소래고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

소래고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식) 전체 + II단원(방정식과 부등식)의 이차함수 파트까지 한 번에 평가합니다. 소래고는 경기도 시흥시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 시흥 학군에서 나머지 정리·인수분해 단원에 비중을 크게 두는 출제 경향이 두드러집니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 하 7 + 중상 8 + 상 1 의 분포로, 21번 상 1문항(다항식이 나누어떨어질 조건) 이 1등급 컷을 결정합니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 21문항(서술형 없음 - 모두 객관식)
• 난이도: 하 7 / 중 5 / 중상 8 / 상 1 — 21번 상 1문항이 결정타
• 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(8) / 04 이차방정식(4) / 05 이차방정식과 이차함수(3) / 03 복소수(3) / 01 다항식의 연산(2)
• ★ 중점 출제 유형: 일차식으로 나누었을 때의 나머지(3회) · 이차방정식의 판별(3회) · 근과 계수를 이용한 식의 값(3회) · 조건이 주어진 다항식의 인수분해(3회)
• 21번 상: f(-2)=g(-2)=0 도출 + f, g 공통 인수 (x+2) 추출

소래고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

소래고등학교는 경기도 시흥시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 시흥 학군에서 안정적인 학업 분위기를 갖춘 학교로, 1학년 1학기 중간은 고등학교 첫 수학 내신에 해당합니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항, 전부 객관식. 능곡고·양정고가 객관식 + 서술형 혼합인 것과 달리 소래고는 객관식 일변 구성으로, 시간 압박이 상대적으로 작은 대신 마지막 21번 상 난이도 한 문제가 변별의 거의 전부를 담당합니다.

2026년 난이도 분포 — 21번 상 1문항이 결정타

하 7 + 중 5 = 12문항(57%) 로 상위권까지는 비교적 수월하게 통과하지만, 10·11·12·13·16·18·19·20번이 모두 중상 으로 후반부에 변별이 몰립니다. 21번 상 1문항(다항식이 나누어떨어질 조건) 이 1등급 컷을 결정하는 구조.

출제 단원 — 02 나머지정리·인수분해 8문항이 압도적

02 나머지 정리와 인수분해 단원이 8문항(38%) 으로 시험 전체의 가장 큰 비중. 21번 상 난이도까지 이 단원에서 나오기 때문에 소래고 1학년 1학기 중간은 사실상 "나머지 정리·인수분해 단원의 평가" 라고 봐도 무방합니다.

소래고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — 같은 코드 3회 반복이 4개

소래고 중간고사의 핵심 특징은 여러 핵심 코드가 동시에 3회 반복 된다는 점.

• No.3030 일차식으로 나누었을 때의 나머지 — 3·20·21번
• No.3054 이차방정식의 판별 — 7·18·19번
• No.3058 근과 계수를 이용한 식의 값 — 9·13·17번
• No.3157 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 10·16·21번

같은 코드가 하 → 중 → 중상/상 으로 난이도만 올라가며 반복되는 구조라, 한 코드가 약하면 3문제 동시 실점으로 이어집니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 일차식으로 나누었을 때의 나머지 (3·20·21번) — ★ 3문항 (상 1 포함)

3번 하(f(1) 나머지 정리), 20번 중상(x³+2x²-4x+4 = (x²-x+1)(x+3)+(-2x+1) 형태), 21번 상(f(-2)=g(-2)=0 도출 + f(x)=(x+2)(x-p), g(x)=(x+2)(x-q)). 시험 전체에서 유일한 상 난이도가 이 코드.

2. 이차방정식의 판별 (7·18·19번) — ★ 3문항 (중상 2)

7번 하(D<0 두 허근), 18번 중상(0≤x≤4 최댓값-최솟값=32 + 판별), 19번 중상(f, g 각 판별식 D 부호 + 음수의 제곱근의 성질). 04 이차방정식 단원의 핵심 변별 코드.

3. 근과 계수를 이용한 식의 값 (9·13·17번) — ★ 3문항 (중상 1)

9번 중(근 n, n+1 가정 + 근과 계수), 13번 중상(두 이차방정식 근 관계 + 미정계수 결정), 17번 중(x²-4x+4-n=0 근과 계수 + 그래프와 직선의 위치 관계). 4·5단원이 항상 결합 되는 점이 특징.

4. 조건이 주어진 다항식의 인수분해 (10·16·21번) — ★ 3문항 (상 1)

10번 중상((x-1)(x-4)(x-2)(x-3) 재배치 치환), 16번 중상((x+2)² 나머지 2ⁿ(x+2) 결합형), 21번 상(공통 인수 (x+2) 추출). 21번 상 난이도의 본질이 바로 이 코드.

5. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (16·20번) — ▲ 2문항 (중상 2)

16번 중상(이차식 나머지 + 항등식의 성질), 20번 중상(x³+2x²-4x+4 = (x²-x+1)(x+3)+(-2x+1)). 이차식 나누기는 무조건 중상 이상 으로 출제.

21번 상 — 시험의 핵심 변별 문항

21번은 f(-2)=g(-2)=0 으로부터 두 다항식이 공통 인수 (x+2)를 가짐을 도출하고, f(x)=(x+2)(x-p), g(x)=(x+2)(x-q) 형태로 인수분해한 뒤 조건을 적용하는 3중 결합형. 같은 학년·학기 다른 학교(능곡고·양정고)의 상급 문제와 달리 객관식 ② 로 처리되어 시간만 충분히 들이면 풀 수 있는 구성이지만, 인수분해+나머지+다항식 나누어떨어질 조건 세 가지 도구를 동시에 다뤄야 해서 1등급 학생만 정답률이 안정됩니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 서술형이 없음 — 객관식 21문항 일변. 시간 압박은 작지만 마지막 21번 한 문제가 등급 결정이라 후반 시간 분배가 중요.
• 02 나머지정리·인수분해 8문항(38%) — 이 단원이 약하면 시험의 1/3 이상이 무너짐. 조립제법·인수 정리·조건 인수분해 자동화 필수.
• 같은 코드 3회 반복이 4개 — 한 코드가 약하면 3문제 동시 실점. 코드별 균형 잡힌 학습이 필요.
• 상 1문항이 결정 — 21번을 풀 수 있느냐가 1등급의 분기점. 다항식이 나누어떨어질 조건 + 인수분해 결합형 훈련 집중.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 다항식·인수분해·복소수·이차방정식·이차함수
2. ★ 02 나머지 정리·인수분해 단원 집중 — 출제 비중 38%, 21번 상 난이도까지 이 단원
3. ★ 일차식·이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 3·16·20·21번 유형, 항등식 결합형 훈련
4. 이차방정식의 판별 + 음수의 제곱근의 성질 — 19번형, D 부호 분석 + 허수 단위 결합
5. 다항식이 나누어떨어질 조건 + 공통 인수 추출 — 21번 상 대비, f(-α)=g(-α)=0 도출 패턴
6. 소래고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 객관식 시간 관리

자주 나오는 질문

소래고는 어떤 학교인가요?

경기도 시흥시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 시흥 학군에서 안정적인 학업 분위기를 갖춘 학교로, 1학년 1학기 중간 공통수학1은 02 나머지 정리·인수분해 단원에 큰 비중을 두는 출제 경향을 보입니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지. 공통수학1 교과서 I단원 전체 + II단원의 이차함수 파트까지가 범위입니다.

서술형이 정말 없나요?

2026년 기준 소래고는 객관식 21문항. 같은 시기 능곡고·양정고가 객관식 + 서술 혼합 구성인 것과 비교됩니다. 단, 서술형이 없는 대신 마지막 21번 상 난이도 1문항이 등급 결정의 거의 전부를 담당합니다.

과년도 소래고 기출은?

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