 그래프와 x축의 위치 + 판별식), 16번 상(α²=α-2 차수 낮추기) — 같은 코드를 다른 형태로 변주하는 패턴입니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 이차방정식의 판별 (5·7·12·13번) — 4문항 (상 1)
5번 하(이차함수와 직선 접할 조건), 7번 중(D≥0), 12번 중상(우변 완전제곱식 → D=0), 13번 상(α, β 교점 개수 + 실근 개수). 영덕여고 시그니처.
2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 (7·13·15·16번) — 4문항 (상 2)
7번 중(α+β=m, αβ=n), 13번 상(α, β 활용), 15번 상(허수가 주어진 경우, z²=αz+β 도출), 16번 상(α²=α-2로 차수 낮추기). 1·2등급 진입의 핵심 게이트.
3. 이차함수의 최대·최소 (17·19·21번) — 3문항 (상 1 + 중상 1)
17번 상(h(a)=-2a²+11a 최댓값), 19번 상(h(x)와 y=±3 교점 개수 3 조건), 21번 중상 서술(실생활 이차함수 모델링). 05단원 후반 변별 코드.
4. 조건이 주어진 다항식의 인수분해 (9·18번) — 2문항 (상 1)
9번 중상(a에 대한 내림차순 정리 후 공통인수), 18번 상(p(-1)=p(2)=-3 조건으로 p(x) 유도). 인수분해 단원의 최상위 패턴.
5. 항등식의 성질 + 계수 비교법 (8·15·18·20번) — 4문항
8번 중상(x=1,2,3,4 순차 대입), 15번 상(z의 이차관계식+다항식 정리), 18번 상(p(x) 유도), 20번 중 서술(√a√b=-√(ab) 부호 조건 → 24). 다항식·복소수·이차방정식을 모두 관통하는 도구 코드.
서술형 20·21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 중 | 음수의 제곱근의 성질 → √a√b=-√(ab) | 24 |
| 21 | 중상 | 실생활 이차함수 모델링 + 최대·최소의 활용 | b/1000=75 |
영덕여고 서술형은 20번이 III단원(복소수) 마무리, 21번이 V단원(이차함수) 활용으로 단원이 정확히 갈립니다. 20번은 음수의 제곱근 성질에서 부호 조건을 분석해 a, b 정수 쌍을 찾는 전형 패턴. 21번은 실생활 이차함수 모델링으로 [2-1] a 결정·f(x) 유도, [2-2] 절편·꼭짓점 좌표 식 표현, [2-3] c 결정·b 도출의 3단계 단계형 서술. 점수 비중이 큰 만큼 단계 누락 없이 풀이 과정을 명시해야 부분 점수 손실이 없습니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 상 6문항(29%) + 중상 7문항(33%) — 후반부 변별 강도 매우 높음. 1등급은 13~16번 중상·상에서 결정.
- 이차방정식 판별식 + 근과 계수가 8회 결합 출제 — 두 코드가 서로 결합되며 5·7·12·13·15·16번까지 폭넓게 분포. 두 도구의 통합 훈련 필수.
- 이차함수 최대·최소 활용 — 17번 상은 h(a)=-2a²+11a 같은 a의 함수로 변환 후 최대 도출. 21번 서술도 같은 코드라 연습 효과 큼.
- 복소수+다항식 결합 — 15번 상에서 z의 이차관계식 도출 후 다항식 정리, 18번 상에서 p(x) 유도까지 단원 결합형 사고가 1등급 분기.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 I·II단원 완주 — 다항식·나머지정리·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수
- 이차방정식의 판별 + 근과 계수 결합형 30문제 — 영덕여고 시그니처 패턴
- 항등식의 성질·수치 대입법·계수 비교법 도구화 — 8·15·18번 상 같은 결합형의 출발점
- 조건이 주어진 다항식의 인수분해 패턴 — 9·18번 상, p(x) 유도 훈련
- 실생활 이차함수 모델링 단계형 서술 — 21번 서술 [2-1]·[2-2]·[2-3] 단계 풀이 연습
- 영덕여고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
영덕여고는 어떤 학교인가요?
경기도 성남시 분당구에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 분당·성남권 자연계 진학을 준비하는 학생들이 모이는 학교로, 분당 내신 라인의 한 축을 담당합니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지. 공수1 교과서 I단원 전체(다항식·나머지정리·인수분해) + II단원 전반(복소수·이차방정식·이차함수)이 범위입니다. 같은 "공수1 1-1 중간"이어도 학교마다 이차함수까지 진도 나간 곳과 이차방정식까지만 나간 곳이 갈리니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 6문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 13·15·16·17·18·19번이 모두 상 난이도. 13·17·19번은 이차함수 그래프·최대·최소, 15·16·18번은 복소수·이차방정식·인수분해 결합형. 중·후반부에 상 난이도가 연속 배치되어 있어 시간 안배가 점수의 큰 변수.
과년도 영덕여고 기출은?
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영덕여고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2026년 영덕여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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