백양고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
백양고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 복소수부터 행렬까지로, 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 한 시험에서 몰아 평가합니다. 백양고는 경기도 고양시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 백양고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 순열과 조합 7문항(35%) 이 전체를 관통한다는 점과, 2022 개정에서 다시 고1 과정으로 돌아온 행렬 3문항이 포함됐다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 19문항 + 단답형 1문항(20번)
- 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(20%)
- 출제 단원: 09 순열과 조합(7) / 08 이차부등식(4) / 06 여러 가지 방정식(4) / 10 행렬과 그 연산(3) / 07 일차부등식(1) / 03 복소수(1)
- ★ 상 4문항: 9번(연립이차부등식) · 14번(이웃하지 않는 순열) · 16번(삼차·사차방정식 결합) · 19번(적어도 조건 조합)
- 20번 단답형: 정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식 → 답 a=20 또는 a=21
백양고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
백양고등학교는 경기도 고양시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항, 1~19번 객관식과 20번 단답형으로 구성됩니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통 과목으로, 과거 교육과정에서 빠져 있던 행렬 단원이 이번에 부활한 것이 특징입니다. 백양고 기말은 그 행렬을 포함해 복소수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합까지 넓게 다룹니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상 4문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 4 | 20% |
중상 8문항(40%) 이 시험의 허리를 이루고, 상 4문항(9·14·16·19번) 이 1등급 컷을 가릅니다. 초반 1~4번은 하 난이도로 배치돼 있어 기본기만 있으면 무난하게 넘어가지만, 후반으로 갈수록 순열·조합과 방정식·부등식의 결합 문항이 촘촘하게 배치돼 있습니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7문항이 시험의 중심
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 35% |
| 08 이차부등식 | 4 | 20% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 20% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 15% |
| 07 일차부등식 | 1 | 5% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
순열과 조합이 7문항(35%) 으로 압도적입니다. 곱의 법칙(1·2번), nPr·nCr 계산(11번), 평면삼각형의 경우의 수(12번), 이웃하지 않는 순열(14번), 뽑아서 나열하는 경우의 수(18번), 적어도 조건이 있는 조합(19번)까지 기초부터 최상위 유형이 고르게 나옵니다. 순열과 조합만 잘 잡아도 전체 점수의 3분의 1이 걸려 있는 셈입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 곱의 법칙부터 조합의 최소 조건까지 (7문항)
곱의 법칙(No.3125)이 1번·2번에 연속으로 나왔고, 14번 상에서는 이웃하지 않는 순열의 수, 19번 상에서는 적어도(최소) 조건이 있는 조합의 수가 등장합니다. 경우의 수 세 가지 원리(합·곱·여사건)를 문제 상황마다 골라 쓰는 훈련이 핵심입니다.
2. 여러 가지 방정식 — 삼차·사차방정식의 결합 (4문항)
6번(연립이차방정식의 해의 조건), 7번(근이 주어진 삼차방정식), 15번(삼차방정식의 근과 계수의 관계), 16번 상(삼차방정식과 사차방정식의 결합, 삼차방정식의 근의 판별) 순으로 난도가 올라갑니다. 16번은 인수분해와 근의 판별을 함께 요구하는 상 문항입니다.
3. 이차부등식 — 연립이차부등식의 정수 해 조건 (4문항)
5번(항상 성립 조건), 10번(그래프를 이용한 부등식), 9번 상(해가 주어진 연립이차부등식), 20번 단답(정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식) 이 포진합니다. 20번은 정수 해의 개수를 조건으로 미지수 범위를 되짚는 문제로, 답이 a=20 또는 a=21 두 값으로 갈라지는 점을 놓치기 쉽습니다.
4. 행렬과 그 연산 — 부활 단원의 기본기 (3문항)
3번(행렬의 곱셈, 두 행렬이 서로 같을 조건), 4번(행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건), 8번 중상(행렬의 거듭제곱 A^n의 이용) 이 나왔습니다. 행렬은 2022 개정에서 다시 들어온 단원이라 시중 문제 양이 상대적으로 적으니, 교과서 예제와 기출로 A^n 규칙 찾기까지 연습해 두는 것이 좋습니다.
상 4문항은 어디서 나오나
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 9 | 상 | 08 이차부등식 | 해가 주어진 연립이차부등식 |
| 14 | 상 | 09 순열과 조합 | 이웃하지 않는 순열의 수 |
| 16 | 상 | 06 여러 가지 방정식 | 삼차·사차방정식의 결합 |
| 19 | 상 | 09 순열과 조합 | 적어도 조건이 있는 조합의 수 |
상 4문항 중 2문항(14·19번)이 순열과 조합입니다. 경우의 수 최상위 유형이 등급을 가르는 구조이므로, 이웃 조건·적어도 조건처럼 여사건과 케이스 분리를 요구하는 문제를 집중적으로 풀어야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합이 전체의 35% — 한 단원에서 7문항이 나오므로, 여기서 흔들리면 등급이 크게 떨어집니다.
- 행렬은 부활 단원 — 문제 양이 적어 학교 기출·교과서 예제가 특히 중요합니다.
- 20번 단답 정수 해 조건 — 답이 두 값으로 갈라지는 유형이라 하나만 쓰면 감점됩니다.
- 상 4문항이 후반에 몰림 — 시간 배분에서 앞부분을 빠르게 처리하고 후반에 시간을 남겨야 합니다.
2026학년도 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 II·III·IV단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- ★ 순열과 조합 유형 집중 — 곱의 법칙, 이웃하지 않는 순열, 적어도 조건 조합
- 삼차·사차방정식 결합형 — 16번 상 유형, 인수분해와 근의 판별 연결
- 연립이차부등식의 정수 해 조건 — 9번·20번 유형, 답이 두 값으로 갈라지는 경우 확인
- 행렬 A^n 규칙 찾기 — 8번 유형, 교과서 예제부터 반복
- 백양고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
백양고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
복소수부터 행렬까지입니다. 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬이 범위이며, 순열과 조합에서 7문항이 나올 만큼 비중이 큽니다.
상 문항은 몇 개인가요?
2026년 기준 4문항(9·14·16·19번) 입니다. 이 중 2문항이 순열과 조합, 나머지가 이차부등식과 여러 가지 방정식입니다.
과년도 백양고 기출은 어디서 받나요?
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