원주여고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

원주여고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 객관식 17문항에 단답·서술형 4문항(18~21번)이 붙는 구성으로, 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법입니다. 원주여자고등학교는 강원특별자치도 원주시에 있는 공립 일반계 고등학교로, 원주여고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 상 난이도 문항이 없는 대신 중·중상이 촘촘하게 깔린 안정형 시험입니다.

핵심 요약

• 21문항 = 객관식 17 + 단답·서술 4(18~21번)
• 난이도: 하 2 / 중 11 / 중상 8 / 상 0 — 중이 절반(52%), 상은 없음
• 출제 단원: 08 등차수열과 등비수열(6) / 09 수열의 합(6) / 07 삼각함수의 활용(5) / 06 삼각함수의 그래프(3) / 10 수학적 귀납법(1)
• ★ 빈출: Σ와 등차·등비수열(10·16번), 등비수열 합과 일반항의 관계(10·11번)
• 서술 18~21번: 여러 가지 각의 삼각함수, 끼인각 넓이, 등비수열 활용, 등비중항(답 2√2/3, 25√3/4, 1860, 243)

원주여고 수학Ⅰ 기말은 어떤 시험인가

원주여자고등학교는 강원특별자치도 원주시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 총 21문항으로, 1~17번 객관식과 18~21번 단답·서술형으로 구성됩니다. 상 난이도 문항이 없다는 점이 이 시험의 가장 큰 특징입니다.

상이 없다고 방심하면 곤란합니다. 하·중 13문항 뒤로 중상 8문항이 이어지는데, 부분점수를 노릴 상 서술이 없는 만큼 중상에서의 계산 실수 하나가 곧 감점입니다. 변별은 킬러 한두 문항이 아니라 중상 구간 전체에서 조금씩 이루어집니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 없이 중·중상으로 승부

중 난이도가 11문항으로 절반을 넘습니다. 기본 개념을 정확히 익히면 안정적으로 점수를 확보할 수 있지만, 반대로 실수에 관대하지 않은 구조입니다. 서술 18~21번도 답이 딱 떨어지므로 검산 습관이 등급을 지킵니다.

출제 단원 — 수열이 13문항으로 시험의 중심

수열(등차·등비 6 + 수열의 합 6 + 귀납법 1) = 13문항(62%) 으로 시험의 3분의 2가 수열입니다. 삼각함수(활용 5 + 그래프 3)는 8문항(38%)입니다. 삼각함수만 파고 수열을 소홀히 하면 절반 이상을 잃습니다. 수열이 곧 원주여고 수학Ⅰ 기말의 승부처입니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 수열의 합 — Σ와 등차·등비의 결합 (6문항)

3번 자연수의 거듭제곱의 합, 6번 Σ로 표현된 수열, 7번 분수 꼴 수열의 부분분수, 13번 근호 수열의 유리화, 10·16번 Σ와 등차·등비수열의 결합 으로 이어집니다. Σ 성질과 등차·등비 공식을 함께 다루는 훈련이 필요합니다.

2. 등차수열과 등비수열 — 서술까지 (6문항)

1번 등차수열 일반항, 8번 등차수열 합의 최대·최소, 11번 등비수열의 합, 서술 20번 등비수열의 활용(답 1860), 21번 등비중항(답 243) 이 나왔습니다. 등비수열은 부분합·일반항의 관계(10·11번)로 반복되는 시그니처입니다.

3. 삼각함수의 활용·그래프 (8문항)

4·5번 사인법칙·코사인법칙, 15번 코사인법칙의 활용, 17번 사각형의 넓이, 서술 18번 여러 가지 각의 삼각함수(답 2√2/3), 19번 두 변과 끼인각을 이용한 넓이(답 25√3/4) 로 구성됩니다. 30°·45°·60° 삼각비 값이 곳곳에서 선수 개념으로 요구됩니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 문항 없이 중·중상 촘촘 — 부분점수를 줄 킬러가 없으니 정확도가 곧 등급입니다.
• 수열이 62% — 등차·등비·Σ·귀납법을 고르게. 삼각함수만 파면 절반을 잃습니다.
• 서술 4문항 답이 딱 떨어짐 — 2√2/3, 25√3/4, 1860, 243처럼 명확한 답이므로 검산으로 실수를 잡아내세요.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 수열 전 범위 완주 — 등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법
2. ★ Σ와 등차·등비 결합 — 10·16번형
3. ★ 등비수열 활용·등비중항 — 서술 20·21번형
4. 삼각함수 활용 — 사인·코사인법칙, 끼인각 넓이(4·5·19번형)
5. 21문항 실전 + 서술 4문항 검산 — 실수 최소화 훈련

자주 나오는 질문

원주여고 수학Ⅰ 기말은 어려운가요?

2025학년 기준 상 난이도 문항이 없어 최고난도는 다소 낮지만, 중이 절반이고 중상이 38%라 실수에 관대하지 않습니다. 정확도로 승부하는 시험입니다.

어느 단원을 먼저 대비해야 하나요?

수열이 13문항(62%)으로 가장 많습니다. 등차·등비수열과 수열의 합을 우선 완성하고, 삼각함수의 활용을 다지는 순서를 권합니다.

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