풍문고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
풍문고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 풍문고 2학년 1학기 기말 대수의 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지로, 삼각형에서의 사인·코사인법칙과 수열 전 파트를 다룬 시험입니다. 대수는 2025학년도 고2부터 적용된 개정 교육과정의 신설 과목인데, 풍문고등학교(서울 강남구)의 이번 기말은 상 난이도 문항이 0개로, 기본기와 중상 문항으로 변별하는 비교적 정직한 난이도가 특징입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 15 + 단답·서술형 7문항(16~22번)
- 난이도: 하 7 / 중 7 / 중상 8 / 상 0 — 상 문항이 없음
- 출제 중단원: 07 삼각함수의 활용(8) / 08 등차수열과 등비수열(6) / 09 수열의 합(5) / 10 수학적 귀납법(3)
- ★ 빈출 코드: 사인법칙과 외접원(3회) · 코사인법칙의 활용(3회) · 코사인법칙(2회) · 귀납적으로 정의된 수열(2회)
- 21번은 수학적 귀납법 배수의 증명(서술형)
풍문고 대수 기말은 어떤 시험인가
풍문고등학교는 서울 강남구에 위치한 학교입니다. 강남권 학교지만 이번 대수 기말은 상 난이도 문항 없이 하·중·중상으로만 구성돼, 기본 개념을 탄탄히 다진 학생에게 유리한 시험이었습니다.
2026년 2학년 1학기 기말 대수는 총 22문항으로, 객관식 15문항(1~15번)과 단답·서술형 7문항(16~22번)입니다. 출제 범위는 07 삼각함수의 활용 · 08 등차수열과 등비수열 · 09 수열의 합 · 10 수학적 귀납법입니다. 1학기 중간 이후 진도(삼각형에의 활용부터 수열까지)를 그대로 담은 전형적인 기말 구성입니다.
2026년 난이도 분포 — 상 문항이 없다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 0 | 0% |
가장 큰 특징은 상 난이도 문항이 한 문제도 없다는 점입니다. 하 7문항(32%)으로 앞부분이 무난하고, 가장 어려운 문항도 중상에 머뭅니다. 다만 상이 없다는 것은 곧 실수 한 번이 등급을 가른다는 뜻이기도 해서, 기본·중 문항에서의 계산 정확도가 더 중요해집니다.
출제 단원 — 삼각함수의 활용이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 삼각함수의 활용 | 8 | 36% |
| 08 등차수열과 등비수열 | 6 | 27% |
| 09 수열의 합 | 5 | 23% |
| 10 수학적 귀납법 | 3 | 14% |
삼각함수의 활용이 8문항(36%) 으로 가장 많고, 수열 계열(08·09·10단원)이 14문항(64%)입니다. 사인법칙·코사인법칙(삼각형에의 활용)과 수열(등차·등비·합·귀납법)이 시험의 두 축입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 사인법칙과 삼각형의 외접원 (5·14·17번) — ★ 3문항
5번 하, 14번 중상(코사인법칙과 결합), 17번 중상(코사인법칙의 활용과 결합, 단답 4√3). 외접원 반지름과 사인법칙을 엮는 유형이 세 번 나왔습니다.
2. 코사인법칙의 활용 (8·17·18번) — ★ 3문항
8번 중(삼각형·평행사변형 넓이), 17번 중상, 18번 중상(전개도 최단거리 응용, 단답 9√3). 코사인법칙을 실제 도형에 적용하는 유형입니다.
3. 귀납적으로 정의된 수열 (7·22번) — ★ 2문항
7번 하, 22번 중상(분기가 있는 귀납 수열, 단답 46). 점화식을 나열해 규칙을 찾는 유형입니다.
서술형·단답형 문항 구성 (16~22번)
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 16 | 중 | Σ의 성질·수열 판정(참·거짓) | (1)참 (2)참 (3)참 (4)거짓 |
| 17 | 중상 | 사인법칙과 외접원 | 4√3 |
| 18 | 중상 | 코사인법칙의 활용(최단거리) | 9√3 |
| 19 | 중상 | 등차수열의 합의 활용 | 80 |
| 20 | 중 | 등차수열의 합과 일반항 관계 | aₙ=2n-7(n≥2), 합 -4 |
| 21 | 중상 | 수학적 귀납법: 배수의 증명(서술) | 증명 |
| 22 | 중상 | 귀납적으로 정의된 수열(분기) | 46 |
이 시험에서 가장 주의할 문항은 21번(수학적 귀납법 배수의 증명) 입니다. 서술형 증명이라 논리 전개를 빠짐없이 써야 부분점수를 잃지 않습니다. 20번도 등차수열의 합과 일반항 사이 관계를 서술로 정리하는 문항입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 문항 0개, 대신 실수 관리가 관건 — 어려운 문제로 등급이 갈리는 게 아니라 하·중 문항의 실수로 갈립니다. 기본 계산의 정확도가 곧 등급입니다.
- 삼각함수의 활용 8문항 — 사인법칙·코사인법칙·외접원·넓이가 집중적으로 나옵니다. 이 파트가 흔들리면 3분의 1을 잃습니다.
- 21번 서술형 증명 대비 — 수학적 귀납법 배수 증명은 형식(n=1 확인 → n=k 가정 → n=k+1 증명)을 정확히 써야 합니다.
- 수열의 합·일반항 관계 — 19·20번처럼 Sₙ과 aₙ을 오가는 문항이 서술로 나옵니다.
2026 기말 대비 학습 순서 제안
- 삼각형에의 활용 완주 — 사인법칙, 코사인법칙, 외접원, 삼각형·평행사변형 넓이
- 사인·코사인법칙 결합 유형 — 14·17·18번 유형, 도형 응용까지
- 등차·등비수열과 수열의 합 — Σ의 성질, 등차수열의 합·일반항 관계
- 수학적 귀납법 배수 증명(서술) — 21번 유형, 증명 형식 훈련
- 귀납적으로 정의된 수열 — 7·22번 유형, 분기·나열법
- 풍문고 2026 기말 기출 + 변형본 — 22문항, 서술형 포함 실전 연습
자주 나오는 질문
풍문고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지입니다. 사인·코사인법칙(삼각형에의 활용)과 수열 전 파트(등차·등비·합·귀납법)가 범위입니다.
상 문항이 정말 없나요?
2026년 원문 기준 상 난이도 문항은 없고, 가장 어려운 문항이 중상입니다. 21번(수학적 귀납법 증명, 서술)이 체감상 까다로운 편입니다.
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