2026년 2학년 1학기 기말고사

상산고 2학년 1학기 기말 미적분Ⅰ은 2026년 기준 총 22문항입니다. 상산고 2학년 1학기 기말 미적분Ⅰ의 출제 범위는 도함수의 활용 · 부정적분 · 정적분 · 정적분의 활용으로, 미분과 적분을 한 번에 평가합니다. 상산고는 전북 전주시에 위치한 자율형 사립고로, 이 시험의 가장 큰 특징은 22문항 중 19문항이 주관식(단답·서술) 이라는 점입니다. 찍기가 통하지 않는 구조입니다.

핵심 요약

22문항, 객관식 3(3·4·5번) + 주관식 19 — 주관식 비중이 압도적

난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 10 / 상 4

출제 단원: 도함수의 활용(3) 6문항 / 정적분의 활용 5 / 도함수의 활용(2) 4 / 부정적분·정적분 각 3 / 도함수의 활용(1) 1

미분 계열 11문항 vs 적분 계열 11문항 — 정확히 균형

상 4문항: 14번(접선의 방정식+최대·최소) / 15번(부등식 성립+미분가능성) / 19번(f(x)=k 실근·도함수 그래프) / 21번(도함수 그래프로 극대·극소 개수)

반복 출제: 극대·극소 미정계수(4·11번), 도함수 그래프로 극값(19·21번), 절댓값 정적분(12·18번)

상산고 미적분Ⅰ 기말은 어떤 시험인가

상산고등학교는 전북 전주시에 위치한 자율형 사립고입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 미적분Ⅰ은 총 22문항인데, 객관식은 단 3문항(3·4·5번)뿐이고 나머지 19문항이 주관식입니다. 답만 요구하는 단답형과 과정을 쓰는 서술형이 섞여 있어, 개념을 알아도 정확한 계산과 서술이 안 되면 점수가 나오지 않습니다. 자사고 내신 특유의 고밀도 시험입니다.

2026년 난이도 분포 — 주관식 중심의 중상 집중

난이도	문항 수	비중
하	2	9%
중	6	27%
중상	10	45%
상	4	18%

중상 10문항(45%) 이 시험의 중심이고, 상 4문항(14·15·19·21번)이 상위권을 가릅니다. 겉으로 보이는 난이도 분포는 전주고와 비슷하지만, 거의 모든 문항이 주관식이라 체감 난이도와 시간 압박은 훨씬 큽니다. 부분 점수가 있어도 서술이 흐트러지면 감점이 누적됩니다.

출제 단원 — 미분 11 vs 적분 11 균형

단원	문항 수	비중
06 도함수의 활용 (3)	6	27%
09 정적분의 활용	5	23%
05 도함수의 활용 (2)	4	18%
07 부정적분	3	14%
08 정적분	3	14%
04 도함수의 활용 (1)	1	5%

미분 계열(도함수의 활용 1·2·3) 11문항 과 적분 계열(부정적분·정적분·정적분의 활용) 11문항 이 정확히 반반입니다. 특히 다른 학교와 달리 접선의 방정식(도함수의 활용 1) 이 14번(상)에 포함돼 있어, 접선까지 빈틈없이 대비해야 합니다.

상산고 미적분Ⅰ 기말의 시그니처 — 주관식 19문항과 도함수 그래프 해석

상산고 기말의 가장 큰 특징은 주관식 19문항입니다. 객관식은 정적분 계산(3번), 극값 미정계수(4번), 부등식 성립(5번) 세 문제뿐이고, 나머지는 모두 값을 직접 구하거나 과정을 서술해야 합니다. 유형 측면에서는 도함수의 그래프로 극대·극소를 판정하는 유형 이 19번·21번(둘 다 상)으로 반복되고, 절댓값 포함 정적분 (12·18번), 극대·극소로 미정계수 결정 (4·11번)이 각각 두 번씩 나옵니다.

빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 도함수의 활용 — 극값·부등식·속도·접선 (4·5·6·8·9·11·14·15·16·19·21번)

4·11번(극대·극소 미정계수), 5·16번(부등식 항상 성립), 8·9번(가속도·속도), 6번(삼차함수 감소 조건), 14번(접선의 방정식+최대·최소, 상), 15번(부등식 성립+미분가능성, 상), 19·21번(도함수 그래프로 극값·실근, 상). 미분 활용이 상 문항을 도맡습니다.

2. 정적분의 활용 (2·10·12·20·22번)

2번(위치와 변화량), 10번(움직인 거리), 12번(곡선과 직선 사이 넓이), 20번(함수·역함수 그래프로 둘러싸인 넓이, 답 875/81), 22번(곡선과 x축 사이 넓이, 답 1179/4). 넓이·거리 계산이 주관식으로 촘촘히 나옵니다.

3. 부정적분·정적분 (1·7·17·3·13·18번)

1번(도함수로 함수 구하기), 7번(부정적분과 미분의 관계), 17번(함수-부정적분 관계식), 3번(정적분 계산), 13번(우함수·기함수), 18번(절댓값 정적분). 미분과 적분의 역관계를 정확한 계산으로 다뤄야 합니다.

상 4문항 — 여기서 등급이 갈린다

번호	난이도	핵심 유형	답
14	상	접선의 방정식(접점 주어짐) + 최대·최소 활용	96
15	상	부등식 f(x)≥g(x) 성립 조건 + 미분가능성	30
19	상	방정식 f(x)=k의 실근의 개수 + 도함수 그래프	20
21	상	도함수 그래프로 극대·극소 개수	-12

상 4문항이 모두 도함수의 활용(미분 파트) 에 몰려 있습니다. 접선, 부등식과 미분가능성, 도함수 그래프 해석까지 미분 심화가 곧 1등급입니다. 모두 주관식이라 과정 서술의 정확성이 중요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

주관식 19문항 — 자사고 내신 특성상 찍기가 안 됩니다. 답을 정확히 도출하고 과정을 쓰는 훈련이 필수입니다.
미분·적분 균형(11:11) — 어느 한쪽도 버릴 수 없습니다. 접선까지 포함해 도함수의 활용 전 범위를 대비하세요.
도함수 그래프 해석(19·21번) — 도함수의 부호로 원함수의 극값·증감을 읽는 유형이 상 난이도로 반복됩니다.
절댓값 정적분·역함수 넓이 — 12·18·20번처럼 구간 분할·역함수 결합 계산은 실수가 잦습니다. 손으로 많이 풀어보세요.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

도함수의 활용 — 접선, 극대·극소, 미정계수, 부등식, 미분가능성, 속도·가속도
도함수 그래프 해석 — 극값·실근의 개수 판정(19·21번형)
부정적분·정적분 — 미분과의 역관계, 우함수·기함수, 절댓값 정적분
정적분의 활용 — 넓이, 움직인 거리, 함수·역함수 넓이(20번형)
주관식 서술 연습 — 답 도출 과정을 정확히 기술하는 훈련
상산고 2026 미적분Ⅰ 기말 22문항 실전 — 주관식 위주 시간 관리

자주 나오는 질문

상산고 2학년 1학기 기말 미적분Ⅰ은 어디까지 나오나요?

도함수의 활용(접선 포함) · 부정적분 · 정적분 · 정적분의 활용까지입니다. 미분의 활용부터 적분·넓이 활용까지 전 범위이며, 대부분 주관식으로 출제됩니다.

상 문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 14번(접선+최대최소), 15번(부등식+미분가능성), 19번(실근의 개수), 21번(도함수 그래프로 극값)입니다. 상 4문항이 모두 미분 파트에 몰려 있습니다.

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