도담고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년도)

도담고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 2025학년도 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률의 뜻과 활용입니다. 도담고 2학년 2학기 중간 확률과통계의 가장 큰 특징은 순열의 배열(같은 것이 있는 순열, 원순열 등) 유형이 5문항이나 반복되고, 상 난이도 3문항 중 2개가 순열 배열에서 나왔다는 점입니다. 이 글은 내신판에 보관된 2025학년도 원문을 문항별로 분석한 결과입니다.

핵심 요약

• 20문항 = 객관식 17문항(1~17번) + 주관식 3문항(18~20번)
• 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 9 / 상 3 — 중상 9문항(45%)
• 출제 단원: 여러 가지 순열 6 / 중복조합과 이항정리 7 / 확률의 뜻과 활용 7
• ★ 최다 빈출: "여러 가지 경우의 배열"(순열) 5회(2·9·10·17·19번), "덧셈정리와 여사건" 3회(8·13·14번)
• 상 9번: 회전대칭 원형 배열 → ⑤
• 상 20번 주관식: 수학적 확률 + 함수의 개수 → 답 48/625

도담고 확률과통계 중간고사는 어떤 시험인가

도담고등학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 20문항으로, 객관식 17문항(1~17번)과 주관식 3문항(18~20번)으로 구성됐습니다. 2015 개정 교육과정 확률과통계의 **경우의 수(여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리)**와 확률의 뜻과 활용이 범위입니다. 통계 단원(확률분포·정규분포)은 아직 나오지 않습니다.

확률과통계 2학기 중간은 경우의 수를 정확히 세는 능력이 핵심입니다. 도담고는 여기에 순열 배열 유형을 5문항 반복해, 배열 상황을 빠짐없이 세는 훈련이 됐는지를 집중적으로 확인했습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상이 두텁다

**중상 9문항(45%)**이 시험의 중심입니다. 하 문항이 1개뿐이라 초반부터 긴장해야 하고, 중 이상이 대부분이라 전반적으로 만만치 않은 시험입니다. 상 3문항(9·17·20번) 중 20번이 주관식이라 마지막 처리가 등급을 가릅니다.

출제 단원 — 세 중단원이 6~7문항씩 균형

세 중단원이 6~7문항씩 고르게 나왔습니다. 어느 한 단원도 버릴 수 없지만, 순열(여러 가지 순열) 관련 코드가 유형별로 가장 자주 반복된다는 점을 기억해야 합니다.

도담고 확률과통계 2-2 중간의 시그니처 — "순열 배열" 5회

이 시험의 핵심 특징은 **여러 가지 경우의 배열을 세는 유형(No.3806)이 5회 반복 출제(2·9·10·17·19번)**된 점입니다. 2번 중(원순열), 9번 상(회전대칭 원형 배열), 10번 중상(여사건 경우의 수), 17번 상(같은 것이 있는 순열·틈 배치), 19번 중상 주관식(순서가 정해진 경우의 수)까지, 배열 상황만 바뀔 뿐 "빠짐없이·중복 없이 세기"라는 같은 능력을 반복해서 요구합니다. 여기에 **확률의 덧셈정리와 여사건(No.3877)**이 3회(8·13·14번) 나옵니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년도 기출 기준)

1. 순열 배열 — 원순열·같은 것이 있는 순열 (2·9·10·17·19번) — ★ 5문항 (상 2문항)

도담고 확률과통계 중간의 최다 빈출 유형. 2번 중(원순열), 9번 상(회전대칭 원형 배열), 10번 중상(여사건으로 세기), 17번 상(같은 것이 있는 순열·틈 배치), 19번 중상 주관식(순서가 정해진 경우의 수 → 답 240). 원순열·중복·틈 배치 등 상황별 배열 공식을 정확히 구분해 적용하는 것이 핵심입니다.

2. 확률의 덧셈정리와 여사건 (8·13·14번) — ★ 3문항

8번 중상(확률의 기본 성질), 13번 중상(덧셈정리+여사건), 14번 중상(여사건의 확률). "적어도" 조건이 붙으면 여사건으로 바꿔 계산하는 전략이 반복됩니다.

3. 중복조합·이항정리 (4·6·7·12·15·16번) — ★ 다수 문항

4번·6번 중(중복조합의 수), 7번 중('적어도' 조건 중복조합), 12번 중상(이항계수의 성질·대칭), 15번 중상(방정식·부등식 해의 개수), 16번 중상((a+b)ⁿ 전개식 일반항). 중복조합 nHr 계산과 이항정리 일반항 공식이 고르게 나옵니다.

4. 조합을 이용하는 확률 (11·13번) — ▲ 2문항

11번 중상(조합을 이용하는 확률), 13번 중상(조합+여사건). 경우의 수를 조합으로 세어 확률로 환산하는 유형입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

9번은 회전해서 같아지는 배열을 하나로 세는 원순열의 심화 유형이고, 17번은 같은 문자가 섞인 배열을 틈에 배치하는 고난도 순열입니다. 20번 주관식은 함수의 개수를 경우의 수로 세어 수학적 확률로 환산(답 48/625)하는 문제로, 이 시험의 최고 난도입니다. 상 3문항 중 2개가 순열 배열이라, 배열을 빠짐없이 세는 훈련이 곧 상위권의 조건입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열 배열 5문항 — 원순열·중복·같은 것이 있는 순열의 공식을 상황별로 정확히 구분하세요.
• 회전대칭·틈 배치 — 도담고 상 문항의 단골 소재입니다(9·17번). 직접 배열을 그려 세는 연습이 필요합니다.
• '적어도' 조건 = 여사건 — 순열·확률 모두에서 여사건 전략이 반복됩니다.
• 중상 45% — 하 문항이 1개뿐이라 초반부터 계산 실수를 줄이는 것이 중요합니다.

2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안

1. 확률과통계 경우의 수 완주 — 여러 가지 순열, 중복조합, 이항정리
2. ★ 순열 배열 유형 집중 반복 — 원순열·같은 것이 있는 순열·틈 배치(2·9·17·19번형)
3. ★ 수학적 확률·함수의 개수 — 경우의 수를 확률로 환산(20번형)
4. 확률의 덧셈정리·여사건 — '적어도' 조건 처리(8·13·14번형)
5. 중복조합·이항정리 — nHr, (a+b)ⁿ 전개식(4·6·15·16번형)
6. 도담고 2025 2학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분(객관식+주관식)

자주 나오는 질문

도담고는 어떤 학교인가요?

세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 학군의 일반계고로, 2025학년도 확률과통계 중간은 순열 배열 유형 비중이 큰 것이 특징입니다.

2학년 2학기 중간 확률과통계는 어디까지 나오나요?

**여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률의 뜻과 활용(덧셈정리·여사건)**까지입니다. 통계 단원(확률분포·정규분포)은 아직 범위가 아니며, 학교마다 진도가 다르므로 시험범위 공지를 반드시 확인하세요.

상 3문항은 어디서 나오나요?

2025학년도 기준 **9번·17번(순열 배열)·20번 주관식(수학적 확률)**입니다. 순열 배열에 상이 집중돼, 배열을 빠짐없이 세는 훈련 없이는 1등급이 어렵습니다.

과년도 도담고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

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2025학년도 도담고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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