다정중 3학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2026 최신)

다정중 3학년 1학기 기말 수학은 2026년 기준 총 23문항입니다. 다정중 3학년 1학기 기말 수학의 출제 범위는 이차방정식의 풀이 · 이차방정식의 활용 · 이차함수의 그래프로, 고등 수학의 뼈대가 되는 단원들이 한 번에 나옵니다. 특히 3학년 1학기 기말은 고등 진학 후 첫 시험(공통수학1)과 직결되는 구간이라, 이 시험 성적이 곧 고1 수학의 출발선입니다.

핵심 요약

• 23문항, 전 문항 객관식
• 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 11 / 상 5
• 출제 단원: 이차함수의 그래프(1) 9문항 / 이차방정식의 풀이(1) 6 / 이차방정식의 풀이(2)·활용·이차함수 그래프(2) 각 2~3
• 이차방정식 계열 11문항 vs 이차함수 계열 12문항 — 거의 균형
• 상 5문항: 7·10·11번(이차방정식 심화), 22·23번(이차함수 그래프 활용·넓이)
• 반복 출제: y=a(x-p)²+q 그래프(19·20번), 이차함수 그래프의 활용(22·23번)

다정중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

다정중학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 중학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항으로 전부 객관식입니다. 이차방정식을 푸는 방법(인수분해·근의 공식·완전제곱식)부터 이차함수 그래프의 평행이동·꼭짓점·활용까지, 중3 수학의 핵심 두 단원을 통째로 평가합니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 절반

중상 11문항 + 상 5문항 = 16문항(70%) 이 중상 이상입니다. 하 문항은 단 1개(13번)뿐이라, 기본기만으로는 중위권을 넘기 어렵습니다. 특히 상 5문항은 이차방정식 심화(7·10·11번)와 이차함수 그래프 활용(22·23번)에 나뉘어 있어, 두 단원 모두에서 심화 대비가 필요합니다.

출제 단원 — 이차함수 그래프(1)가 9문항으로 최다

이차방정식 계열 11문항(48%) 과 이차함수 계열 12문항(52%) 이 거의 반반입니다. 어느 한쪽만 파면 절반을 놓칩니다. 이차함수의 그래프(1) 9문항이 가장 두꺼운데, 여기서 y=ax², y=ax²+q, y=a(x-p)², y=a(x-p)²+q 로 이어지는 평행이동 4형제가 순서대로 출제됩니다.

다정중 3-1 기말의 시그니처 — 평행이동과 활용의 반복

이차함수 그래프의 평행이동(y=a(x-p)²+q) 이 19번·20번으로 연속 출제됐고, 마지막 22번·23번은 모두 이차함수 그래프의 활용(넓이) 유형입니다. 즉 시험의 앞쪽은 그래프의 성질, 뒤쪽은 그래프와 도형의 넓이를 엮는 응용으로 흐릅니다. 이차방정식 쪽에서는 한 근이 주어졌을 때 미지수 구하기(6·9번), 근의 활용(4·5번), 근의 공식으로 미지수 조건(3·11번) 이 각각 두 번씩 나와, 같은 유형을 숫자만 바꿔 반복하는 패턴이 보입니다.

빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 이차방정식의 풀이 (1·2·4·5·6·9번)

1·2번(이차방정식의 정의·조건), 4·5번(근의 활용, 근과 계수), 6·9번(한 근 주어졌을 때 미지수). 근과 계수의 관계를 활용하는 문제가 촘촘합니다.

2. 이차방정식의 풀이·활용 (3·8·11번 / 7·10번)

3·11번(근의 공식으로 미지수 조건), 8번(완전제곱식 풀이), 7번(근의 개수 판별, 상), 10번(삼각형·사각형 활용, 상). 판별식과 도형 활용이 상 난이도로 배치됐습니다.

3. 이차함수 그래프의 평행이동 (14·15·16·17·18·19·20번)

14번(y=ax²+q), 15·16번(y=ax²의 모양·성질), 17번(y=a(x-p)²), 18번(평행이동), 19·20번(y=a(x-p)²+q의 성질·꼭짓점). 그래프 4형제를 순서대로 익혀야 합니다.

4. 이차함수 그래프의 활용 (21·22·23번)

21번(x축 두 교점과 다른 한 점으로 식 구하기), 22·23번(그래프의 활용·넓이, 상). 그래프와 도형을 연결하는 최상위 유형입니다.

상 5문항 — 여기서 등급이 갈린다

상 5문항이 이차방정식(7·10·11번) 과 이차함수 그래프(22·23번) 로 정확히 갈립니다. 한 단원만 심화해서는 1등급을 만들 수 없는 구조입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 전 문항 객관식이지만 중상 이상이 70% — 찍기로 메우기 어렵고, 계산 정확도가 곧 점수입니다.
• 이차방정식 vs 이차함수 균형(11:12) — 두 단원을 같은 비중으로 대비해야 합니다.
• 그래프 4형제(y=ax² → y=a(x-p)²+q) — 평행이동 규칙을 표로 정리해 두면 14~20번을 안정적으로 확보할 수 있습니다.
• 마지막 22·23번(상) — 그래프와 도형의 넓이 결합. 고등 수학으로 바로 이어지는 유형이라 반드시 연습하세요.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 이차방정식의 풀이 — 인수분해·근의 공식·완전제곱식 3가지 방법
2. 근과 계수의 관계 — 한 근 주어진 미지수, 근의 활용
3. 이차방정식의 활용 — 삼각형·사각형 도형 문제, 판별식
4. 이차함수 그래프 4형제 — 평행이동과 꼭짓점·축
5. 이차함수 그래프의 활용 — x축 교점, 넓이 결합(22·23번형)
6. 다정중 2026 3-1 기말 23문항 실전 — 객관식 시간 관리

자주 나오는 질문

다정중 3학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이·활용, 이차함수의 그래프(평행이동과 활용) 까지입니다. 이차방정식 3가지 풀이법부터 이차함수 그래프의 넓이 활용까지 두 단원 전체가 범위입니다.

상 문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 7번(근의 개수), 10번(도형 활용), 11번(근의 공식 미지수), 22·23번(이차함수 그래프 활용)입니다. 이차방정식과 이차함수 양쪽에 상이 나뉘어 있습니다.

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