상당고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

상당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 객관식 15문항에 단답·서술형 3문항(16~18번)이 붙는 구성으로, 후반 3문항이 배점과 난이도를 모두 쥐고 있습니다. 상당고등학교는 충북 청주시 상당구에 있는 공립 일반계 고등학교로, 상당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 상 난이도 3문항(13·17·18번) 이 명확히 존재해 앞서 살펴본 인근 학교보다 상단 변별이 뚜렷한 시험입니다.

핵심 요약

• 18문항 = 객관식 15 + 단답·서술 3(16·17·18번)
• 난이도: 하 2 / 중 6 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항이 후반에 집중
• 출제 단원: 09 순열과 조합(6) / 06 여러 가지 방정식(5) / 08 이차부등식(3) / 05 이차방정식·이차함수(2) / 07 일차부등식(1) / 04 이차방정식(1)
• ★ 빈출: 삼차·사차방정식의 결합(9·18번), 자리 조건 순열(7·13번)
• 상 지점: 13번(분할 후 분배 순열), 17번(적어도 조건 순열, 답 150), 18번(삼차·사차 결합, 답 -6)
• 행렬 단원은 범위에 포함되나 2025학년 기말에는 출제되지 않음

상당고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

상당고등학교는 충북 청주시 상당구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 18문항으로, 1~15번 객관식과 16~18번 단답·서술형으로 나뉩니다. 서술형 세 문항 중 17·18번이 모두 상 난이도라, 후반 3문항에서 등급이 갈리는 전형적인 뒷심형 배치입니다.

출제 범위는 이차방정식부터 행렬과 그 연산까지로 잡혀 있지만, 2025학년 기말 18문항은 실제로 여러 가지 방정식·이차부등식·순열과 조합에 집중됐고 행렬 단원 문항은 출제되지 않았습니다. 따라서 대비의 무게중심은 방정식과 경우의 수에 둬야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 후반 3문항이 관건

하·중 8문항으로 절반 가까이를 무난하게 통과시키지만, 상 3문항(13·17·18번)이 배점을 몰아받는 서술·고난도 구간에 배치됐습니다. 13번 분할 후 분배 순열, 17번 적어도 조건 순열(답 150), 18번 삼차·사차방정식 결합(답 -6) 이 1등급 컷을 결정합니다.

출제 단원 — 순열과조합·여러가지방정식이 주력

순열과 조합 6문항 + 여러 가지 방정식 5문항 = 11문항(61%) 으로 두 단원이 시험의 3분의 2를 차지합니다. 부등식은 이차 3 + 일차 1로 상대적으로 가볍습니다. 방정식과 경우의 수를 확실히 잡는 것이 곧 점수입니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 방정식 — 삼차·사차의 결합 (5문항)

4번 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 9·18번 삼차방정식과 사차방정식의 결합, 10번 연립이차방정식의 활용, 14번 1의 세제곱근 ω의 성질까지 다채롭게 나왔습니다. 특히 18번은 상 난이도 서술(답 -6) 로, 다항식이 나누어떨어질 조건과 결합됩니다.

2. 순열과 조합 — 자리 조건과 적어도 (6문항)

2번 약수의 개수, 7·13번 자리 조건 순열, 8번 조합의 수, 12번 사전식 배열, 17번 적어도(최소) 조건 순열(상, 답 150) 로 구성됩니다. 13번 분할 후 분배는 상 난이도 객관식이라 시간 배분에 주의해야 합니다.

3. 이차부등식·이차방정식 — 판별식과 활용 (5문항)

6번 항상 성립 조건, 11번 절댓값 부등식, 16번 이차부등식의 활용(서술, 답 0), 15번 근과 계수를 이용한 식의 값이 나왔습니다. 16번은 삼각형 세 변의 길이 조건과 얽혀 출제됐습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 3문항이 13·17·18번에 집중 — 앞 15문항을 빠르게 정리하고 후반 서술에 시간을 남겨야 합니다.
• 삼차·사차방정식 결합(9·18번) — 인수분해 공식이 선수 개념으로 반복 요구됩니다. 인수분해 속도가 곧 방정식 점수입니다.
• 서술형 3문항(16~18번) — 답이 0, 150, -6처럼 딱 떨어지므로, 풀이 과정에서 부호·계산 실수를 잡아내는 검산 습관이 중요합니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식 집중 — 삼차·사차 결합, 1의 세제곱근 ω 성질
2. ★ 순열과 조합 고난도 — 적어도 조건·분할 후 분배(13·17번형)
3. 이차부등식 활용·절댓값 부등식 — 6·11·16번형
4. 인수분해 공식 반복 — 방정식 문항의 선수 개념
5. 서술형 3문항 검산 훈련 — 후반 배점 확보가 등급의 열쇠

자주 나오는 질문

상당고 공통수학1 기말에 행렬이 나오나요?

출제 범위에는 행렬과 그 연산이 포함되어 있으나, 2025학년 기말 18문항에서는 행렬 단원 문항이 출제되지 않았습니다. 다만 학기·연도에 따라 달라질 수 있으니 학교 공지 범위를 반드시 확인하세요.

서술형은 몇 문항인가요?

16·17·18번 3문항이 단답·서술형입니다. 이 중 17·18번이 상 난이도라 배점 확보가 등급을 좌우합니다.

과년도 상당고 기출은?

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