백석고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
백석고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지로, 2025 개정 교육과정 대수 교과서 I단원 + II단원 전반을 한 번에 평가합니다. 백석고는 경기 고양시 일산동구 백석동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 일산권 자연계 상위권 학생이 모이는 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 상 7문항(32%) 으로 일산권에서도 손꼽히는 변별력을 보였다는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항, 21·22번 서술형 2문항
- 난이도: 하 7 / 중 1 / 중상 7 / 상 7 — 상 7문항(32%) + 중상 7문항(32%)으로 후반 변별 강도 매우 높음
- 출제 중단원: 03 지수함수 6문항 / 06 삼각함수의 그래프 6문항 / 02 로그 4문항 / 05 삼각함수 3문항 / 01 지수 2문항 / 04 로그함수 1문항
- 빈출 유형: No.3425 로그의 밑의 변환 3회, No.3498 삼각함수 최대·최소와 주기 3회
- 서술형 22번 중상: 삼각함수 포함 함수 최대·최소 (이차식 꼴) → (4/3)π + 17/4
백석고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
백석고등학교는 경기도 고양시 일산동구 백석동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 일산권 자연계 진학을 준비하는 학생들이 모이는 학교로, 백석·마두·정발산권 학군에서 수학 내신 난이도가 두꺼운 곳으로 알려져 있습니다.
2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 22문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서술형 4문항(19~22번 중 정답이 숫자/식 형태인 것은 21·22번 + 19·20번도 일부 단답)으로, 2025 개정 교육과정 대수 과목의 전반부(지수·로그부터 삼각함수 그래프까지)를 한 번에 평가합니다.
2026년 난이도 분포 — 상 7 + 중상 7 = 14문항(64%) 후반 변별 매우 강함
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% |
| 중 | 1 | 5% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 7 | 32% |
**하 7문항(32%) + 중 1문항(5%) = 37%**로 기본기 확인 영역이 적습니다. 반대로 중상 + 상 14문항(64%) 이 시험의 거의 3분의 2를 차지해, 하·중 8문항만 풀고 시간을 다 쓰는 학생은 평균 이하로 떨어지는 구성. 일산권에서도 변별 강도가 높은 시험으로, 송파권 잠일고와 비슷한 난이도 곡선을 보입니다.
출제 단원 — 03 지수함수 6 + 06 삼각함수의 그래프 6
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 지수함수 | 6 | 27% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 6 | 27% |
| 02 로그 | 4 | 18% |
| 05 삼각함수 | 3 | 14% |
| 01 지수 | 2 | 9% |
| 04 로그함수 | 1 | 5% |
I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 13문항(59%) + II단원(삼각함수·그래프) 9문항(41%) 분포. 03 지수함수 6문항과 06 삼각함수의 그래프 6문항이 단일 최다 출제 단원으로, 두 단원에서 12문항(전체의 55%)이 나옵니다. 특히 03 지수함수 6문항 중 4문항이 상 난이도(14·15·16·19번) 로, 지수함수 단원이 변별의 핵심.
시그니처 출제 코드 — "로그의 밑의 변환"과 "삼각함수 최대·최소" 각 3회
백석고 중간고사의 핵심 특징은 No.3425 로그의 밑의 변환이 3회(9·11·14번) + No.3498 삼각함수 최대·최소와 주기 3회(8·18·20번) 출제된 점입니다. 9번 중상(1/log_m 3 = log_3 m 변환), 11번 중상(log_a 10 = 1/log a 변환), 14번 상(두 지수곡선과 두 직선의 4교점 좌표) — 같은 도구를 단순 변환부터 그래프 결합 응용까지 확장. 삼각함수 최대·최소도 8번 중·18번 상·20번 상(주기 2b·대칭축 판정)로 난이도를 끌어올린 변주.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 지수함수 응용 (4·14·15·16·19번) — ★ 5문항 (상 4)
4번 하(평행이동), 14번 상(지수곡선 4교점), 15번 상(x<2 구간 감소함수 최대·최소), 16번 상(연립 지수방정식, f(x)=0 두 실근), 19번 상(|4^(x+2)-n| 범위 분석). 지수함수 단원이 시험 전체의 변별 핵심.
2. 삼각함수의 그래프 응용 (8·13·17·18·20·22번) — ★ 6문항 (상 4)
8번 중(점근선 간격+f(π/4)=3), 13번 중상(cos x<-√3/2), 17번 상(삼각방정식, sin πx=t/√3 등 분기), 18번 상(주기 6, 1.5주기 정의 구간), 20번 상(g(x) 주기 2b 대칭축), 22번 중상 서술(삼각함수 포함 이차식 → (4/3)π + 17/4). II단원 후반 학습 부족 시 최대 6문항 실점.
3. 로그의 밑의 변환 (9·11·14번) — 3문항 (상 1)
9번 중상, 11번 중상, 14번 상(지수함수 그래프와 결합). 로그 단원의 모든 난이도를 관통.
4. 지수부등식: 밑을 같게 할 수 있는 경우 (10·16번) — 2문항 (상 1)
10번 중상(0<3^a≤3 → a≤1), 16번 상(연립 지수방정식과 결합). 부등식 표현으로의 환원 훈련 필수.
5. 삼각함수 사이의 관계 (5번) + 부채꼴 둘레·넓이 최대 (7번) — 2문항
II단원 전반의 기초 코드는 모두 하 난이도로만 출제. 하 7문항이 2번·5번·7번·12번·1번·3번·6번에 분산돼 있어 시험 초반 1~7번 사이를 빠르게 통과하지 못하면 후반 14번 이후의 상 난이도에서 시간 부족으로 무너지는 구조.
서술형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중상 | 로그부등식 (밑<1) → log_(1/3) f(x)≥-1 → f(x)≤3 | 45 |
| 22 | 중상 | 삼각함수 포함 함수 최대·최소 (이차식 꼴) | (4/3)π + 17/4 |
백석고 서술형은 21번이 04 로그함수, 22번이 06 삼각함수의 그래프에 배치돼 I단원·II단원에서 한 문항씩 등장. 21번은 로그부등식의 밑이 1보다 작을 때 부등호 방향이 뒤집히는 핵심 포인트가 출제. 22번은 sin²x = 1-cos²x 치환 → 이차식으로 환원해 cos x의 범위를 따져 최대·최소를 계산하는 패턴으로, 이차식 꼴 환원 + 정의역 제한의 두 단계를 모두 처리해야 만점.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 상 7문항 + 중상 7문항 = 64% — 일산권에서도 변별 강도 최상위. 하 7문항(32%)에서 1~2개라도 놓치면 1등급 이탈.
- 지수함수 6문항 중 4문항이 상 — 14·15·16·19번. 지수함수 그래프 위의 점 / 지수함수 최대·최소 / 연립 지수방정식 / |a^x-n| 범위 분석 4가지 패턴이 핵심.
- 삼각함수의 그래프 6문항 — 17·18·20번 상, 13번 중상. 삼각방정식 분기·주기 1.5배·대칭축까지 깊은 응용. II단원 후반 진도가 중요.
- 하 7문항 빠르게 통과 — 1~7번에서 시간을 절약해야 14번 이후의 상 난이도를 풀 시간 확보. 시험 시간 관리가 점수의 큰 변수.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프
- 지수함수 그래프 응용 4가지 패턴 정리 — 그래프 위의 점·최대·최소·연립방정식·|a^x-n| 범위
- 삼각방정식 분기 케이스 분류 훈련 — 17번 상 패턴, sin πx와 cos πx의 동시 조건
- 로그의 밑 변환 + 1/log 호환 — 9·11·14번 백석고 시그니처
- 삼각함수 이차식 꼴 환원 — 22번 서술 패턴, sin²x=1-cos²x 치환
- 백석고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
백석고는 어떤 학교인가요?
경기도 고양시 일산동구 백석동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 일산권 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교로, 백석·마두·정발산 학군에서 수학 내신 난이도가 두꺼운 편입니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 교과서 I단원 전체 + II단원 후반(삼각함수 그래프 포함)까지가 범위입니다. 일산권에서도 학교마다 진도 속도가 달라 삼각함수 정의·관계까지만 나간 학교도 있으니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 7문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 14·15·16·19번(지수함수 상)·17·18·20번(삼각함수 그래프 상). 지수함수 4문항 + 삼각함수 그래프 3문항으로 두 단원에 상 난이도가 집중됐습니다.
과년도 백석고 기출은?
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