양정고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

양정고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 경우의 수 (순열과 조합) 까지로, 공통수학1 + 공통수학2의 경우의 수 단원까지 진도가 나간 광범위 시험입니다. 양정고는 서울 양천구 목동 학군에 위치한 사립 일반계 고등학교로, 서울 자연계 상위권 선호 학교 중 하나입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도 8문항(40%) 이라는 압도적 비중 — 같은 시기 다른 학교 대비 실질 난이도가 한 단계 위 인 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 17 + 서술형 3 (18·19·20번)
• 난이도: 하 6 / 중 2 / 중상 4 / 상 8 — 상 비중 40%
• 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(7) / 04 이차방정식(6) / 09 순열과 조합(5) / 03 복소수(3) / 05 이차방정식과 이차함수(2)
• ★ 중점 출제 유형: 이차방정식의 판별(3회) · 곱의 법칙(3회) · 조건이 주어진 다항식의 인수분해(2회)
• 서술 18번 상: y=-2x+k와 h(x) 4점 만남 → 답 -20 < k < 29
• 서술 19번 상: P(x)-x²=(x-a)³(x-b) 형태 → 답 17
• 서술 20번 상: 주사위 4개×2회 시행 + p+q=7 → 답 552

양정고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

양정고등학교는 서울 양천구 목동에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 목동 학군에서 자연계 상위권이 선호하는 학교 중 하나로, 1학년 첫 수학 내신부터 매우 까다로운 출제 경향을 보입니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항, 객관식 17문항(1~17번) + 서술형 3문항(18·19·20번). 출제 범위는 일반적인 1학년 1학기 중간보다 더 광범위하게 경우의 수(순열과 조합) 단원까지 포함됩니다. 이는 서울 상위권 자사고·자연계 강세 학교에서 종종 보이는 패턴.

2026년 난이도 분포 — 상 8문항(40%)이 결정타

상 8문항(40%) 은 같은 시기 다른 학교(능곡고·소래고는 상 0~1문항) 대비 압도적으로 어려운 비중입니다. 13~20번이 사실상 모두 상 난이도이며, 객관식·서술 가리지 않고 1등급 컷이 매우 높은 변별 을 갖춘 구성. 수학을 이미 선행으로 본 상위권 만 안정적으로 풀 수 있는 시험이라고 보면 됩니다.

출제 단원 — 02 나머지정리·인수분해 7 + 04 이차방정식 6 + 09 순열과 조합 5

경우의 수(순열과 조합) 5문항(25%) 이 가장 큰 차별점. 같은 시기 다른 학교들이 이차함수까지 만 다루는 데 반해 양정고는 순열·조합·곱의 법칙·조합의 수 까지 빠르게 진도를 빼서 한꺼번에 출제합니다.

양정고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — "1학년부터 상 40%"

양정고의 가장 두드러진 특징은 1학년 첫 시험부터 상 난이도 40% 를 깐다는 점. 13번부터 시작해 14·15·16·17번 객관식 5문항이 모두 상이고, 서술 18·19·20번도 전부 상 으로 마무리됩니다. 같은 시기 능곡고(상 0)·소래고(상 1)와 비교하면 본격적인 변별 의 차원이 다릅니다.

또한 No.3184 근과 계수를 이용한 식의 값(응용) 이 9번 중상·13번 상 두 번 등장하고, No.3054 이차방정식의 판별 이 8번·9번·14번 세 번 반복되어 04 이차방정식 단원의 응용 결합 이 양정고 시그니처입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 이차방정식의 판별 (8·9·14번) — ★ 3문항 (상 1)

8번 중상(D=0 중근 조건 + 항등식의 성질), 9번 중상(α⁵+α³β²+α²β³+β⁵ 인수분해), 14번 상(z² 실수 → z 실수 or 순허수). 상 14번 이 03 복소수와 결합되어 변별의 핵심.

2. 곱의 법칙 (5·16·20번) — ★ 3문항 (상 2)

5번 하(차 1/2/3 경우 열거), 16번 상(15의 배수 조건 - 3과 5의 배수, 약수의 개수와 결합), 20번 상 서술(주사위 4개 × 2회 시행 + p+q=7 → 답 552). 09 순열과 조합 단원의 핵심 변별 코드.

3. 조건이 주어진 다항식의 인수분해 (15·19번) — ★ 2문항 (모두 상)

15번 상(x³-1=(x-1)(x²+x+1) 분해 + Q(1)=0 도출 + 계수 비교법), 19번 상 서술(P(x)-x²=(x-a)³(x-b) 형태 → 답 17). 인수분해 + 다항식이 나누어떨어질 조건 + 계수 비교법 3중 결합.

4. 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계 (17·18번) — ★ 2문항 (모두 상)

17번 상(f, h가 y=g(x)와 접함 + 완전제곱식 조건), 18번 상 서술(y=-2x+k와 h(x) 4점 만남 → 답 -20 < k < 29). 05 이차함수 단원의 응용형 결합.

5. 근과 계수를 이용한 식의 값 응용 (9·13번) — ★ 2문항 (상 1)

9번 중상(α⁵+α³β²+α²β³+β⁵=(α³+β³)(α²+β²) 인수분해), 13번 상(x²+x-1=0 관계식 + 차수 낮추기). 04 이차방정식의 차수 낮추기 가 13번 상의 핵심 도구.

서술형 18·19·20번 구성 — 3문항 모두 상 난이도

양정고 서술형은 3문항 모두 상 난이도 로, 서술 만점 = 1등급 가능성 확보 라는 공식이 성립합니다. 18번은 함수 그래프 4점 교점 조건의 부등식 해석, 19번은 (x-a)³(x-b) 꼴의 미정계수 결정, 20번은 주사위 시행과 자연수 합 조건의 결합. 셋 다 단일 도구로 안 풀리는 다중 결합형 이라 1등급 학생만 정답을 맞춥니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 8문항(40%) — 1학년 첫 시험부터 매우 어려움. 선행으로 인수분해·근과 계수·경우의 수까지 완성해두지 않으면 1등급은 사실상 어려움.
• 경우의 수 5문항 — 같은 시기 다른 학교가 다루지 않는 단원. 16·20번 상이 모두 09 순열과 조합. 순열·조합 선행 학습 필수.
• 서술 3문항 모두 상 — 객관식 시간 단축 후 서술에 시간 배분 필요. 18·19·20번 각각 대표 결합형 훈련.
• 04 이차방정식 6문항 — 30% 비중. 판별 + 근과 계수 + 차수 낮추기 응용까지 모두 출제.
• 목동 학군 자연계 상위권 학교 답게 1학년부터 본격 변별 — 학원·자기주도 모두 1학년 1학기에 강도 높은 선행이 전제.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 + 공통수학2 경우의 수 단원까지 선행 완료 — 양정고는 1학년 1학기 중간에 이미 경우의 수가 들어옴
2. ★ 04 이차방정식 응용 (근과 계수 + 판별 + 차수 낮추기) — 9·13·14번 상 대비
3. ★ 09 순열과 조합 — 곱의 법칙 + 조합의 수 — 16·20번 상 대비, 약수의 개수·자연수 조건 결합
4. ★ 조건이 주어진 다항식의 인수분해 + 계수 비교법 — 15·19번 상 대비, (x-a)³(x-b) 미정계수
5. 이차함수 그래프 위치 관계 (3그래프 결합) — 17·18번 상 대비, f-g-h 접함·교점 조건
6. 양정고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리 (객·서술 혼합), 특히 서술 3문항 시간 분배

자주 나오는 질문

양정고는 어떤 학교인가요?

서울 양천구 목동에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 목동 학군 자연계 상위권 선호 학교로, 1학년 1학기 중간고사부터 강한 변별 을 가지는 학교 중 하나입니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

양정고는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수에 더해 경우의 수(순열과 조합) 까지 출제됩니다. 같은 시기 다른 학교가 이차함수까지만 다루는 것과는 차이가 있습니다.

1학년 첫 시험이 이렇게 어려운가요?

상 난이도 40%로, 같은 학기 다른 학교 평균(상 0~5%) 대비 압도적으로 어렵습니다. 양정고를 지망하거나 재학 중이라면 1학년 입학 전부터 공통수학1 + 공통수학2(경우의 수)까지 선행 완성이 사실상 전제입니다.

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