이솔고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
이솔고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 이솔고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지로, 2022 개정 교육과정에서 고1 과정에 다시 편성된 행렬 단원을 포함한 시험입니다. 이솔고등학교는 경기 화성시(동탄권)에 위치한 학교로, 이번 기말은 이차부등식 6문항을 중심으로 순열·조합, 행렬이 고루 분포한 것이 특징입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 19 + 단답형 1문항(20번)
- 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 8 / 상 2
- 출제 중단원: 08 이차부등식(6) / 09 순열과 조합(5) / 10 행렬과 그 연산(5) / 06 여러 가지 방정식(3) / 07 일차부등식(1)
- ★ 빈출 코드: 행렬의 거듭제곱 A^n(2회) · 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건(2회) · nPr·nCr를 이용한 증명(2회)
- 상 2문항(18·19번) — 순열과 이차부등식(사차방정식)에서 변별
- 2022 개정으로 부활한 행렬이 5문항(25%)
이솔고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
이솔고등학교는 경기 화성시에 위치한 고등학교입니다. 화성·동탄권 학교로, 고1 첫 학기 기말이라 공통수학1 후반부(방정식·부등식·순열·행렬)를 종합적으로 평가합니다.
2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항으로, 객관식 19문항(1~19번)과 단답형 1문항(20번)입니다. 출제 범위는 06 여러 가지 방정식 · 07 일차부등식 · 08 이차부등식 · 09 순열과 조합 · 10 행렬과 그 연산입니다. 행렬은 2022 개정 교육과정에서 고1 과정에 다시 들어온 단원이라, 이 파트를 빠뜨리면 5문항(25%)을 통째로 놓치게 됩니다.
2026년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 8 | 40% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 2 | 10% |
하 2문항으로 출발하지만 중 8문항과 중상 8문항이 각각 40%씩 균형을 이루는 구조입니다. 상은 2문항(18·19번)으로 많지 않아, 중·중상 구간을 실수 없이 통과하는 힘이 등급을 결정합니다.
출제 단원 — 이차부등식이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 이차부등식 | 6 | 30% |
| 09 순열과 조합 | 5 | 25% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 25% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 15% |
| 07 일차부등식 | 1 | 5% |
이차부등식 6문항(30%) 이 가장 많고, 순열과 조합·행렬이 각 5문항씩(각 25%)입니다. 이 세 단원(부등식·순열·행렬)이 16문항(80%)으로 사실상 시험 전체를 좌우합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 행렬의 거듭제곱 A^n의 이용 (8·12번) — ★ 2문항
8번 중, 12번 중. 행렬 A의 거듭제곱 규칙(A², A³ …)을 찾아 A^n을 구하는 유형이 2회 나왔습니다. 2022 개정에서 부활한 행렬 단원의 대표 유형입니다.
2. 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건 (11·13번) — ★ 2문항
11번 중상(판별식이 주어진 이차방정식과 결합), 13번 중상(해가 주어진 이차부등식과 결합). 판별식 부호로 해의 존재를 판정하는 유형입니다.
3. nPr·nCr를 이용한 증명 (10·15번) — ★ 2문항
10번 중, 15번 중상(파스칼의 삼각형 성질). 순열·조합의 계산 공식을 증명·활용하는 유형입니다.
상 2문항 — 순열과 이차부등식에서 변별
| 번호 | 난이도 | 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 상 | 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수 | ③ |
| 19 | 상 | 사차방정식의 근의 판별 | ⑤ |
상 2문항 중 18번은 순열(특정 자리 조건이 있는 배열), 19번은 이차부등식 단원의 사차방정식 근의 판별입니다. 단답형 20번(제한된 범위에서 항상 성립하는 이차부등식, k<2 또는 k>6)도 중상 난이도라 마지막까지 방심할 수 없습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 이차부등식 6문항(30%) — 해를 갖지 않을 조건, 해가 주어진 경우, 정수 해의 개수, 연립이차부등식까지 유형이 다양합니다. 판별식과 해의 관계를 확실히 잡아야 합니다.
- 행렬 5문항(25%) — 2022 개정으로 부활한 단원이라 최신 교재로 대비해야 합니다. (i,j)성분, 상등 조건, 덧셈·실수배, 거듭제곱 A^n까지 나옵니다.
- 순열·조합 5문항 — 도로망 경우의 수, 자리 조건 순열, nPr·nCr 증명 등 폭이 넓습니다.
- 상은 2문항뿐이지만 중상이 40% — 중상 구간에서의 실수가 등급을 가릅니다.
2026 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차부등식 전 유형 정리 — 해가 없을 조건, 해가 주어진 경우, 정수 해 개수, 연립이차부등식
- 행렬 완주 — (i,j)성분, 상등 조건, 덧셈·실수배, 거듭제곱 A^n의 규칙 찾기
- 순열과 조합 — 자리 조건 순열(18번), 도로망 경우의 수, nPr·nCr 증명
- 여러 가지 방정식 — 삼차·연립이차방정식, 1의 세제곱근 ω의 성질
- 사차방정식의 근의 판별 — 19번 상 유형
- 이솔고 2026 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분
자주 나오는 질문
이솔고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 이차부등식·순열과 조합·행렬이 비중이 크고, 일차부등식도 일부 포함됩니다.
공통수학1에 행렬이 왜 나오나요?
2022 개정 교육과정에서 행렬이 고1 공통수학1에 다시 편성됐기 때문입니다. 이솔고 기말에서도 5문항(25%)으로 비중이 큽니다.
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