두루고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년도)

두루고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 2025학년도 기준 총 20문항. 출제 범위는 **조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포(이산확률분포)**입니다. 두루고 2학년 2학기 중간 확률과통계의 특징은 정규분포가 범위에 들어가지 않고 이산확률분포·이항분포까지만 출제됐다는 점, 그리고 이항분포에서의 확률 계산이 4문항 반복됐다는 점입니다. 이 글은 내신판에 보관된 2025학년도 원문을 문항별로 분석한 결과입니다.

핵심 요약

• 20문항 = 객관식 17문항(1~17번) + 주관식·서술형 3문항(18~20번)
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 6 / 상 3 — 상 3문항(15%)
• 출제 단원: 확률변수와 확률분포 9 / 이항분포 8 / 조건부확률 3 (정규분포 미출제)
• ★ 최다 빈출: "이항분포에서의 확률" 4회(6·10·17·20번), "독립인 사건"·"이산확률변수 평균·분산"·"이항분포 평균·분산" 각 3회
• 상 20번 주관식: 이항분포 확률 + 독립시행 응용 → 답 8/243
• 서술 19번: 이산확률변수의 확률분포 → P(X=1)=3/5, P(X=2)=3/10, P(X=3)=1/10, V(X)=9/20

두루고 확률과통계 중간고사는 어떤 시험인가

두루고등학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 20문항으로, 객관식 17문항(1~17번)과 주관식·서술형 3문항(18~20번)으로 구성됐습니다. 2015 개정 교육과정 확률과통계의 조건부확률, 확률변수와 확률분포(이산), 이항분포까지가 범위입니다. 범위가 이산확률분포까지라, 정규분포·표준화는 이번 시험에 나오지 않습니다.

정규분포가 빠진 만큼, 두루고는 이산확률변수의 평균·분산 계산과 이항분포 확률에 집중해 변별을 만들었습니다. 정규분포에 시간을 쏟기보다 이산확률분포·이항분포를 확실히 잡는 것이 이 시험의 전략입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중이 두텁고 상은 후반 집중

**중 8문항(40%)**이 시험의 몸통입니다. 하·중이 11문항으로 기본 점수를 확보하기 좋지만, **상 3문항(16·17·20번)**이 후반에 몰려 있어 20번 주관식과 19번 서술의 처리가 등급을 가릅니다.

출제 단원 — 확률변수와 확률분포 9 + 이항분포 8

**확률변수와 확률분포가 9문항(45%)**으로 가장 많고, 이항분포 8문항이 뒤를 잇습니다. 조건부확률은 3문항입니다. 정규분포 관련 문항은 나오지 않으므로, 이산확률변수의 평균·분산과 이항분포 확률에 학습을 집중해야 합니다.

두루고 확률과통계 2-2 중간의 시그니처 — "이항분포에서의 확률" 4회

이 시험의 핵심 특징은 **이항분포에서의 확률(No.3956)이 4회 반복 출제(6·10·17·20번)**된 점입니다. 6번 중(이항분포 확률)부터 10번 중(누적 확률), 17번 상(확률·여사건 결합), 20번 상 주관식(독립시행 응용 → 답 8/243)까지, ₙCᵣ pʳ(1-p)ⁿ⁻ʳ 계산이 시험 전체를 관통합니다. 여기에 **독립인 사건의 확률(No.3903)·이산확률변수의 평균·분산(No.3938)·이항분포 평균·분산(No.3962)**이 각각 3회씩 나옵니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년도 기출 기준)

1. 이항분포에서의 확률 (6·10·17·20번) — ★ 4문항 (상 2문항)

두루고 확률과통계 중간의 최다 빈출 코드. 6번·10번 중(이항분포 확률·누적), 17번 상(이항 확률+여사건), 20번 상 주관식(이항 확률+독립시행 응용 → 답 8/243). B(n, p)에서 ₙCᵣ pʳ(1-p)ⁿ⁻ʳ를 정확히 세우는 것이 핵심이고, '이상/이하' 조건은 여사건으로 바꿔 계산합니다.

2. 이산확률변수의 평균·분산 (11·18·19번) — ★ 3문항 (서술 포함)

11번 중(평균·분산·표준편차), 18번 중상 주관식(이항 평균·분산 → 답 70), 19번 서술(이산확률변수의 확률분포 → P(X=1)=3/5, P(X=2)=3/10, P(X=3)=1/10, V(X)=9/20). 확률분포표에서 E(X)와 V(X)를 계산하는 기본기를, 서술형까지 확장해 물었습니다.

3. 이항분포 평균·분산 (3·9·18번) — ★ 3문항

3번 하(이항분포 평균·분산), 9번 중(이항분포 표준편차), 18번 중상 주관식(이항 평균·분산). B(n, p)의 평균 np, 분산 np(1-p)를 정확히 다루는 유형입니다.

4. 독립인 사건·조건부확률 (4·8·15번) — ▲ 3문항

4번 중(조건부확률 정의), 8번 중(독립사건·여사건), 15번 중상(독립·종속 판정). P(A∩B)=P(A)P(B)라는 독립의 정의와 조건부확률 P(B|A)를 구분해 적용하는 훈련이 필요합니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

20번은 이항분포 확률에 독립시행의 응용을 결합한 문제(답 8/243)로, 이 시험의 최고 난도입니다. 16번은 기댓값을 (a+b)ⁿ 전개식(이항정리)과 연결해 계산하고, 17번은 이항분포 확률을 여사건으로 바꿔 처리합니다. 여기에 더해 19번 서술은 이산확률변수의 확률분포를 직접 구성하고 분산까지 구하는 문항이라, 확률분포표 작성과 V(X) 계산 과정을 논리적으로 서술하는 연습이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 정규분포 미출제 — 범위가 이산확률분포까지이므로, 정규분포·표준화보다 이산확률분포·이항분포에 집중하세요.
• 이항분포 확률 4문항 — ₙCᵣ pʳ(1-p)ⁿ⁻ʳ 계산을 자동화 수준으로 익히고, '이상/이하'는 여사건으로 처리하세요.
• 이산확률변수 평균·분산 서술(19번) — 확률분포표를 직접 만들고 E(X)·V(X)를 구하는 과정을 글로 써보세요.
• 독립의 정의(4·8·15번) — P(A∩B)=P(A)P(B)와 조건부확률을 헷갈리지 않도록 정리하세요.

2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안

1. 확률과통계 확률분포 단원 완주 — 조건부확률, 이산확률변수, 이항분포
2. ★ 이항분포에서의 확률 집중 반복 — ₙCᵣ pʳ(1-p)ⁿ⁻ʳ, '이상/이하' 여사건(6·10·17·20번형)
3. ★ 이산확률변수 평균·분산 서술 — 확률분포표 작성·V(X) 계산(18·19번형)
4. 이항분포 평균·분산 — np, np(1-p)(3·9번형)
5. 독립·조건부확률 — 독립의 정의와 P(B|A) 구분(4·8·15번형)
6. 두루고 2025 2학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분(객관식+주관식)

자주 나오는 질문

두루고는 어떤 학교인가요?

세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 학군의 일반계고로, 2025학년도 확률과통계 중간은 정규분포를 제외하고 이산확률분포·이항분포까지 출제한 것이 특징입니다.

2학년 2학기 중간 확률과통계는 어디까지 나오나요?

조건부확률 · 확률변수와 확률분포(이산) · 이항분포까지입니다. 정규분포·표준화는 이번 범위가 아니며, 학교마다 진도가 다르므로 시험범위 공지를 반드시 확인하세요.

상 3문항은 어디서 나오나요?

2025학년도 기준 16번·17번·20번 주관식입니다. 이항분포 확률과 기댓값 응용에 상이 집중돼, 이항분포 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.

과년도 두루고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

두루고 2학년 2학기 중간 확률과통계 기출 받아보기

2025학년도 두루고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

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