화수고 2학년 1학기 기말 대수 기출 분석 (2026 최신)

화수고 2학년 1학기 기말 대수는 2026학년도 기준 총 21문항으로, 출제 범위는 삼각함수부터 수학적 귀납법까지입니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 신설된 고2 과목으로, 삼각함수·수열이 한 학기에 함께 편성됩니다. 화수고 2학년 1학기 기말 대수는 이 중 학기 후반부(삼각함수 활용과 수열 전 단원)를 평가하는 시험이라, 수열 계열의 비중이 특히 높습니다.

핵심 요약

• 총 21문항, 객관식 + 20·21번 단답·서술형(답 √21, -8)
• 난이도: 하 6 / 중 5 / 중상 6 / 상 4 — 상은 17·18·19·21번
• 배치 단원: 08 등차수열과 등비수열 7문항 / 09 수열의 합 5 / 07 삼각함수의 활용 4 / 06 삼각함수의 그래프 2 / 10 수학적 귀납법 2 / 05 삼각함수 1
• 수열 계열(08·09·10) 14문항(67%) vs 삼각함수 계열(05·06·07) 7문항(33%)
• 주의 문항: 17번 상(사인·코사인법칙+외접원, 답 ③), 18번 상(등차수열 합의 최대·최소, 답 ②), 19번 상(귀납적으로 정의된 수열, 답 ⑤), 21번 상(등비중항+분수 꼴 수열의 합, 답 -8)

화수고 대수 기말은 어떤 시험인가

화수고 2학년 1학기 기말고사 대수는 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙)부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지를 다룹니다. 경기 고양시에 위치한 학교로, 이번 시험은 수열 단원이 14문항(67%) 을 차지해 사실상 수열 중심 시험입니다. 삼각함수는 활용(넓이·법칙) 위주로 나오고, 삼각함수 그래프는 2문항에 그칩니다.

2026년 난이도 분포 — 상 4문항이 후반에 집중

하 6문항(29%) 으로 기본기 점수는 확보되지만, 상 4문항(17·18·19·21번) 이 후반에 몰려 있어 1등급 컷은 뒷부분에서 결정됩니다. 특히 마지막 21번은 단답·서술형(답 -8) 이라 부분 실점이 등급 이탈로 직결됩니다. 중상 6문항(10·12·13·14·15·16번)도 두터워, 중반부터 계산 밀도가 올라갑니다.

출제 단원 — 수열이 시험의 3분의 2

수열 계열(08·09·10단원) 14문항(67%) 로 시험의 3분의 2를 차지합니다. 그중 08 등차수열과 등비수열이 7문항으로 최다입니다. 삼각함수 계열(05·06·07단원)은 7문항(33%)이고, 그래프보다는 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙, 삼각형 넓이) 4문항에 무게가 실렸습니다. 삼각함수 그래프에만 매달리는 대비는 방향이 어긋납니다.

빈출 유형 (2026 기출 기준)

1. 사인·코사인법칙과 삼각형 — 17·20번

17번(상) 은 사인법칙과 외접원, 코사인법칙을 함께 쓰는 최고 난이도 문항이고, 20번(중, 답 √21)은 코사인법칙 단답형입니다. 두 법칙을 한 문제 안에서 오가는 연습이 필요합니다.

2. 등차수열의 일반항·합 — 1·3·7·18번

등차수열의 일반항(1·3번)이 기본으로 반복되고, 합(7번)을 거쳐 18번(상) 등차수열의 합의 최대·최소로 확장됩니다. 합이 최대가 되는 항의 조건을 다루는 대표 킬러 유형입니다.

3. 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이 — 4·10번

4번(하) 기본, 10번(중상)은 넓이 분할까지 붙습니다. 사잇각 공식(½ab sinC)을 정확히 세우는 것이 관건입니다.

4. 귀납적으로 정의된 수열 — 5·19번

5번(하) 기본형에서 19번(상) 으로 난이도가 크게 뜁니다. 점화식을 규칙에 맞춰 항을 추적하는 사고력 문항입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 17번 (상, 답 ③) — 사인법칙과 외접원, 코사인법칙을 결합한 삼각형 문항입니다.
• 18번 (상, 답 ②) — 등차수열의 합의 최대·최소. 합이 최대가 되는 지점을 찾는 전형적 킬러 유형입니다.
• 19번 (상, 답 ⑤) — 귀납적으로 정의된 여러 가지 수열. 점화식을 따라 항을 추적해야 합니다.
• 21번 (상, 답 -8) — 등비중항과 분수 꼴 수열의 합이 결합된 단답·서술형입니다. 마지막 문항이라 시간에 쫓기기 쉽습니다.

학습 순서 제안

1. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙, 외접원, 삼각형 넓이(사잇각)
2. 등차·등비수열 기본 — 일반항·합, 등비중항
3. ★ 등차수열의 합의 최대·최소 — 18번 유형, 합이 최대가 되는 항 찾기
4. 수열의 합(Σ) — Σ의 성질, 자연수 거듭제곱의 합, 분수·로그 포함 수열의 합
5. ★ 수학적 귀납법·점화식 — 5·19번형, 귀납적으로 정의된 수열 추적
6. 화수고 2026 기말 기출 21문항 실전 — 17·21번 등 서술·단답 대비 시간 관리

자주 나오는 질문

화수고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?

삼각함수의 활용(사인·코사인법칙)부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지입니다. 수열 계열이 67%로 압도적이니 수열을 중심에 두고 대비하세요.

상 4문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 17번(삼각함수 활용), 18번(등차수열 합 최대·최소), 19번(귀납 수열), 21번(등비중항+수열의 합, 단답형) 입니다. 수열에서 상 3문항이 나옵니다.

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