능곡고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

능곡고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의까지로, 대수 교과서 I단원(지수함수와 로그함수) 전체 + II단원의 삼각함수 정의 파트만 진도 나간 구조입니다. 능곡고는 경기 고양시 덕양구의 공립 일반계 고등학교로, 같은 "대수 2-1 중간"이어도 광교고·능동고처럼 삼각함수 그래프까지 나간 학교와 달리 삼각함수 정의(부채꼴 + 사분면의 각)까지만 출제됩니다. 본인 학교 진도와 출제 범위 확인이 필수.

핵심 요약

• 21문항, 20·21번 서술형 2문항
• 난이도: 하 7 / 중 5 / 중상 8 / 상 1 — 상 1문항(19번)이 부채꼴 + 삼각함수 사이 관계
• 출제 중단원: 02 로그(7) / 04 로그함수(5) / 05 삼각함수(4) / 03 지수함수(3) / 01 지수(4)
• ★ 중점 출제 유형: 로그의 여러 가지 성질(4회) · 로그의 밑의 변환(2회) · 로그함수의 성질(2회)
• 서술 20번 중상: log_3(a²-1)=2 풀이 → 답 √10
• 서술 21번 중: (1+cosθ)(1-cosθ)=sin²θ → 답 4/3

능곡고 대수 중간고사는 어떤 시험인가

능곡고등학교는 경기도 고양시 덕양구의 공립 일반계 고등학교입니다. 2학년 1학기 중간은 자연계열 학생이 본격적으로 수학 등급을 가르는 시험으로, 1학년 공통수학1·공통수학2 과정을 마친 직후 대수의 첫 평가에 해당합니다.

2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 2문항(20·21번). 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의 까지로, 같은 학년 같은 학기여도 광교고·능동고처럼 삼각함수 그래프까지 나간 학교와는 범위가 다릅니다.

2026년 난이도 분포 — 중상에서 갈리고 19번 상이 결정타

하 7문항(33%) 으로 기본기 확인을 깔아두지만 중상 8문항(38%) 이 후반에 몰리고, 19번 상 1문항 이 결정타. 19번은 부채꼴의 호의 길이·넓이 + 삼각함수 사이의 관계 결합형으로, 이 한 문항이 1등급 컷을 가릅니다.

출제 단원 — 02 로그 7문항 + 04 로그함수 5문항 = 로그계열 12문항

02 로그 7문항 + 04 로그함수 5문항 = 로그 계열 12문항(57%) 으로 시험 전체의 절반을 넘습니다. 능곡고 2-1 중간은 로그 단원에서 등급이 결정되는 구조. 지수보다 로그·로그함수 심화에 시간을 더 투자해야 합니다.

능곡고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "로그의 여러 가지 성질" 4회 반복

능곡고 중간고사의 핵심 특징은 No.3426 로그의 여러 가지 성질이 4회 반복(2·5·11·12번) 된 점. 2번 하(log 성질 3회 적용), 5번 하(log(A·10ⁿ)=logA+n), 11번 중상(log_b a=1/log_a b), 12번 중상(log₃2=1/a 변환). 기초부터 중상까지 같은 코드의 변주 가 시험을 관통합니다.

또한 No.3425 로그의 밑의 변환 이 11·12번 중상 두 문제에서 반복되어, 로그 단원의 핵심 변별 포인트 임을 보여줍니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 로그의 여러 가지 성질 (2·5·11·12번) — ★ 4문항 (중상 2)

2번 하(log 성질 단순 적용), 5번 하(log(A·10ⁿ)=logA+n), 11번 중상(밑의 변환 결합 log_b a=1/log_a b), 12번 중상(log₃2=1/a 치환). 로그 단원의 모든 난이도를 관통하는 핵심 코드.

2. 로그함수의 성질 (1·18번) — ★ 2문항 (중상 1)

1번 하(로그함수와 일차함수 구별), 18번 중상(밑 A=a²-a+1>0 항상 성립 + 크기 비교). 04 로그함수 단원의 입문·심화 결합.

3. 지수함수 최대·최소 (16번) — ▲ 1문항 중상

16번 중상(f 감소·g 증가 최대최소). y=a^(px+q)+r 꼴과 a^x 반복 꼴이 결합된 응용 문제로, 03 지수함수 단원의 대표 변별 문항.

4. 부채꼴의 호의 길이·넓이 (10·19번) — ▲ 2문항 (상 포함)

10번 중(둘레 16 + 제한 범위 S 최대), 19번 상(부채꼴 내접원 조건 해석 + 삼각함수 사이의 관계). 19번은 시험 전체에서 유일한 상 난이도 로, 1등급의 결정타.

5. 거듭제곱근 (4·14·15번) — ▲ 3문항 (중 2)

4번 하(³√(⁴√a⁷)=¹²√a⁷), 14번 중(세제곱근 실수 항상 1개·네제곱근 부호별), 15번 중(⁴√a⁴=|a| 성질). 01 지수 단원이 4문항이지만 중 난이도까지 적극적으로 출제.

서술형 20·21번 구성

능곡고 서술형은 04 로그함수 + 05 삼각함수에서 1문항씩 배분됩니다. 20번은 log_3(a²-1)=2 풀이에서 진수 조건(a²-1>0)과 함께 a 값을 결정하는 정형 응용. 21번은 (1+cosθ)(1-cosθ)=sin²θ 항등식을 활용해 sin·cos·tan의 관계식에서 값을 구하는 문제로, 사분면 각 조건과 결합됩니다. 두 서술 모두 중·중상 난이도 라서 1등급 학생이라면 서술 만점이 기본 요건.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 로그 계열 12문항(57%) — 시험의 절반 이상이 로그·로그함수. 지수에 시간을 너무 쏟으면 손해. 로그 성질·밑의 변환 자동화 필수.
• 상 1문항(19번)이 결정타 — 부채꼴 + 삼각함수 사이 관계 결합형. 부채꼴 내접원 조건 해석이 핵심이라 시간 분배에 주의.
• 삼각함수 그래프는 출제 범위가 아님 — 삼각함수 정의(사분면 각·동경·부채꼴)까지. 그래프·주기 함수 학습은 다음 시험 범위.
• 로그의 밑의 변환 — 11·12번 중상 두 문제 모두 밑 변환이 핵심 도구. 이 한 가지 도구가 약하면 중상 2문제가 그대로 실점.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수 정의
2. ★ 로그의 여러 가지 성질 + 밑의 변환 자동화 — 2·5·11·12번 유형, 4회 반복 코드 집중
3. ★ 로그함수의 성질 (밑 비교) — 18번형, A=a²-a+1>0 항상 성립 같은 미정계수 결정
4. 지수함수 최대·최소 결합형 — 16번형, a^x 치환과 이차식 변환
5. 부채꼴 호의 길이·넓이 + 삼각함수 사이 관계 — 19번 상 대비, 내접원 조건·삼각비 결합
6. 능곡고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리 (객·서술 혼합)

자주 나오는 질문

능곡고는 어떤 학교인가요?

경기도 고양시 덕양구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 자연계열 비중이 적지 않아 2학년 1학기 중간 대수는 수학 등급의 분수령으로 통합니다.

2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?

지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의까지. 대수 교과서 I단원 전체 + II단원의 삼각함수 정의(사분면의 각·동경·부채꼴)까지가 범위입니다. 삼각함수 그래프(주기 함수·미정계수)는 출제 범위가 아닙니다. 같은 "대수 2-1 중간"이어도 학교마다 진도가 다르므로 본인 학교 범위부터 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2026년 기준 19번 한 문항만 상 난이도(부채꼴 + 삼각함수 사이의 관계). 부채꼴 내접원 조건 해석이 핵심이며, 1등급 컷이 사실상 19번 한 문항 으로 결정됩니다.

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