아름고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
아름고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 19문항입니다. 객관식 15문항에 단답·서술형 4문항(16~19번)이 붙는 구성으로, 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합입니다. 아름고등학교는 세종특별자치시에 있는 공립 일반계 고등학교로, 아름고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 도형의 방정식, 그중에서도 평면좌표의 '두 점 사이의 거리'가 반복 출제되는 것이 특징입니다.
핵심 요약
- 19문항 = 객관식 15 + 단답·서술 4(16~19번)
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 10 / 상 2 — 중상이 절반 이상(53%)
- 출제 단원: 01 평면좌표(6) / 03 원의 방정식(5) / 04 도형의 이동(3) / 02 직선의 방정식(3) / 05 집합(2)
- ★ 빈출: 두 점 사이의 거리(5·12·18·19번, 4회), 선분의 내분점(5·8번)
- 상 지점: 13번(세 점 원+수직이등분선), 15번(기울기 주어진 원의 접선)
- 서술 16~19번: 두 점 지나는 직선, 두 원 공통현, 두 점 거리+삼각형 넓이(답 k=-1, a=9/10·b=3/2 등)
아름고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
아름고등학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 19문항으로, 1~15번 객관식과 16~19번 단답·서술형으로 구성됩니다. 문항 수는 19개로 앞서 살펴본 세종권 학교들보다 다소 적지만, 중상 10문항(53%) 으로 난도 밀도는 오히려 높습니다.
범위는 도형의 방정식 전체와 집합의 앞부분(집합의 뜻·부분집합)입니다. 집합은 2문항으로 가볍게 나온 반면, 도형의 방정식에서 17문항 이 쏟아졌습니다. 특히 평면좌표가 6문항으로 가장 많아, 두 점 사이의 거리·내분점 계산이 시험의 뼈대입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 밀도가 높다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 16% |
| 중 | 4 | 21% |
| 중상 | 10 | 53% |
| 상 | 2 | 11% |
하·중 7문항으로 기본을 점검한 뒤 중상 10문항이 이어지고, 13·15번을 상으로 마무리합니다. 중상 비중이 53% 나 되므로 기본 문항만 맞혀서는 중상위권에 머물게 됩니다. 상 2문항과 서술 배점까지 확보해야 1등급권에 진입합니다.
출제 단원 — 평면좌표가 6문항으로 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 평면좌표 | 6 | 32% |
| 03 원의 방정식 | 5 | 26% |
| 04 도형의 이동 | 3 | 16% |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 16% |
| 05 집합 | 2 | 11% |
평면좌표 6 + 원의 방정식 5 = 11문항(58%) 이 두 축입니다. 앞서 본 종촌고·양지고가 원의 방정식에 무게를 실었다면, 아름고는 평면좌표의 두 점 사이의 거리 를 4회나 반복하며 이 유형을 시험의 중심에 뒀습니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 두 점 사이의 거리 — 4회 반복 시그니처
두 점 사이의 거리(5·12·18·19번) 가 4회 출제됐습니다. 5번은 변 길이 등식, 12번은 근과 계수와 결합, 서술 18번은 삼각형의 넓이와 결합(답 a=9/10, b=3/2), 19번은 OC를 표현하는 유형 입니다. 거리 공식을 다양한 조건과 엮는 훈련이 필요합니다.
2. 원의 방정식 — 접선과 세 점 원 (5문항)
2번 중심 좌표가 주어진 원, 11번 원 밖 점에서의 접선, 17번 두 원의 교점을 지나는 직선(공통현, k=−1), 그리고 상 13번 세 점 지나는 원 + 수직이등분선, 상 15번 기울기가 주어진 원의 접선 이 최고난도입니다. 접선 조건을 세우는 계산이 승부처입니다.
3. 도형의 이동·직선의 방정식 (6문항)
1번 점의 평행이동, 7번 도형 f(x,y)=0의 이동, 10번 대칭이동으로 거리의 최소값, 6번 점·직선 거리와 접선, 9번 정점을 지나는 직선, 서술 16번 두 점을 지나는 직선(답 (1/2, 1/2)) 으로 구성됩니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 두 점 사이의 거리가 4회 — 아름고 평면좌표의 핵심. 거리 공식을 넓이·내분점·근과 계수와 엮어 연습하세요.
- 중상 53% + 상 2문항 — 기본 문항만으로는 부족합니다. 서술 배점과 상 문항 확보가 등급을 만듭니다.
- 원의 접선(13·15번) — 상 난이도 두 문항이 모두 원의 접선 계열. 접선 조건 세우기를 집중 대비하세요.
2025학년 중간 대비 학습 순서 제안
- 도형의 방정식 전 범위 완주 — 평면좌표·직선·원·도형의 이동
- ★ 두 점 사이의 거리 응용 — 넓이·내분점·근과 계수 결합(5·12·18·19번형)
- ★ 원의 접선 — 기울기 주어진 접선·세 점 원(13·15번형)
- 두 원의 공통현·도형의 이동 — 17·10번형
- 19문항 실전 + 서술 4문항 검산 — 중상 밀도 대비 시간 관리
자주 나오는 질문
아름고 공통수학2 중간에서 가장 많이 나온 유형은?
두 점 사이의 거리가 4회로 가장 많이 반복됐고, 평면좌표 단원 자체가 6문항으로 최다입니다. 거리·내분점 계산을 우선 다지세요.
서술형은 몇 문항인가요?
16~19번 4문항이 단답·서술형입니다. 두 점 지나는 직선, 두 원 공통현, 두 점 거리와 삼각형 넓이 등이 나옵니다.
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