무원고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
무원고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 범위는 복소수·여러 가지 방정식·부등식부터 행렬까지로, 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 폭넓게 평가합니다. 무원고는 경기도 고양시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 무원고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 순열과 조합 5문항, 행렬 5문항이 나란히 최다 출제됐고, 2022 개정에서 부활한 행렬이 서술형(19번)까지 나왔다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 18문항 + 서술형 2문항(19·20번)
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 5 / 상 3 — 상 3문항(15%)
- 출제 단원: 09 순열과 조합(5) / 10 행렬과 그 연산(5) / 07 일차부등식(3) / 08 이차부등식(3) / 06 여러 가지 방정식(3) / 04 이차방정식(1)
- ★ 상 3문항: 16번(1의 세제곱근 ω) · 17번(이차방정식의 활용) · 18번(연립이차부등식)
- 서술형 19번(하, 행렬 덧셈·뺄셈·실수배) · 20번(중, 절댓값 두 개 부등식 → 최댓값 1, 최솟값 -1)
무원고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
무원고등학교는 경기도 고양시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항, 1~18번 객관식과 19·20번 서술형으로 구성됩니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통 과목이며, 오랜만에 고교 과정으로 돌아온 행렬 단원이 부활한 것이 특징입니다. 무원고 기말은 그 행렬을 5문항 출제하고, 서술형 첫 문항(19번)도 행렬로 배치했습니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상 3문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 7 | 35% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 3 | 15% |
하·중이 12문항(60%) 으로 기본기 확인 비중이 높습니다. 서술형 19번이 하 난이도(행렬 계산)라 부분 점수를 확보하기 쉽고, 상 3문항(16·17·18번) 이 후반에 몰려 1등급 컷을 가릅니다.
출제 단원 — 순열과 조합 5 + 행렬 5, 공동 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 5 | 25% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 25% |
| 07 일차부등식 | 3 | 15% |
| 08 이차부등식 | 3 | 15% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 15% |
| 04 이차방정식 | 1 | 5% |
순열과 조합과 행렬이 각각 5문항으로 공동 최다입니다. 순열·조합은 nPr·nCr 계산(2번), 약수의 개수(3번), 자연수의 개수(10번), 곱의 법칙(13번), 분할한 후 분배(14번)로 이어지고, 행렬은 두 행렬이 같을 조건(1번), (i, j) 성분(4·12번), 단위행렬 E 포함 식(15번), 덧셈·뺄셈·실수배(19번 서술)까지 나옵니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 계산부터 분할·분배까지 (5문항)
nPr·nCr 계산(2번), 약수의 개수(3번), 자연수의 개수(10번), 곱의 법칙과 뽑아서 나열(13번), 분할한 후 분배(14번)로 구성됩니다. 경우의 수를 상황별로 세는 훈련이 핵심입니다.
2. 행렬과 그 연산 — 서술형까지 출제 (5문항)
두 행렬이 같을 조건(1번), (i, j) 성분(4·12번), 단위행렬 E 포함 식과 응용(15번), 서술형 19번(행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 → A+B, X 구하기) 이 나왔습니다. 행렬은 부활 단원이라 서술형까지 대비해 두는 것이 안전합니다.
3. 부등식 — 일차·이차 절댓값과 연립 (6문항)
연립일차부등식(5번), |ax+b|<c 꼴(7번), 해가 주어진 이차부등식(6번), 항상 성립 조건(11번), 18번 상(해가 주어진 연립이차부등식, 해의 값 조건), 서술형 20번(절댓값 두 개 부등식 → 최댓값 1, 최솟값 -1)으로 이어집니다.
4. 여러 가지 방정식 — 1의 세제곱근 (3문항)
x⁴+ax²+b=0 꼴(8번), 연립이차방정식의 해의 조건(9번), 16번 상(1의 세제곱근 ω의 성질, 허수단위 i의 거듭제곱) 이 나왔습니다. 16번은 ω와 i의 거듭제곱 규칙을 함께 다루는 상 문항입니다.
상 3문항과 서술형 19·20번
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 16 | 상 | 여러 가지 방정식 | 1의 세제곱근 ω, i의 거듭제곱 | (객관식) |
| 17 | 상 | 이차방정식 | 이차방정식의 활용 | (객관식) |
| 18 | 상 | 이차부등식 | 해가 주어진 연립이차부등식 | (객관식) |
| 19 | 하 | 행렬 | 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배 | A+B, X |
| 20 | 중 | 일차부등식 | 절댓값 두 개 부등식 | 최댓값 1, 최솟값 -1 |
서술형 두 문항(19·20번)이 하·중 난이도라, 서술 배점을 확보하기 유리한 구성입니다. 대신 상 3문항(16·17·18번)이 객관식 후반에 몰려 있어, 여기서 실점하면 등급이 흔들립니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합·행렬이 각 5문항 — 두 단원 합계 50%로 시험의 절반입니다.
- 행렬이 서술형으로도 출제 — 부활 단원을 서술형까지 대비해야 합니다.
- 서술형이 하·중 난도 — 19·20번은 부분 점수가 아니라 만점을 목표로 잡을 만합니다.
- 상 3문항이 16~18번에 집중 — 1의 세제곱근·이차방정식 활용·연립이차부등식이 등급을 가릅니다.
2026학년도 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 II·III·IV·행렬 단원 완주
- ★ 순열과 조합 — nPr·nCr, 자연수의 개수, 분할·분배
- ★ 행렬 기본·서술 대비 — 덧셈·뺄셈·실수배, 단위행렬 E 포함 식
- 1의 세제곱근 ω와 i의 거듭제곱 — 16번 상 유형
- 연립이차부등식 해의 조건 — 18번 상 유형
- 무원고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
무원고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
복소수·여러 가지 방정식·부등식부터 행렬까지입니다. 순열과 조합·행렬이 각각 5문항으로 비중이 큽니다.
서술형은 어떤 문항인가요?
19번(행렬, 하)과 20번(절댓값 부등식, 중) 입니다. 두 문항 모두 난도가 높지 않아 만점을 노려볼 만합니다.
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