세종고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

세종고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 26문항입니다. 세종고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합 · 명제로, 공통수학2 교과서의 I단원(도형의 방정식) 전체와 II단원(집합과 명제) 앞부분을 한 번에 평가합니다. 세종특별자치시에 있는 공립 일반계 고등학교이며, 2022 개정 교육과정이 고1에 적용된 2025년의 두 번째 지필고사에 해당합니다.

핵심 요약

• 26문항, 객관식 20문항(1~20번) + 서술형 6문항(21~26번)
• 난이도: 하 6 / 중 4 / 중상 11 / 상 5 — 상 5문항(19%)
• 대단원: I 도형의 방정식 15문항(58%) / II 집합과 명제 11문항(42%)
• 출제 단원: 원의 방정식 5 / 평면좌표 4 / 집합의 뜻과 표현 4 / 명제 4 / 직선의 방정식 3 / 도형의 이동 3 / 집합의 연산 3
• ★ 반복 코드: 두 점 사이의 거리(1·18번) · 점과 도형의 평행·대칭이동(10·25번)
• 서술형 25번 상: 점과 도형의 평행·대칭이동 + 원과 직선이 두 점에서 만날 조건 → 답 63
• 서술형 26번 상: 조건을 만족시키는 집합의 개수 → 답 12

세종고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

세종고등학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 26문항으로, 객관식 20문항(1~20번)과 서술형 6문항(21~26번)으로 구성됐습니다.

공통수학2는 2022 개정 교육과정에서 고1 2학기에 배우는 과목으로, 1학기의 공통수학1(다항식·방정식·부등식)에 이어 도형의 방정식과 집합·명제를 다룹니다. 세종고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 이 두 축을 모두 평가 범위에 넣어, 좌표평면 위 도형 계산과 집합·명제 논리를 한 시험에서 확인합니다.

2025년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상 5문항에서 변별

중상 11문항(42%) 이 시험의 중심축입니다. 하·중 10문항으로 기본 점수를 확보하게 하되, 상 5문항(18·19·20·25·26번) 을 후반과 서술형에 배치해 변별을 몰아줬습니다. 특히 상 5문항 중 2문항(25·26번)이 서술형이라 부분 점수 관리가 등급을 가릅니다.

출제 단원 — 원의 방정식 5 + 평면좌표·집합·명제 각 4

I단원 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 15문항(58%) 이 II단원 집합·명제 11문항(42%)보다 많습니다. 도형의 방정식 안에서도 원의 방정식이 5문항으로 가장 비중이 큽니다. 좌표평면 계산과 집합·명제 논리 어느 쪽도 버릴 수 없는 균형형 출제입니다.

세종고 공수2 1-2 중간의 반복 코드 — "두 점 사이의 거리"와 "평행·대칭이동"

세종고 중간고사에서 두 번 이상 등장한 유형은 두 점 사이의 거리(1번 하, 18번 상) 와 점과 도형의 평행·대칭이동(10번 중상, 25번 상 서술) 입니다. 두 유형 모두 기본 문항으로 한 번, 상 난이도로 한 번씩 출제돼 같은 개념을 난이도만 올려 다시 묻는 세종고 특유의 구성을 보여줍니다. 1번에서 만난 거리 공식이 18번에서 "같은 거리에 있는 점" 조건과 결합되고, 10번의 평행·대칭이동이 25번 서술에서 원과 직선의 위치 관계까지 얹혀 나옵니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 — 세 점을 지나는 원·접선·접할 조건 (2·7·8·14·20번) — ★ 5문항

2번 하(원의 방정식이 되기 위한 조건), 7번 중(세 점을 지나는 원), 8번 중(원과 직선이 접할 때), 14번 중상(두 원의 교점을 지나는 직선), 20번 상(접선의 길이 + 점과 직선 사이의 거리). 원의 방정식은 기본부터 상까지 고르게 분포한 최다 출제 단원입니다.

2. 평면좌표 — 두 점 사이의 거리·내분점 (1·17·18·19번) — ★ 4문항 (상 2)

1번 하(두 점 사이의 거리), 17번 중상(선분의 내분점 + 넓이 분할 직선), 18번 상(두 점 사이의 거리 + 같은 거리에 있는 점), 19번 상(선분 길이 제곱의 합의 최솟값 + 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리). 평면좌표는 상 2문항을 포함해 후반 변별의 핵심입니다.

3. 집합의 뜻과 표현 — 부분집합·원소 개수 (4·11·22·26번) — ★ 4문항 (서술 2)

4번 하(집합과 원소), 11번 중상(새로운 집합 구하기 + 유한집합의 원소의 개수), 22번 중 서술(특정 원소를 포함·미포함하는 부분집합의 개수 → 답 16), 26번 상 서술(조건을 만족시키는 집합의 개수 → 답 12). 서술형 2문항이 모두 집합 단원에서 나왔습니다.

4. 명제 — 모든·어떤 명제, 충분·필요조건 (6·13·16·23번) — ▲ 4문항

6번 하(명제), 13번 중상('모든' 또는 '어떤'이 있는 명제), 16번 중상(충분·필요·필요충분조건과 진리집합), 23번 중상 서술(산술평균·기하평균 관계로 합의 최솟값 → 답 135). 명제 단원의 절대부등식(산술·기하평균)이 서술형으로 나온 점을 주의해야 합니다.

5. 도형의 이동 — 대칭이동·평행이동 (3·10·25번) — ▲ 3문항 (상 1)

3번 하(직선의 대칭이동), 10번 중상(점과 도형의 평행·대칭이동), 25번 상 서술(평행·대칭이동 + 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건 → 답 63). 도형의 이동은 3문항뿐이지만 25번 서술 상에 배치됐습니다.

서술형 21~26번 구성

세종고 서술형은 6문항으로 비중이 큰 편입니다. 21·22번은 중 난이도로 시작하지만 23·24번에서 중상, 25·26번에서 상으로 계단식으로 올라갑니다. 25번은 도형의 이동과 원의 위치 관계를 결합한 계산, 26번은 조건을 만족시키는 집합을 직접 세는 논리 문제로, 두 서술이 서로 다른 대단원(도형의 방정식·집합)에서 나온 점이 특징입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 서술형 6문항 — 객관식 비중이 높은 학교와 달리 세종고는 서술형이 6문항입니다. 풀이 과정 감점 관리가 등급에 직접 영향을 줍니다.
• 원의 방정식 5문항 — 접선·접할 조건·세 점을 지나는 원이 반복됩니다. 원의 방정식 계산 속도를 올려두세요.
• 평면좌표 상 2문항(18·19번) — 거리 공식이 "같은 거리에 있는 점", "선분 길이 제곱의 최솟값"으로 확장됩니다. 단순 대입이 아니라 조건 해석이 관건입니다.
• 명제의 절대부등식(23번) — 산술·기하평균이 서술형으로 나왔습니다. 등호 성립 조건까지 서술해야 만점입니다.

2025학년도 1학기 기말·다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서 I·II단원 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동·집합·명제
2. ★ 원의 방정식 집중 — 접선의 길이, 원과 직선의 접할·만날 조건 반복 훈련
3. ★ 평면좌표 거리·내분점 심화 — 18·19번형, 같은 거리에 있는 점과 선분 길이 최솟값
4. 집합 서술형 대비 — 조건을 만족시키는 집합의 개수, 부분집합의 개수를 직접 세는 연습
5. 명제 절대부등식 — 산술·기하평균의 합·곱 최솟값과 등호 성립 조건 서술
6. 세종고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 26문항 실전 시간 배분(객관식 20 + 서술 6)

자주 나오는 질문

세종고 공통수학2는 어디까지 나오나요?

평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합 · 명제까지입니다. 도형의 방정식(I단원) 전체와 집합·명제(II단원) 앞부분이 범위입니다. 같은 "1학년 2학기 중간"이어도 학교마다 명제까지 나간 곳과 집합의 연산까지만 나간 곳이 갈리니, 본인 학교 진도부터 확인하세요.

상 5문항은 어디서 나오나요?

2025년 기준 18·19·20번(객관식 상)과 25·26번(서술형 상) 입니다. 원의 방정식(20번)과 평면좌표(18·19번)에 객관식 상이 몰려 있고, 서술 상은 도형의 이동(25번)과 집합(26번)에서 나왔습니다.

과년도 세종고 기출은 어디서 보나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요하면 내신판 시험지 요청으로 확보를 요청할 수 있습니다.

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2025학년도 세종고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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