새움중 3학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2026 최신)
새움중 3학년 1학기 기말 수학은 2026년 기준 총 25문항입니다. 새움중 3학년 1학기 기말 수학의 출제 범위는 이차방정식의 풀이 · 이차방정식의 활용 · 이차함수의 그래프로, 이 중 특히 이차함수 그래프 쪽으로 무게가 크게 쏠린 시험입니다. 3학년 1학기 기말은 고등 진학 후 공통수학1으로 곧장 이어지는 구간이라, 이 성적이 고1 수학의 출발선이 됩니다.
핵심 요약
- 25문항, 전 문항 객관식
- 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 11 / 상 6
- 출제 단원: 이차함수의 그래프(2) 10문항 / 이차함수의 그래프(1) 7 / 이차방정식의 풀이(1) 4 / 이차방정식의 활용 3 / 이차방정식의 풀이(2) 1
- 이차방정식 계열 8문항 vs 이차함수 계열 17문항(68%) — 이차함수 쏠림
- 상 6문항: 16·23번(그래프와 a·b·c 부호), 20번(도형 활용), 21·24·25번(그래프의 활용·넓이)
- 반복 출제: 이차함수 그래프의 활용 5회(15·19·21·24·25번)
새움중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
새움중학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 중학교입니다. 2026년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항으로 전부 객관식입니다. 이차방정식을 푸는 방법도 다루지만, 시험의 실제 무게중심은 이차함수의 그래프에 있습니다. 그래프의 성질부터 도형과 결합한 넓이 활용까지, 이차함수를 얼마나 깊게 아느냐가 등급을 가릅니다.
2026년 난이도 분포 — 중상·상이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% |
| 중 | 6 | 24% |
| 중상 | 11 | 44% |
| 상 | 6 | 24% |
중상 11문항 + 상 6문항 = 17문항(68%) 이 중상 이상입니다. 상 문항이 6개나 되고 그중 4개가 이차함수 그래프 활용·부호 유형이라, 이차함수 심화 없이는 1등급이 어렵습니다. 하 문항은 단 2개(1·2번)뿐입니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프(2)가 10문항
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 10 | 40% |
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 7 | 28% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 4 | 16% |
| 10 이차방정식의 활용 | 3 | 12% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 1 | 4% |
이차함수 계열이 17문항(68%) 으로 시험의 3분의 2를 차지합니다. 이차방정식 계열은 8문항으로 상대적으로 얕습니다. 이차함수 그래프(2) 10문항 안에는 y=ax²+bx+c의 표준형 변형, x축 교점, a·b·c의 부호, 그래프의 활용(넓이) 이 촘촘히 들어 있습니다.
새움중 3-1 기말의 시그니처 — 이차함수 그래프의 활용 5회
새움중 기말의 가장 뚜렷한 특징은 이차함수 그래프의 활용(넓이·도형) 유형이 5회 반복(15·19·21·24·25번) 된 점입니다. 쏘아 올린 물체(15번, 중)부터 도형의 넓이·정사각형 결합(24·25번, 상)까지 난이도를 층층이 올리며 같은 코드를 변주합니다. 여기에 그래프와 a·b·c의 부호 유형이 16번·23번(둘 다 상)으로 두 번 나와, 그래프 해석형이 상위권 변별을 도맡습니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 이차함수 그래프의 활용 (15·19·21·24·25번) — 최다 반복
15번(쏘아 올린 물체), 19번(도형), 21번(넓이), 24번(도형의 넓이), 25번(정사각형). 넓이·도형과 그래프를 연결하는 응용이 시험의 핵심입니다.
2. 이차함수 그래프와 부호 (16·23번)
16번·23번 모두 y=ax²+bx+c의 그래프와 a·b·c의 부호(상). 그래프의 볼록 방향·축·y절편으로 부호를 판정하는 해석형입니다.
3. 이차함수 그래프의 기본형 (3·4·5·6·11·12·13·14번)
3·4·5번(y=ax²의 정의·점·성질), 6번(y=a(x-p)²), 11번(이차함수가 되는 조건), 12·13번(y=ax²+q, y=a(x-p)²+q), 14번(표준형 변형). 그래프 4형제와 표준형 변형이 전반부에 배치됩니다.
4. 이차방정식의 풀이·활용 (1·2·7·8·9·10·20·22번)
1·2번(AB=0·중근 조건), 7번(근의 공식), 8·9번(근의 활용·공통근), 10번(중근 조건), 20번(도형 활용, 상), 22번(실생활 활용). 이차방정식은 상대적으로 기본에 충실합니다.
상 6문항 — 여기서 등급이 갈린다
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 상 | 이차함수 그래프와 a·b·c의 부호 |
| 20 | 상 | 이차방정식 활용(삼각형·사각형) |
| 21 | 상 | 이차함수 그래프의 활용(넓이) |
| 23 | 상 | 이차함수 그래프와 a·b·c의 부호 |
| 24 | 상 | 이차함수 그래프의 활용(도형 넓이) |
| 25 | 상 | 이차함수 그래프의 활용(정사각형) |
상 6문항 중 5문항이 이차함수 그래프(활용·부호) 입니다. 이차함수 그래프를 도형·부호와 엮는 훈련이 곧 등급 관리입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 전 문항 객관식이지만 상이 6문항 — 상위권일수록 이차함수 그래프 활용에서 승부가 납니다.
- 이차함수 쏠림(17문항) — 이차방정식만 파면 68%를 놓칩니다. 그래프 활용에 시간을 더 쓰세요.
- 그래프 활용 5회 반복 — 넓이·도형 결합 유형은 숫자만 바꿔 반복됩니다. 한 번 익히면 여러 문항을 동시에 잡습니다.
- a·b·c 부호 판정(16·23번) — 그래프 모양에서 계수 부호를 읽는 연습이 필요합니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식의 풀이 — AB=0, 근의 공식, 중근 조건
- 이차방정식의 활용 — 삼각형·사각형·실생활 도형 문제
- 이차함수 그래프 4형제 — y=ax² → y=a(x-p)²+q, 표준형 변형
- 그래프와 a·b·c의 부호 판정(16·23번형)
- 이차함수 그래프의 활용 — 넓이·도형·정사각형 결합(21·24·25번형)
- 새움중 2026 3-1 기말 25문항 실전 — 객관식 시간 관리
자주 나오는 질문
새움중 3학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이·활용, 이차함수의 그래프(기본형·표준형·활용) 까지입니다. 특히 이차함수 그래프의 활용(넓이·도형)이 반복 출제됩니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 16·23번(그래프와 부호), 20번(도형 활용), 21·24·25번(그래프 활용·넓이)입니다. 6문항 중 5문항이 이차함수 그래프 관련입니다.
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